基于PLC的爐溫多級模糊控制的優(yōu)化與實現(xiàn)
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摘要：介紹了多級模糊控制原理，并針對其特點引入偏移量函數(shù)進行了算法優(yōu)化，詳述了該優(yōu)化算法在PLC爐溫控制系統(tǒng)中的實現(xiàn)并對優(yōu)化效果進行了比較。該優(yōu)化算法在實際應(yīng)用中取得了很好的控制效果。
本文引用地址：http://www.ex-cimer.com/article/244591.htm關(guān)鍵詞：PLC 模糊控制 優(yōu)化
隨著現(xiàn)代化生產(chǎn)對溫度控制品質(zhì)要求的日益提高，一些控制精度差且難以管理的老式電阻爐必須用新技術(shù)進行改造，其中控制算法研究處于至關(guān)重要的地位。本文主要介紹基于 PLC的新的控制策略原理與實現(xiàn)，系統(tǒng)控制算法采用變化例因子與量化因子的多級模糊控制，并根據(jù)經(jīng)驗引入偏移量函數(shù)。該方法在PLC多段電阻爐系統(tǒng)中反復(fù)運行證明爐溫上升快，控制溫度高，達到了很好的控制效果。
1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與通斷率控制
本控制系統(tǒng)硬件組成為三個部分：西門子S7-200CPU224PLC與擴展模塊EM235構(gòu)成控制器，MOC3061與雙向晶閘管組成執(zhí)行機構(gòu)，熱電偶與AD595構(gòu)成溫度檢測變送器，另附加報警、跳閘、過流等保護電路。系統(tǒng)器件的優(yōu)點是集成度高、可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單。
本系統(tǒng)采用過零觸發(fā)的調(diào)功方法，通過改變系統(tǒng)在一個周期內(nèi)的導(dǎo)通時間比（即通斷率）實現(xiàn)溫度控制[1]。在電阻爐爐溫控制系統(tǒng)中，爐子的功率與通斷率之間的關(guān)系見下式：
式中，P——電阻爐功率
Ue——輸入電阻有效值
R——爐絲電阻值
n(k)——通斷率，即控制周期內(nèi)導(dǎo)通半波數(shù)
n(T)——控制周期內(nèi)工頻半波數(shù)
公式推導(dǎo)過程見參考文獻[2]。由式（1）可知控制通斷率即可控制電阻爐的功率，從而達到控制爐溫的目的。本系統(tǒng)控制周期為10s，含有1000個工頻電壓半波（10ms），PLC把算法計算出的通斷率n(k)平均分布在整個控制周期內(nèi)，輸出開關(guān)量信號控制MOC3061與雙向晶閘管組成的執(zhí)行機構(gòu)。
2 模糊控制算法及優(yōu)化
2. 1 模糊控制原理與查表方法
模糊控制是基于模糊條件語句描述的語言控制規(guī)則，根據(jù)模糊推理和模糊判決，查詢模糊控制表，解模糊，得到精確的控制量[3]。模糊控制一般利用偏差e和偏差變化率Δe量化組成二維模糊控制器，其結(jié)構(gòu)原理圖見圖1虛線框內(nèi)部分。其簡單過程為：由給定r和反饋值y得到e和Δe，分別利用量化因子Ke和Kec量化為模糊量e和Δe，由模糊判決得到模糊控制量U，經(jīng)比例因子Ku反量化后輸出精確輸出量U*。
表1 模糊控制規(guī)則表
| Δe U e | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | +1 | +2 | +3 | +4 | +5 | +6 |
| -6 | 7 | 6 | 7 | 6 | 7 | 7 | 7 | 4 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| -5 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 4 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| -4 | 7 | 6 | 7 | 6 | 7 | 7 | 7 | 4 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 |
| -3 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 3 | 2 | 0 | -1 | -1 | -1 |
| -2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | -1 | -1 | -1 |
| -1 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | -3 | -2 | -1 |
| 0 | 4 | 4 | 4 | 5 | 1 | 1 | 0 | -1 | -1 | -1 | -4 | -4 | -4 |
| +1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | -1 | -4 | -4 | -3 | -4 | -4 | -4 |
| +2 | 1 | 1 | 1 | -2 | 0 | -3 | -4 | -4 | -4 | -3 | -4 | -4 | -4 |
| +3 | 0 | 0 | 0 | 0 | -3 | -3 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 |
| +4 | 0 | 0 | 0 | -2 | -4 | -4 | -7 | -7 | -7 | -6 | -7 | -6 | -7 |
| +5 | 0 | 0 | 0 | -2 | -4 | -4 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 | -6 |
| +6 | 0 | 0 | 0 | -2 | -4 | -4 | -7 | -7 | -7 | -6 | -7 | -6 | -7 |
本算法中e和Δe論域為[-6,+6]的13級，U為[-7,+7]的15級，它們在控制表中的對應(yīng)關(guān)系見表1。控制表由離線計算得到，為一個13×13的矩陣，由左到右按行序依次存入PLC連續(xù)的內(nèi)存單元中。執(zhí)行算法時，根據(jù)e和Δe的值由式（2）得到模糊控制表的偏移地址：
Table=13(e+6)+(Δe+6) (2)
式中，13（e+6）為所屬行的內(nèi)存偏移地址，（Δe+6Δ）為U所屬列在該行的偏移地址。
2.2 多級模糊控制
由于偏差e、偏差變化率Δe的論域只有13級，覆蓋域有限，控制顯得很粗糙，升溫速率較慢，需長時間才能進入穩(wěn)態(tài)，且穩(wěn)態(tài)誤差大，雖然增加論域中的元素可提高控制精度，但使計算復(fù)雜，且控制效果沒有明顯增強。為了進一步提高控制質(zhì)量，采用了多級模糊控制器，即參數(shù)因子自修正的模糊控制[4]。多級模糊控制器是將e和Δe的變動范圍分為嵌套的多個層次，各層且有不民論域。當(dāng)系統(tǒng)軌跡進入某一層時，控制器就采用所在層的范圍作為新的論域，并修改參數(shù)Ke、Kec和Ku。在常規(guī)模糊控制時，量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的過大或過小，會產(chǎn)生快速性和穩(wěn)態(tài)精度及穩(wěn)定時間之間的矛盾，很難協(xié)調(diào)三者關(guān)系。而實際中，系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)各階段的要求不民達到不同的控制效果，在上升階段重點要求快速性，而在穩(wěn)態(tài)時又要求精度和調(diào)整時間高一些。本系統(tǒng)在偏差e的不同范圍采用不同的參數(shù)Ke、Kec、Ku，具體可參看圖2，而模糊控制表都相同，由模糊算法計算實時控制量（通斷率n(k)），輸出控制電阻爐。這樣在偏差e的不同范圍采用不同參數(shù)的模糊控制，減小了穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的控制精度。
由于一般模糊控制器是以e和Δe作為輸入量，即只具而比例微分作用，缺少積分控制，模糊控制器動態(tài)性能好；但穩(wěn)態(tài)誤差較大，消除時間長，采用多級模糊控制仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差。因此根據(jù)前饋控制原理引入了函數(shù)Ug。Ug是給定溫度值r的函數(shù)，Ug與r的關(guān)系隨系統(tǒng)變化而變化，Ug的取值對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度也而很大影響。為簡單起見，取Ug=r/k（k為對象的放大倍數(shù)，實際應(yīng)用可估計為穩(wěn)態(tài)溫度值與輸出通斷率的比值）。同時為保證Ug的跟隨性，采用在線修改方法，依據(jù)下式進行：
Ug(k)=Ug*+Kg×U(k) (3)
式中，Kg為經(jīng)驗值，取為0.8，U（k）為多級模糊控制器中采樣時刻KT的輸出量，Ug*為偏移量函數(shù)。
優(yōu)化后的多級模糊控制原理框圖見圖1。實際運用中需對Ug進行限幅，可取Ugmax=r/(K-0.3),Ugmin=r/(K+0.3)。本系統(tǒng)的精確輸出量表達式如下：
U=Round(U*+Ug)=Round(Ku×U+Ug*+Kg×U) （4）
式中，Round( )為PLC指令中的取整操作。
實踐證明，優(yōu)化后的多級模糊控制大大改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)精度。
3 優(yōu)化的多級模糊控制算法在PLC上的實現(xiàn)
本系統(tǒng)算法分別實現(xiàn)了對兩臺多段電阻爐和兩臺單相電阻爐的控制，現(xiàn)以控制兩臺相同單相電阻爐為例進行說明。系統(tǒng)控制周期為10s，由10ms定時中斷進行通斷率計數(shù)，每當(dāng)控制周期結(jié)束時發(fā)送數(shù)據(jù)，計算下一周期通斷率。由于PLC定時中斷最大為255ms，因此10s中斷由50次200ms定時中斷完成?？刂瞥绦虬ㄖ鞒绦?、初始化子程序、10ms中斷子程序、200ms中斷子程序、報警跳閘子程序。模糊算法由200ms中斷子程序完成。
4 多級模糊算法優(yōu)化前后對控制效果的影響
為驗證優(yōu)化的多級模糊控制器的控制效果，我們做了下列比較實驗。電阻爐給定溫度為1#爐300℃、2#爐200℃，當(dāng)偏差e(k)>-200℃時開始模糊控制。以下全部為在線實時結(jié)果。
4.1 單級模糊控制
單級模糊控制參數(shù)為：當(dāng)e(k)-200℃時，n(k)=1000；當(dāng)e(k)>-200℃時，Ke=30，Kec=2.0,Ku=120。溫度曲線見圖3，該曲線為Dephi監(jiān)控界面根據(jù)PLC發(fā)送的數(shù)據(jù)實時繪制。由圖3可見，系統(tǒng)升溫速率慢，過渡過程長，穩(wěn)態(tài)性較好，升溫70分鐘后可到給定值。但而超調(diào)且消除時間長，穩(wěn)態(tài)誤差較在。
4.2 多級模糊控制
系統(tǒng)采用三極模糊控制，具體參數(shù)為：
當(dāng)e(k)-200℃時，n(k)=1000;
當(dāng)-200℃e(k)-60℃時，Ke=30,Kec=2.0,Ku=120;
當(dāng)-60℃e(k)-20℃時，Ke=10,Kec=1.2,Ku=40；
當(dāng)-20℃e(k)+20℃jf ,Ke=2,Kec=0.8,Ku=10。溫度曲線見圖4。
可見系統(tǒng)升溫速率明顯加快，20分鐘即可進入穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)定性變好；1#爐沒而超調(diào)，2#爐而較小超調(diào)。但穩(wěn)態(tài)誤差仍然沒而消除。
算法中加入Ug，Ug=r/3.2,Kg=0.8，控制器精確輸出控制量見式（4），其余所而參數(shù)同4.2節(jié)。溫度曲線見圖5。與圖4相比，升溫速度接近，穩(wěn)定性更好，且穩(wěn)態(tài)誤差很小，大小在2℃以內(nèi)，達到了極好的控制效果。且給定值大時穩(wěn)態(tài)性能更好。2#爐（給定200℃）比1#爐（給定300℃）提前到達穩(wěn)態(tài)，但第一次到達峰值時略有超調(diào)，且曲線的過渡過程比1#爐明顯，最后兩阻爐基本穩(wěn)定在給定值。
對以上曲線圖進行比較可見：多級模糊控制（控制曲線見圖4）的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能比單級模糊控制（控制曲線見圖3）有很大增強，但仍存在較大穩(wěn)態(tài)誤差。雖然該誤差可通過改變穩(wěn)態(tài)參數(shù)減小，但參數(shù)選擇難度較大。而同樣參數(shù)下采用算法優(yōu)化后，穩(wěn)態(tài)誤差基本消除（控制曲線見圖5）?？梢奤g的引入減小了參數(shù)選擇難度，雖然升溫速率略有下降，但不影響控制品質(zhì)。
由上述比較實驗和在PLC多段電阻爐溫控系統(tǒng)中的實際運行，證明Ug的引入是成功的，極大改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。同時該方法在給定值更大時效果也很好。
引入通斷率偏量函數(shù)Ug的多級模糊控制算法克服了普通模糊控制器連續(xù)變量模糊化為有限的離散值所造成的精度低的問題。加入Ug對清除穩(wěn)態(tài)誤差與穩(wěn)態(tài)震顫現(xiàn)象的效果明顯；加上多級自修正量化因子和比例因子，可明顯提高系統(tǒng)快速性，且系數(shù)修改無復(fù)雜運算，便于在PLC上實現(xiàn)。本系統(tǒng)采用的PLC及高集成化元件結(jié)構(gòu)簡單，抗干擾性好，控制算法滿足快速性與高精度控制的要求，調(diào)整方便，具有普遍應(yīng)用意義和推廣前景。
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