一種基于閉環(huán)MEMS的電容式慣性傳感器設(shè)計

微機(jī)械式慣性傳感器已經(jīng)成為許多消費產(chǎn)品的一個組成部分，比如手持式移動終端、照相機(jī)和游戲控制器等。此外，微機(jī)械式慣性傳感器還被廣泛用于工業(yè)、汽車安全和穩(wěn)定控制以及導(dǎo)航領(lǐng)域中的振動監(jiān)測。一般來說，微型傳感器可以是壓電式、壓阻式或電容式傳感器。然而，電容式傳感的高熱穩(wěn)定性和高靈敏度使得它對種類廣泛的應(yīng)用來說更具吸引力。

帶數(shù)字讀取功能的基本的電容式傳感器接口電路由電容到電壓轉(zhuǎn)換器(C/V)，以及隨后的模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)和信號調(diào)節(jié)電路組成。以開環(huán)配置(沒有反饋信號)運行這種傳感器可以形成相對簡單的系統(tǒng)，這種系統(tǒng)本身就比較穩(wěn)定。盡管如此，開環(huán)工作時的系統(tǒng)對MEMS參數(shù)會非常敏感。此外，整個系統(tǒng)的線性度受傳感器系統(tǒng)鏈中每個模塊的線性度影響，而且C/V和A/D的動態(tài)范圍要求可能會更加嚴(yán)格。相反，將MEMS傳感器放在負(fù)反饋閉環(huán)中使用有許多好處，例如改進(jìn)的帶寬、對MEMS器件的工藝和溫度變化具有較低的敏感性。另外，由于C/V只需要處理誤差信號，與開環(huán)工作方式相比，C/V動態(tài)范圍和線性指標(biāo)可以放寬。因此為確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，正確設(shè)計反饋環(huán)路就顯得非常重要。

在電容式傳感器中，反饋信號以電容激勵電極上的電壓信號形式施加到MEMS.這個施加的電壓將產(chǎn)生一個靜電力并作用到MEMS質(zhì)量塊上。因此最終形成的系統(tǒng)被稱為力反饋系統(tǒng)。然而，電容有一個二次的電壓比力關(guān)系，它會限制系統(tǒng)的線性度。

克服電壓比力(V/F)二次關(guān)系負(fù)擔(dān)的一種方法是以差分方式施加激勵信號，以便抵消二次項。然而，這種技術(shù)要求正負(fù)電壓值，這將增加傳感器接口ASIC的復(fù)雜性。更重要的是，差分工作所需的兩個激勵電容如果不匹配會導(dǎo)致激勵二次項不能完全抵消，因此電容不匹配將限制系統(tǒng)可實現(xiàn)的性能。

實現(xiàn)閉環(huán)工作的另外一種方法使用兩級bang-bang反饋信號。由于只用到兩個點的二次V/F關(guān)系，這種方法天生就是線性的，而且并不依賴MEMS電容的匹配或使用負(fù)電壓去抵消非線性。使用兩級激勵意味著將反饋信號幅度中的信息轉(zhuǎn)換為時間信息。因此Σ-Δ調(diào)制可以成為實現(xiàn)閉環(huán)數(shù)字讀取傳感器的一種有效技術(shù)。另外，基于Σ-Δ的環(huán)路默認(rèn)提供模數(shù)轉(zhuǎn)換功能，因此不需要再使用單獨的A/D.Σ-Δ閉環(huán)架構(gòu)代表了高性能數(shù)字讀取傳感器的最優(yōu)架構(gòu)。值得注意的是，Σ-Δ系統(tǒng)的超采樣特性會使操作系統(tǒng)工作在相對較高的頻率，因此系統(tǒng)變得較易受MEMS寄生電容耦合的影響。盡管如此，抵消這種耦合的電路技術(shù)已經(jīng)非常成熟，并且可以在傳感器的接口ASIC中實現(xiàn)。Σ-Δ閉環(huán)傳感器的架構(gòu)選擇需要依據(jù)為電子Σ-Δ系統(tǒng)開發(fā)的深層技術(shù)。然而，具有自然電子-機(jī)械特性的Σ-Δ閉環(huán)傳感器在系統(tǒng)級設(shè)計與優(yōu)化時需要正確理解MEMS的工作原理和建模機(jī)制。典型MEMS傳感器的檢測部分行為就像是一個二階集總式質(zhì)量塊(阻尼器)彈簧機(jī)械系統(tǒng)，具有單一的諧振頻率，其傳遞函數(shù)如下：

其中Fin(s)是輸入的力(在使用陀螺儀時是科里奧利力，在使用加速度計時是由于輸入加速產(chǎn)生的力)。x(s)是傳感器質(zhì)量塊對應(yīng)輸入力的位移。m是質(zhì)量塊的質(zhì)量，D是阻尼系數(shù)，k是彈簧常數(shù)(剛度)。

MEMS傳感器的工作原理基于這樣一個事實：給MEMS施加一個輸入力(Fin)將產(chǎn)生一定的位移，進(jìn)而改變MEMS電容(Cout)。這個Cout可以用連接MEMS單元的電路進(jìn)行測量。帶激勵電極的MEMS傳感器建模如圖1所示。這個模型的增益是Kx/c，代表由于MEMS質(zhì)量塊位移引起的輸出電容變化。Kx/c等于：

其中Cd是MEMS的檢測電容，X0是電容間隙距離。系數(shù)2代表差分工作。這個模型還包含一個KV/F因子，它是由于反饋電壓VACT產(chǎn)生的力：

其中VACT是激勵電壓，Ca是MEMS的激勵電容。吸合(拉入)是電容式MEMS傳感器的一個重要現(xiàn)象，此時電容極板由于施加的大電壓而吸合在一起，從而導(dǎo)致工作故障。防止吸合的最大靜態(tài)電壓等于：

其中C0是電容的剩余容量。上述Vp表達(dá)式只是用于展示Vp的相關(guān)性。

圖1：MEMS慣性傳感器傳感部分模型但是在像Σ-Δ環(huán)路中那樣的動態(tài)電壓激勵情況下，上述表達(dá)式不能精確地表示Vp的實際值。在基于Σ-Δ的傳感器中，MEMS用作環(huán)路濾波器，會形成一個二階電子-機(jī)械式Σ-Δ系統(tǒng)。