DSP濾波器用于擴展數(shù)字化儀器性能分析

DSP在數(shù)字化測量系統(tǒng)中有多種功能獲得廣泛采用，它們可改善有限取樣率引起的頻率響應(yīng)、相位響應(yīng)、噪聲性能、帶寬擴展等指標。

數(shù)字化測量系統(tǒng)(如數(shù)字化儀、數(shù)字示波器)的DSP配置如圖1所示，DSP對A/D轉(zhuǎn)換后的模擬信號數(shù)據(jù)流進行數(shù)字處理，最常用的功能有快速傅立葉變換(FFT)、數(shù)字調(diào)制、增益控制、編碼/解碼等在數(shù)字通信中廣為人知的運算，而在數(shù)字化測量系統(tǒng)中最重要的功能是數(shù)字濾波器，DSP濾波器作為軟件濾波器能夠提供比硬件濾波器更優(yōu)異的特性。數(shù)字化測量系統(tǒng)對被測波形的數(shù)學運算即可使用有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器，亦可使用無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器，DSP濾波器可視為一種修改波形形狀的數(shù)學程序。根據(jù)要求我們可設(shè)計出特定的濾波器，把波形變換成所希望的任何形狀。因為從廣義上來看，處理信號的任何系統(tǒng)都可視為濾濾器，以數(shù)字示波器為例，它的DC輸入通道是低通濾波器，3dB滾降點就是它的頻率帶寬，在AC輸入情況下它就是帶通濾波器。DSP濾波器的主要應(yīng)用如下：

DSP濾波器用于擴展數(shù)字化儀器

波形重建

數(shù)字示濾器受A/D轉(zhuǎn)換器取樣率的限制，波形的取樣點是有限的和非連續(xù)的，為了便于觀察，必須對變換后的離散樣點作波形重建，亦即在樣點之間添加數(shù)據(jù)點，使數(shù)字化后的波形具有更好的可視性和測量精度。在實時數(shù)字示波器中，對被測信號只有單次數(shù)據(jù)采集，采用軟件波形重建是唯一的選擇。

最簡單的波形重建是線性內(nèi)插濾波器，顯然將兩取樣點作直線連接后的重建波形不夠平滑，在波形突變段的可視性更差。更精確的波形重建采用Sinx函數(shù)的內(nèi)插濾波器，Sin(x)/X內(nèi)插濾波器可獲得平滑的波形重建和更準確的絕對值，而且不會引入混淆頻率。根據(jù)取樣原理，定義取樣頻率fs=2fN，fN是奈奎斯特頻率，亦即fN是數(shù)字化后的最高頻率，需要采用磚墻型濾波器抑制fN以上頻率，否則將引入混淆頻率，產(chǎn)生不可接受的測量誤差。例如數(shù)字示濾器采用20GS/s的取樣率的，fN等于10GHz。為了保證獲得最高10GHz的帶寬，必須采用10GHz的磚墻型硬件濾波器。如圖2所示，紅線(右)表示10GHz的fN磚墻型濾波器，這種理論濾波器實際上無法用硬件來實現(xiàn)的。傳統(tǒng)上模擬示波器采用高斯型滾降特性，用綠線(左)表示的-3dB帶寬是5GHz，由于滾降曲線的下降段非常緩慢，在-3dB點后面還有超過奈奎斯特頻率的高頻分量，如圖中斜線部分所示。因此，數(shù)字示波器不采用高斯響應(yīng)濾波器而采用最大平滑響應(yīng)濾波器，用籃線(中)表示的-3dB帶寬達到8GHz。這種高防最大平滑響應(yīng)濾波器使數(shù)字示波器的帶寬接近奈奎斯特頻率，在A/D轉(zhuǎn)換器的取樣率是20GS/s下，通過Sin(x)/x濾波器使波形重建和DSP濾波處理后，可獲得8GHz的-3dB帶寬。亦即，采用Sin(x)/x濾波器的波形重建能夠獲得0.4倍取樣頻率fs的帶寬。

DSP濾波器用于擴展數(shù)字化儀器

幅度平滑

數(shù)字化測量系統(tǒng)由于硬件的不均勻性，導(dǎo)導(dǎo)致頻率特性在通帶內(nèi)不夠平滑，數(shù)字示波器的頻率響應(yīng)特性曲線在低頻段具有一致的幅度，然后進入高頻的滾降段，如圖2的綠線所示。實際上，頻率響應(yīng)曲線在中頻段開始變差，在某些頻點上硬體會衰減或建峰信號，特別是接近帶寬限值時出現(xiàn)頻率響應(yīng)的異常峰值。按照頻率帶寬的定義，只提及-3dB滾降點，故電路設(shè)計工程師為了擴展帶寬，在高頻段加入建峰補償。圖3是某種數(shù)字示波器的實測頻率響應(yīng)曲線，紅線(上)表明具有6GHz的實時帶寬，但同時可見在3.5GHz和5.5GHz分別出現(xiàn)+1dB和+2dB的建峰響應(yīng)。由于示波器供應(yīng)商不提供頻率響應(yīng)的不平整度數(shù)據(jù)，只按-3dB確定實時帶寬，這樣必然引入幅度測量的嚴重誤差。

DSP濾波器用于擴展數(shù)字化儀器

采用DSP幅度平滑濾波器能夠明顯改善數(shù)字示波器的頻率響應(yīng)幅度誤差，籃線(下)是修正后的頻率響應(yīng)，幅度偏差控制在±1dB以內(nèi)，帶寬仍然保持6GHz，而原來從3 GHz至5 GHz的建峰得到平滑。這種從硬件濾波器達到使頻率響應(yīng)建峰，再從軟件濾波器使頻率響應(yīng)平滑，對具有高取樣率的數(shù)字示波器來說，它是十分有效的硬件/軟件相結(jié)合的擴展帶寬和提高幅度平整度的方法。