基于改進(jìn)閾值的小波分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的人體脈搏信號(hào)濾波算法研究

　　引言

　　脈搏信號(hào)是人體生理病理的最常見(jiàn)的外在反映，其中脈搏信號(hào)的各種特征，例如幅度、頻率能夠給醫(yī)生臨床診斷提供重要依據(jù)[1]。根據(jù)脈搏信號(hào)來(lái)診斷病癥，給人們提供健康狀況的預(yù)測(cè)，越來(lái)越受到人們的重視。

　　但是，脈搏信號(hào)是一種比較微弱的、且易受干擾的信號(hào)。而且，受到不同的人體內(nèi)生理狀況、外在環(huán)境條件和數(shù)據(jù)采集方法的影響，脈搏信號(hào)通常都有很大差異。一般地，影響脈搏信號(hào)的噪聲可分為50Hz工頻干擾、高頻隨機(jī)干擾、人體微小動(dòng)作引起的干擾(例如人體呼吸、肌肉收縮等)。而脈搏信號(hào)的頻率主要集中分布在0.5~5Hz[2]，因此，脈搏信號(hào)中的有用信號(hào)經(jīng)常和低頻噪聲混雜在一起。

　　本文采用了改進(jìn)閾值的小波分解和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的人體脈搏信號(hào)濾波算法，濾除了上述噪聲信號(hào)，保留了有用信號(hào)，取得了較好的濾波效果，為脈搏信號(hào)的研究提供了一個(gè)新的思路。

　　1 改進(jìn)閾值的小波算法

　　Donoho[3]等在1994年首次提出小波系數(shù)硬閾值計(jì)算和軟閾值計(jì)算模型?；驹頌椋簩?duì)信號(hào)做小波分解得出在不同尺度下的小波系數(shù)，根據(jù)閾值計(jì)算公式，將小于閾值的小波系數(shù)置零，保留大于閾值的小波系數(shù)，最后得出估計(jì)小波系數(shù)。但是無(wú)論是軟閾值還是硬閾值計(jì)算模型，估計(jì)的小波系數(shù)都存在缺陷，前者導(dǎo)致小波系數(shù)在在閾值處是不連續(xù)的，后者估計(jì)的小波系數(shù)總小于真實(shí)值，重構(gòu)信號(hào)與真實(shí)信號(hào)存在偏差。

　　針對(duì)軟硬閾值計(jì)算模型的缺陷，文獻(xiàn)[4]給出改進(jìn)閾值的小波系數(shù)模型(如下所示公式1)，如附圖1所示

　　為小波變換系數(shù)，為估計(jì)小波系數(shù)，λ為閾值，當(dāng)混入噪聲信號(hào)經(jīng)小波變換后的小波系數(shù)由原始信號(hào)的小波系數(shù)和噪聲信號(hào)的小波系數(shù)組成，含混入噪聲信號(hào)的小波系數(shù)總大于原始信號(hào)的小波系數(shù)，而去噪的目的就是令估計(jì)小波系數(shù)無(wú)限接近于原始信號(hào)的小波系數(shù)，通過(guò)引進(jìn)動(dòng)量因子α實(shí)現(xiàn)。

　　選擇緊支性和正交性較優(yōu)良Daubechies小波族中的db8小波基，選用信噪比、均方差值和相關(guān)系數(shù)三個(gè)指標(biāo)，評(píng)價(jià)了改進(jìn)閾值的小波算法分別在濾除高頻信號(hào)和低頻信號(hào)的效果，圖2為改進(jìn)閾值法濾除高頻噪聲仿真結(jié)構(gòu)(左圖為含噪聲信號(hào)，右圖為去噪以后信號(hào))，圖3為改進(jìn)閾值法濾除低頻噪聲仿真結(jié)構(gòu)(左圖為含噪聲信號(hào)，右圖為去噪以后信號(hào))，表1

為改進(jìn)閾值法濾除高頻噪聲和低頻噪聲評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比。

　　從仿真結(jié)果可知，改進(jìn)閾值法在濾除脈搏信號(hào)中高頻噪聲方面有優(yōu)勢(shì)，信噪比、均方差值和相關(guān)系數(shù)三個(gè)指標(biāo)參數(shù)均高于該種方法用于濾除低頻噪聲的效果。

　　2 基于閾值的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

　　2.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

　　1998年，Norden E. Huang等[5]首次提出一種非線性信號(hào)分析方法-經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EMD)：即在不同的特征尺度下，對(duì)信號(hào)序列做分離模態(tài)處理，得到若干平穩(wěn)的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱IMF)和一個(gè)殘余分量，各IMF分量反映信號(hào)內(nèi)在局部特征，

殘余分量體現(xiàn)了信號(hào)緩慢變化趨勢(shì)。

　　EMD分解過(guò)程是基于下列假設(shè)：信號(hào)由若干IMF分量組成，這些IMF分量可以是線性的，也可以是非線性的，且每一個(gè)IMF分量的極值點(diǎn)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)數(shù)相等。符合IMF條件：1.任意一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的數(shù)目之和，等于該IMF中的零點(diǎn)數(shù)，或最多相差1;2.任意一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)的上包絡(luò)線(由該IMF的局部極大值確定)和下包絡(luò)線(由該IMF的局部極小值確定)的平均值為零。