基于靈敏度分析和GA的模擬電路故障診斷

　　當(dāng)今電子設(shè)備的迅猛發(fā)展對(duì)電子設(shè)備的故障檢測提出了更高的要求。為了準(zhǔn)確定位故障元件，提出了通過靈敏度估算故障元件偏差值來尋求電路故障元件。電路網(wǎng)絡(luò)C中共有m個(gè)元件，w個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中有n個(gè)可測節(jié)點(diǎn)電壓V1、V2……Vn。其中獨(dú)立電源及參考地都在網(wǎng)絡(luò)C中，假設(shè)端口i處有一故障元件xi。當(dāng)元件發(fā)生故障時(shí)，xi轉(zhuǎn)化為xi+Δxi。k處輸出電壓由Vk轉(zhuǎn)化為Vk+ΔVk [1]。當(dāng)有容差且多個(gè)故障元件時(shí)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓靈敏度定義可得

斷方程。

　　1 診斷方程的轉(zhuǎn)化

　　當(dāng)電路中器件參數(shù)值發(fā)生小的偏移，單軟故障發(fā)生的概率較大[2]。Q1、Q2 ……Qm為各元件參數(shù)偏移百分?jǐn)?shù)，引入自變量方程

　　引入罰因子M，將有約束的線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為無約束條件的極值求解問題[3-4]。

　　式中為PSpice內(nèi)定義的相對(duì)靈敏度，為故障元件i的偏移百分?jǐn)?shù)，為電壓輸出點(diǎn)k處估算的變化量。

　　2 遺傳算法求解實(shí)例分析

　　采用遺傳算法求解F的極小值。故障診斷電路采用與文獻(xiàn)[3]、[4]中相同的直流電路。

　　測試數(shù)據(jù)通過在PSpice中將標(biāo)稱電路修改為容差下的故障電路進(jìn)行MC仿真獲得。將其中一組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)輸入程序中。實(shí)驗(yàn)中設(shè)置故障R1=0.5。各個(gè)元件參數(shù)的偏移百分?jǐn)?shù)作為算法搜索的種群，以F為目標(biāo)函數(shù)。設(shè)置連續(xù)多代算法群體均值偏差小于某個(gè)較小值L或者遺傳代數(shù)達(dá)到設(shè)置值，算法即終止。

　　隨機(jī)產(chǎn)生種群初始值，用同一個(gè)測試樣本重復(fù)進(jìn)行10次模擬電路故障診斷，數(shù)據(jù)結(jié)果輸出如圖2，左邊是運(yùn)行十次算法中，隨機(jī)產(chǎn)生的初始種群里最優(yōu)個(gè)體元件參數(shù)偏移值的分布圖。右邊是算法收斂后停止時(shí)的最優(yōu)個(gè)體元件參數(shù)偏移值的分布圖。從圖中可以看出十次算法運(yùn)行過程中有九次算法收斂，檢測到故障。并較為準(zhǔn)確的給出了各元件參數(shù)偏移值。其中有一次沒有收斂，因滿足遺傳代數(shù)而終止搜索。圖中X坐標(biāo)為R1-R5元件，Y坐標(biāo)為各元件參數(shù)偏移百分比，單位為%。

　　將容差故障電路進(jìn)行20次蒙特卡洛分析，輸出的一次分析中三個(gè)測試點(diǎn)電壓值為一組測試數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)輸入并進(jìn)行一次遺傳算法搜索。求其20個(gè)測試數(shù)據(jù)下的診斷率。Mut為較小的數(shù)，M為很大的正數(shù)，診斷率可達(dá)94%以上。某次參數(shù)設(shè)置后用20次MC分析的結(jié)果作為測試數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷。本文的結(jié)果1與文獻(xiàn)[3]、[4]的方法的診斷結(jié)果2、結(jié)果3進(jìn)行對(duì)比，得出表1。

　　3 遺傳算法的改進(jìn)

　　搜索最適合的遺傳算子，進(jìn)一步提高診斷概率。同電路設(shè)置故障元件R1偏移-15%，電阻容差為±5%。在初始種群生成時(shí)，設(shè)定每個(gè)個(gè)體為單軟故障的參數(shù)。生成的Chrom為各個(gè)元件參數(shù)偏移百分?jǐn)?shù)，則元件參數(shù)變?yōu)镽(1+x%)。R表示元件標(biāo)稱值，x為隨機(jī)產(chǎn)生的偏移百分?jǐn)?shù)，單位為%。但經(jīng)過交叉變異等操作之后的新的種群即可能完全隨機(jī)變化，可為多軟故障。當(dāng)運(yùn)行到終止代數(shù)或滿足閾值條件即終止算法。閾值設(shè)置為相鄰兩代的E

的差值小于精度L，且連續(xù)三次都小于精度L，則認(rèn)為達(dá)到了最優(yōu)點(diǎn)。

　　實(shí)驗(yàn)可得變異率較大的其種群均值分布差異較大。而變異概率減小時(shí)，種群均值變化較小，其值容易陷入局部最優(yōu)解。本文將交叉算子與變異算子在一定范圍內(nèi)以一定的步長變化，篩選出結(jié)果較好的取值，然后統(tǒng)計(jì)各個(gè)算子出現(xiàn)的概率來判別算子的最優(yōu)取值范圍[5]，同時(shí)，設(shè)置遺傳代數(shù)逐步增加。實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出變異率在0.01~0.02之間，交叉率在0.7~0.95之間所占輸出比例最大。表2為設(shè)置變異率為0.01，交叉率為0.85，遺傳代數(shù)為100時(shí)設(shè)置故障及診斷概率。

　　由于故障的模糊性，小故障診斷率較低，增加遺傳代數(shù)提高了收斂率，但并沒有很好的提高診斷概率。以下為檢測R3時(shí)，算法收斂時(shí)得到的一組數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)并沒有檢測出正確的故障，Q1：6.4529，Q2： -5.5277， Q3 ：-0.0268，Q4：3.2115，Q5 ：-1.9950。其中R1、R2同時(shí)為故障元件時(shí)的輸出與設(shè)置的故障R3=0.8 等效，所以在具有模糊性的故障診斷中，診斷率相對(duì)較低[6]。

　　4 動(dòng)態(tài)自適應(yīng)遺傳算法，提高診斷概率

　　M. Srinivas提出的自適應(yīng)遺傳算法是當(dāng)群體適應(yīng)度比較集中時(shí)，適當(dāng)增大Pc、Pm的值，而當(dāng)群體適應(yīng)度較為分散時(shí)，適當(dāng)減小Pc、Pm的值，對(duì)編碼當(dāng)中每一位都根據(jù)Pc、Pm來選擇是否進(jìn)行交叉和變異操作[7]。但是該算法以個(gè)體為單位來考慮，缺乏整體的考慮。算法易陷入局部最優(yōu)。同時(shí)在對(duì)每個(gè)個(gè)體計(jì)算Pc、Pm的值會(huì)降低算法執(zhí)行的效率。

　　文獻(xiàn)[8]中韓瑞鋒提出的算法是利用群體最大適應(yīng)度fitmax，最小適應(yīng)度fitmin，適應(yīng)度平均值fitave這三個(gè)變量來控制Pc、Pm的值。其中fitmin與fitmax越接近，越容易陷入局部最優(yōu)，fitave與fitmax反映了群體內(nèi)部適應(yīng)度的分布情況，fitave與fitmax越接近，種群個(gè)體越集中[8]。

　　為之后的新一代使用的交叉概率。經(jīng)過變換之后無法保證其值在0~1之間。同理，也無法滿足區(qū)間要求。實(shí)驗(yàn)證明，在算法運(yùn)行過程中、值的變化超出了[0,1]，會(huì)導(dǎo)致算法無法運(yùn)行。

　　在以上算法的思想基礎(chǔ)上，本文提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法。顯然，的變化范圍必然在(0,1]區(qū)間內(nèi)。、值隨變化而變化，但需確保其值控制在(0.1)區(qū)間。本文提出如下公式

　　其中a,b,c,d為一個(gè)較小系數(shù)，根據(jù)所需控制的、 的范圍來進(jìn)行相應(yīng)的修改。它符合遺傳算法對(duì)、的變化要求。當(dāng)時(shí)種群越分散，此時(shí)、的變化緩慢，時(shí)，種群越集中，、急劇增加來提升獲得新個(gè)體的速率。

　　根據(jù)之前求出的診斷率較高的范圍，本文選擇將的范圍控制在[0.75,0.9]區(qū)間、在[0.01,0.1]區(qū)間，故有

值隨變化的圖像分別如圖3所示。

　　將改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用于之前故障診斷率較低的R1、R3小故障診斷中，遺傳代數(shù)增加為5000代。其余設(shè)置不變，發(fā)現(xiàn)算法診斷率大大增加。在實(shí)際檢測中，可采用上述改進(jìn)算法診斷，將算法運(yùn)行多次，將參數(shù)偏差最大，偏差次數(shù)最多的元件定位為故障元件，即可準(zhǔn)確的定位故障元件。

　　將改進(jìn)后的自適應(yīng)算法應(yīng)用于非線性直流電路的軟故障診斷，電路如圖4所示。該電路共有10個(gè)電阻R1~R10，10個(gè)電壓測試點(diǎn)vout1~10。

　　5 結(jié)論

　　改進(jìn)后的自適應(yīng)遺傳算法適用于直、交流線性電路，直流非線性電路，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明大大提高了故障診斷概率。與其他算法相比，該算法不僅適用于單軟故障，同時(shí)也適用于多軟故障的檢測，且大電路檢測中僅需測得測試點(diǎn)電壓值，輸入程序中即可得出結(jié)果，診斷速度非常快。對(duì)于故障元件參數(shù)偏差超過20%的多軟故障，該算法診斷概率較高。故障元件參數(shù)偏差在10%~20%時(shí)，由于本身元器件容差設(shè)定在±10%，其模糊性導(dǎo)致故診斷概率較低。故針對(duì)于偏移量較小的多軟故障方面的檢測率還有待提高。

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