高頻系統(tǒng)電子管功率放大電路的建模與仿真

回旋加速器高頻(RF)系統(tǒng)中采用的功率放大器類型主要有固態(tài)電路和真空管兩種[1]。前者采用雙極型晶體管或者場效應(yīng)管作為放大元件，多級并聯(lián)實現(xiàn)較高功率傳輸，具有高穩(wěn)定性、高可靠性等優(yōu)點，但其工作頻率容易受到限制。真空管主要有四極管和束調(diào)管兩種，利用電場對真空中電子流的作用獲得信號放大，真空電子管造價低、承受負載的能力強，允許負載在較大的范圍變化，可以不使用環(huán)流器，線性度也優(yōu)于普通的晶體管，適合于大功率的應(yīng)用場合，但也具有體積大、功耗大、壽命短、需要高壓電源和較大的推動功率等缺點。
華中科技大學電氣學院研發(fā)的CYCHU-10高頻系統(tǒng),中心頻率為101 MHz，其功率放大器的輸出功率為10 kW,考慮到固態(tài)放大電路的頻率以及負載能力的限制，這里采用四極管作為末級放大電路。
　 本文參考數(shù)據(jù)手冊，選用適當?shù)慕?jīng)驗公式為四極管建模，在得到與廠家測試數(shù)據(jù)一致的仿真結(jié)果后，調(diào)整其工作狀態(tài)，得到實際應(yīng)用中的特性曲線。然后在此模型的基礎(chǔ)上，添加輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，建立完整的四極管功放電路模型，并仿真分析出有信號激勵下的輸出波形。
1 四極管建模
1.1 四極管簡介
首先被用于無線電通訊領(lǐng)域中的是三極電子管。盡管三極電子管發(fā)明后，使無線電通訊、廣播等產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，但其性能有諸多不足之處：首先是柵極和陽極之間存在著較大的過渡電容，用于高頻放大時，將產(chǎn)生自激；其次是其放大倍數(shù)很難達到100倍以上。
四極管[2]就是在三極管中的板極（或陽極）和柵極之間引入屏柵極，加恒定的正電位，并以較大的電容與陰極相連，使其在高頻時處于陰極電位，保證完善的屏蔽作用。根據(jù)屏柵極的作用，幫助電子流加速飛向陽極，其必然帶有正極性電壓，為了使其盡量少吸收電子，只對電子流加速，一般屏柵極電壓都低于陽極電壓。典型四極管示意圖如圖1所示。

陽極電流以非線性的方式受控于柵極電壓，相對于陰極來說，柵極處于負電壓以防止其吸收電子帶來熱耗散。按照電子管在電路中的接法，可以分為共陰極和共柵極兩種，其輸入輸出回路采用分布參數(shù)的諧振腔，起到選頻的作用。陽極的散熱方式常選用水冷或者風冷。其工作方式也分為甲類、乙類和丙類。
1.2 四極管參數(shù)選取
高頻系統(tǒng)的電子管末級功放選用Eimac公司生產(chǎn)的水冷四極管101 M，工作方式為甲乙類（接近乙類），采用陰地接法，要求最高可輸出10 kW的連續(xù)波。
　　綜合比較后，選取以下經(jīng)驗公式[3]建立四極管模型：

2.3 四極管模型仿真
　 根據(jù)上節(jié)所得到的各個參數(shù)，建立仿真模型的簡圖，如圖3所示。

圖3中，Ip和Isp來自式(1)。為了仿真得到與數(shù)據(jù)手冊一致的特性曲線,在ADS軟件的原理圖仿真界面中建立如上模型，在各極增加直流電源，并在陽極、柵極和屏柵極分別加入電流探針。然后分別針對數(shù)據(jù)手冊中給出的兩幅特性曲線圖,對這特定的兩個值(0.5 kV和1.25 kV)時的陽極電流特性曲線進行掃描，并設(shè)置適當?shù)年枠O電壓的掃描范圍，最后掃描得到的特性曲線與生產(chǎn)商提供的測試曲線一致，也即101 M四極管的電路模型建立成功。
為了滿足設(shè)計要求，改變上述模型的工作狀態(tài)為Vs=1.6 kV, Vp=7.6 kV重新掃描,結(jié)合MATLAB對掃描得到的數(shù)據(jù)進行擬合處理即可得到陽極恒流特性曲線，如圖4所示。

2 末級功放電路總體設(shè)計
2.1 參數(shù)設(shè)置與計算
已知條件如下：
Pout=10 kW,η=75 %, Vdc=7.6 kV。其中Pout、η、Vdc分別為陽極輸出功率、工作效率以及陽極直流偏置電壓。這里假設(shè)柵極輸入電阻Rin=200 Ω。
根據(jù)已知條件很容易求得陽極輸入直流功率，則輸入的電源直流功率Pout=13.3 kW，峰值電流Ipm=7.0 A；然后在圖4中Vs=1.6 kV的特性曲線上分別找到負載線上兩組不同的Vp、Ip和Vg值；再采用參考文獻[1]介紹的數(shù)值方法，計算得到陽極電流中的直流和一次諧波分量的值，并依此計算得到直流功率和射頻信號功率的值分別為16.0kW和9.4kW，從而得出實際效率η=59.2 %，輸出電阻Rout=1.7 Ω。
2.2 匹配網(wǎng)絡(luò)
要實現(xiàn)功率的最大傳輸，必須使負載阻抗與源阻抗相匹配，通常做法是在負載和源之間插入一個無源匹配網(wǎng)絡(luò)[4]。而保證了負載電阻得到最大功率并實現(xiàn)對陽極輸出信號進行濾波的作用。
這里電子管輸入匹配網(wǎng)絡(luò)的功能有：將柵極的輸入電阻Rin=200 Ω變化為電源的標準內(nèi)阻；將頻率穩(wěn)定在加速器的工作頻率101 MHz上。為了保證負載電阻得到最大功率的同時實現(xiàn)對陽極輸出信號的濾波作用，需要一個輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，圖5分別給出了輸入匹配網(wǎng)絡(luò)S參數(shù)仿真結(jié)果，可以看出該電路滿足要求。

同理，可設(shè)計仿真輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，得到的S參數(shù)仿真結(jié)果同樣滿足要求，即輸入輸出網(wǎng)絡(luò)都很好地實現(xiàn)了阻抗變換和濾波的作用。
2.3 總體電路仿真
綜合電子管101 M模型以及輸入輸出匹配網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計出整個末級功放的系統(tǒng)仿真原理圖，其中包括了直流偏置，其值取前面計算的各級電壓，負載直接用電阻代替。在ADS中使用瞬態(tài)仿真器，得到負載上的輸出電壓和電流的時域波形，取其平均值計算，則輸出電壓和電流峰值分別為：Voutm=5.7 kV, Ioutm=3.4 A，由此計算出輸出射頻功率Pout=9.7 kW，與設(shè)計指標基本一致。
從前面的建模和仿真可以看出，結(jié)果比較理想。由于在級聯(lián)的過程中，級間存在耦合關(guān)系，這在各個放大級獨立仿真時并沒有考慮到，所以級聯(lián)后整個系統(tǒng)的總響應(yīng)和輸出結(jié)果不一定很理想。文中所建立的功率放大器陽極的輸出負載也是阻抗隨時間變化的諧振腔，且其輸入輸出回路都采用諧振腔。因此，在后續(xù)工作中，需要對該模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進行優(yōu)化，另外要考慮功率放大器和諧振腔整個系統(tǒng)的仿真。
參考文獻
[1] CARTER R G, Review of R.F. Power sources for particle accelerators, RF engineering for particle accelerators,CERN,1993:269-272.
[2] 鄭國川，李洪英．電子管功放設(shè)計和裝調(diào)技術(shù)[M]．福建：福建科學技術(shù)出版社，2005:27-40.
[3] LEACH M W. SPICE Models for Vacuum-tube amplifiers, J. Audio Eng. Soc. 1995,43(5):117-126.
[4] LUDWIG R, BRETCHKO P. RF Circuit design: theory andapplications[M]. Pearson Education Prentice Hall, 2002:270-275.