用小波原理構成繼電保護啟動元件的研究

圖3　信號f(t)的突變點與Waf(t)
幅值極大點的對應關系

3　用小波分析原理構成啟動元件的方法
　　由小波變換用于信號突變檢測的基本原理可知，如果選擇小波函數(shù)為光滑函數(shù)的一階導數(shù)，則由小波變換的模極大值點，可以檢測到信號的突變點。因此可采用下述方法構成微機保護的啟動元件。
　　(1) 選擇合適的采樣頻率。經(jīng)大量仿真試驗發(fā)現(xiàn)，當采樣頻率在5～8 kHz時，各種故障情況下的電流、電壓信號的突變特征均較明顯。如果采樣頻率較低，則不易反映出故障信號的變化特征。
　　(2) 選擇對稱小波函數(shù)對電流、電壓采樣信號進行離散二進小波變換，選取尺度參數(shù)為j=2,3,4。
　　(3) 取當前時刻小波變換的模的絕對值與一個周期前對應時刻的小波變換的模的絕對值相減，根據(jù)有效信號突變點所對應的小波變換模極大值具有沿尺度傳遞的特性，當某一時刻在尺度j=2,3或j=3,4上，小波變換模的突變量均超過各自尺度上的整定值時，即可判定在該時刻發(fā)生了故障，啟動元件可不帶延時立即動作。
　　(4) 由于小波變換的模極大值僅在故障瞬間出現(xiàn)，因此應將啟動元件的動作時間固定下來，固定的時間應大于故障可能持續(xù)的時間。
　　(5) 如果受硬件條件所限，信號的采樣頻率不能取得太高時，則可以對信號先進行微分，然后再進行小波變換。這樣在采樣頻率較低的情況下，可以使啟動元件具有一定的靈敏度。
　　圖4為A相電源電壓過零時，110 kV線路末端發(fā)生AB兩相短路，采樣頻率為5 kHz時，A相電流及其在尺度j=2,3,4下的小波變換波形圖。圖5為上述條件下A相電壓及其小波變換的波形圖。從圖中可以看出，即使在電源電壓過零，短路電流在故障瞬間不增大的最不理想的情況下，在故障時刻電流、電壓信號的小波變換仍有模極大值出現(xiàn)。可見，如果利用小波變換原理構成微機保護的啟動元件，可以提高啟動元件的動作速度和靈敏度。

圖4　AB兩相短路ia及其小波變換

圖5　AB兩相短路ua及其小波變換

　　由于小波變換對奇異信號的反映非常敏感，利用這種原理構成微機保護裝置的啟動元件，雖然具有靈敏度高、動作速度快的優(yōu)點，但是它對于由系統(tǒng)操作等情況引起的電流、電壓突變量也會有所反映。因此在使用時應慎重，把各種影響因素考慮進去，以采取相應的措施避免保護裝置頻繁啟動。

參考文獻

〔1〕　秦前清，楊宗凱.實用小波分析［M］.西安：西安電子科技大學出版社，1994
〔2〕　趙松年，熊小蕓.子波變換與子波分析［M］.北京：電子工業(yè)出版社，1996
〔3〕　朱聲石.高壓電網(wǎng)繼電保護原理與技術［M］.北京：中國電力出版社，1995