基于模糊邏輯的指紋圖像對比度增強算法

　　引　言

　　指紋識別是指指尖表面紋路的脊谷分布模式識別,這種脊谷分布模式是由皮膚表面細胞死亡、角化及其在皮膚表面積累形成的。人的指紋特征是與生俱來的,在胎兒時期就已經(jīng)決定了。人類使用指紋作為身份識別的手段已經(jīng)有很長歷史,使用指紋識別身份的合法性也己得到廣泛的認可。自動指紋識別系統(tǒng)通過比對指紋脊線和谷線結(jié)構(gòu)以及有關(guān)特征,如紋線的端點和分歧點等來實現(xiàn)個人身份認證。然而,要從原始指紋圖像上準確地提取特征信息,這是十分困難的,在很大程度上特征提取的精確性依賴于圖像質(zhì)量。因此,在指紋特征提取和匹配之前有必要對指紋圖像進行增強處理。指紋圖像增強就是對指紋圖像采用一定算法進行處理,使其紋理結(jié)構(gòu)清晰化,盡量突出和保留固有的指紋特征信息,并消除噪聲,避免產(chǎn)生虛假特征。其目的是保持特征信息提取的準確性和可靠性,在自動指紋識別系統(tǒng)中具有十分重要的作用和地位。

　　由于曝光不足等因素的影響,圖像的亮度分布會發(fā)生非線性失真,常常表現(xiàn)為對比度不強,圖像的整體感覺較暗等。目前,已經(jīng)有很多基于灰度直方圖的方法來增強對比度,從而改善圖像的質(zhì)量 。

　　近年來,人們對基于模糊的圖像處理技術(shù)進行了研究。模糊集合理論已能夠成功地應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域,并表現(xiàn)出優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果。根本原因在于:圖像所具有的不確定性往往是因模糊性引起的。圖像增強的模糊方法,有些類似于空域處理方法,它是在圖像的模糊特征域上修改像素的 ?；谀：膱D像處理技術(shù),是一種值得重視的研究方向,應(yīng)用模糊方法往往能取得優(yōu)于傳統(tǒng)方法的處理效果。很多時候基于模糊的增強圖像對比度方法能夠更好地增強圖像的對比度,尤其是對于對比度很差,一般的增強算法無法對其增強的圖像,它的優(yōu)勢突顯。

　　本文結(jié)合模糊邏輯技術(shù),研究了基于模糊特征平面的增強算法和基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法,并將其應(yīng)用于指紋圖像對比度的增強。

　　1 　模糊特征平面增強算法

　　1. 1 　模糊特征平面

　　從模糊集的概念來看,一幅具有L 個灰度級的M ×N 元圖像, 可以看作為一個模糊集, 集內(nèi)的每一個元素具有相對于某個特定灰度級的隸屬函數(shù)。該模糊集稱為圖像等效模糊集,亦即圖像的模糊特征平面, 對應(yīng)的模糊矩陣記為F , 有:

　　式中:矩陣的元素μmn / Xmn 表示圖像像素( m , n) 的灰度級Xmn 相對于某個特定的灰度級l′的隸屬度,通常l′取最大灰度級K - 1 。

　　1. 2 　算法實現(xiàn)

　　首先采用圖像分割中的閾值選取方法(本文中采用Ot su 方法) 來確定閾值參數(shù)X T ,顯然X T 將整個圖像的直方圖分為2 個部分。低灰度部分和高灰度部分; 對于具有典型雙峰分布的直方圖來說,它們分別對應(yīng)目標和背景這兩部分。然后定義新的隸屬函數(shù)形式, 再進行模糊增強運算,在低灰度區(qū)域進行衰減運算, 從而使屬于該區(qū)域像素的灰度值更低,而在高灰度區(qū)域則進行增強運算,從而使屬于該區(qū)域像素的灰度值更高。因而,經(jīng)過模糊增強后直方圖上閾值X T 兩側(cè)的灰度對比增強,圖像區(qū)域之間的層次將更加清楚。整個算法過程如下:

　　(1) 首先根據(jù)Ot su 選取閾值的方法確定閾值參數(shù)XT 。顯然對于雙峰分布的直方圖閾值參數(shù)XT 將位于雙峰之間的谷底附近。然后定義新的隸屬度函數(shù)為:

　　對于迭代次數(shù)r 的選擇, 仿真結(jié)果表明, 當r 較小時,模糊增強不夠充分;隨著r 的逐漸加大,圖像的增強效果會越來越明顯,當達到一定程度時, 圖像中局部細節(jié)會逐漸消失而變?yōu)槎祱D像。但對于指紋圖像r 選取過大,則會丟失一些細節(jié)信息,本文取r = 8 。

　　本算法對μmn > 0. 5 的區(qū)域,即高灰度區(qū)域的像素進行增強運算;對于μmn ≤0. 5 的區(qū)域,即低灰度區(qū)域的像素進行衰減運算。因此,實現(xiàn)了對低灰度區(qū)域的像素進行衰減運算和對高灰度區(qū)域的像素進行增強運算,從而使圖像增強后區(qū)域之間的層次更清楚。

　　2 基于GFO 算子( 廣義模糊算子) 的圖像增強算法

　　文獻[ 10 ]給出了廣義模糊集和廣義模糊算子的定義。在此基礎(chǔ)上,本文設(shè)計的基于GFO 算子的圖像增強算法如下:

　　步驟1 :利用模糊熵確定閾值參數(shù)T , 表征的是要增強或減弱的灰度值邊緣,如果灰度值大于閾值T , 則使其更大,否則使其更小。通過大量實驗驗證,當閾值參數(shù)T 接近指紋圖像直方圖谷底時,將得到較好的增強效果。

　　步驟2 :通過式(7) 將待處理的圖像X 從空域的灰度值I = { I ( i , j) } 映射為與之對應(yīng)的廣義隸屬度μ ={μ( i , j) } ;

　　步驟3 :利用式(8) 定義的GFO 算子對廣義隸屬度進行非線性變換;

　　式(8) 可知,廣義模糊算子可以利用參數(shù)r 和f 值的大小控制圖像增強的程度, r 越大, 去除背景的能力越強;f 越小, 增強脊線與谷線的對比度的能力越強。廣義模糊算子通過降低區(qū)域中的值和增加區(qū)域中的值,起到了增強2 個區(qū)域之間對比度的作用。

　　步驟4 :通過式(7) 的反函數(shù),將映射為二維空間域的灰度圖像。其得到經(jīng)過模糊增強處理后的圖像,中的像素灰度值為:

　　3 　實驗結(jié)果與分析

　　采用Matlab 軟件編程且分別應(yīng)用以上2 種算法對FVC 指紋數(shù)據(jù)庫中一些指紋圖進行增強處理,增強結(jié)果如圖1 ,圖2 所示。

　　從實驗結(jié)果可以看出,兩種模糊增強算法在一定條件下都可有效增強指紋圖像的對比度。相比之下,基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法去除背景能力更強,因此對于具有單峰及雙峰分布直方圖的指紋圖像,該算法可能將一些灰度值較低的前景點誤分為背景點;而模糊特征平面增強算法因為去除背景能力較弱,對于具有多峰分布直方圖的指紋圖像增強效果較差。

　　因此對于需要著重增強前景的指紋圖像,更適合用基于模糊特征平面的增強算法,而對于需要重點去除背景的指紋圖像則需選取基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法。

　　4 　結(jié)　語

　　從模糊集的角度出發(fā),模糊特征平面增強算法將圖像轉(zhuǎn)化為等效的圖像模糊特征平面,在此基礎(chǔ)上進行模糊增強,最后再轉(zhuǎn)換為空域圖像?；贕FO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法與模糊特征平面增強算法,處理過程相似,不同之處在于所定義的隸屬度函數(shù)及非線性變換形式不同。采用這兩種方法均可以在一定程度上提高低灰度區(qū)域與高灰度區(qū)域之間的對比度,從而提高圖像的質(zhì)量。兩種算法相比而言,基于模糊特征平面的增強算法更適合用于需要著重增強前景的指紋圖像,而基于GFO 算子(廣義模糊算子) 的圖像增強算法則更適合用于需要重點去除背景的指紋圖像。需要指出的是以上兩種算法僅僅增強了指紋圖像的對比度,要取得更好的增強效果還需要結(jié)合指紋圖像的方向信息進行濾波增強,以達到對粘連脊線分離及斷開脊線連接的效果。