FIR數(shù)字濾波器的MATLAB仿真和DSP的實(shí)現(xiàn)

作者：時(shí)間：2014-03-12 來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)

加入技術(shù)交流群
- 掃碼加入
  和技術(shù)大咖面對(duì)面交流
  海量資料庫(kù)查詢(xún)

隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)在通信與電子技術(shù)、航空航天、儀器儀表等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，數(shù)字濾波器作為數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的一個(gè)重要工具，可用來(lái)過(guò)濾時(shí)間離散信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波器占有極其重要的地位，濾波器可以用軟件濾波或?qū)Ｓ玫挠布V波兩種方法實(shí)現(xiàn)。硬件濾波器穩(wěn)定性差，易老化，精度低。用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)是隨著濾波器參數(shù)的改變，很容易改變?yōu)V波器性能，從而滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需求。
本設(shè)計(jì)采用具有嚴(yán)格線(xiàn)性相位、穩(wěn)定性好的FIR數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)。MATLAB作為設(shè)計(jì)FIR濾波器的強(qiáng)有力工具，為設(shè)計(jì)應(yīng)用提供了相應(yīng)的工具箱，從而將復(fù)雜的程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化為函數(shù)調(diào)用，簡(jiǎn)化難度的同時(shí)還提高了效率。TMS320F2812DSP是TI公司推出的一款用于控制和數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的多功能、高性?xún)r(jià)比的芯片，其優(yōu)良的性?xún)r(jià)比使其在數(shù)字信號(hào)的實(shí)時(shí)處理中得到了廣泛的應(yīng)用。本文介紹了采用MATLAB仿真技術(shù)和DSP來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器。

1 數(shù)字濾波器原理
對(duì)于數(shù)字濾波器，描述系統(tǒng)特性用差分方程。設(shè)其輸入序列為x(k)，輸出序列為y(k)，則它們之間的關(guān)系可以用差分方程來(lái)表示：
y(k})+b1y(k-1)+…+bMy(k-M)=a0x(k)+a1x(k-1)+…+anx(k-N) (1)
其中，y(k)系數(shù)一般取1；b1，…bM及a0，…aN為常系數(shù)；
對(duì)于特定的系統(tǒng)，M和N為常數(shù)，分別代表輸出最高階數(shù)和輸入最高階數(shù)。

2 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方案
數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器(IIR)和有限沖激響應(yīng)濾波器(FIR)兩種選擇。無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)是借助模擬濾波器轉(zhuǎn)換的設(shè)計(jì)方法，一般有公式和圖表可查詢(xún)，另外還有一些典型模擬濾波器可供選擇，這種方法相對(duì)比較簡(jiǎn)單。有限沖激響應(yīng)濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，可以保證絕對(duì)的穩(wěn)定，這有利于對(duì)諧波相位的分析。
在數(shù)字濾波器差分方程的基礎(chǔ)上，如果全部ak=0(k=0，1，…，N)，此時(shí)系統(tǒng)的輸出只和輸入x(n-k)有關(guān)系，則以上公式成為沒(méi)有反饋的遞歸結(jié)構(gòu)。設(shè)FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)h(r)為一個(gè)N點(diǎn)有限長(zhǎng)序列，其中0≤r≤N-1。
則FIR數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)可以表示為

從FIR數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)表達(dá)式可以看出，其傳遞函數(shù)是一個(gè)Z-1的N-1次多項(xiàng)式，它在z平面上有N-1個(gè)零點(diǎn)，沒(méi)有極點(diǎn)(有時(shí)認(rèn)為在原點(diǎn)上有N-1個(gè)重極點(diǎn))。其傳遞函數(shù)實(shí)際上就是單位抽樣序列的z變換。
當(dāng)數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)確定后，可以用一定的方法去逼近，目前FIR濾波器設(shè)計(jì)主要有3種方法：窗函數(shù)法、頻率抽樣法和切比雪夫最佳一致逼近法。
FIR濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)是根據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)確定一個(gè)傳遞函數(shù)H(z)，使其頻率響應(yīng)滿(mǎn)足給定的要求。這些方法設(shè)計(jì)出的濾波器特性都是在不同意義上對(duì)理想頻率特性的逼近。3 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)