基于FPGA的定時(shí)同步算法設(shè)計(jì)

摘要 文中對適用于高速突發(fā)通信的基于數(shù)字濾波平方的定時(shí)同步算法進(jìn)行了研究。通過對在高速數(shù)據(jù)傳輸通信中，該定時(shí)同步環(huán)路的定時(shí)誤差估計(jì)模塊進(jìn)行并行結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，大幅降低了系統(tǒng)對于時(shí)鐘的要求，且更加易于實(shí)現(xiàn);將文中所提定時(shí)控制部分與其他文獻(xiàn)中的方法做了對比，表明所用方法可以達(dá)到更好的效果。最后進(jìn)行的Matlab仿真以及硬件實(shí)現(xiàn)，結(jié)果表明，該環(huán)路可以實(shí)現(xiàn)突發(fā)與非突發(fā)情況下的高速數(shù)傳定時(shí)同步。

目前，數(shù)字通信系統(tǒng)正向高速全數(shù)字化方向發(fā)展。在全數(shù)字接收機(jī)定時(shí)同步中，主要包括兩個關(guān)鍵點(diǎn)：定時(shí)誤差估計(jì)和定時(shí)控制。傳統(tǒng)的定時(shí)同步方法中一般直接調(diào)節(jié)本地采樣時(shí)鐘以達(dá)到采樣最佳的效果，而在全數(shù)字接收機(jī)中，本地采樣時(shí)鐘不變，通過計(jì)算定時(shí)誤差控制產(chǎn)生重采樣時(shí)鐘達(dá)到最佳采樣。通過產(chǎn)生重采樣時(shí)鐘達(dá)到定時(shí)同步的方法常用的有Gardner算法和數(shù)字濾波平方法。二者同屬定時(shí)同步中的內(nèi)插法，對載波信號不敏感，可以先于載波同步進(jìn)行，差別在于Gardner屬于反饋式，而數(shù)字濾波平方法屬于前饋式，所以后者的同步時(shí)間更短更適合處理突發(fā)信號，因此在存在突發(fā)情況的全數(shù)字接收機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字濾波平方法適用于正在研究項(xiàng)目中，要求可以處理突發(fā)情況下MPSK與MQAM調(diào)制信號的定時(shí)同步，并且在高速通信情況下，通過對算法的定時(shí)誤差估計(jì)模塊進(jìn)行并行結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，可以大幅降低對于時(shí)鐘的要求，所以對數(shù)字濾波平方法的研究是必要和有意義的。

1 定時(shí)同步原理

對于一般的線性調(diào)制信號，有

其中，cn為發(fā)送的符號數(shù)據(jù);g(t)：gT(t)×gR(t)為系統(tǒng)脈沖響應(yīng);gT(t)為發(fā)送端成型濾波器的脈沖響應(yīng);gR(t)為接收端匹配濾波器的脈沖響應(yīng);T為符號周期;s(t)為慢變的采樣時(shí)間誤差;B(t)為載波相差，這里不考慮載波相差，即B(t)=0，n(t)為高斯噪聲，n(t)～N(0，2δ2)，其同相分量和正交分量的方差均為δ2。

對接收信號r(t)以采樣率N/T采樣可得

rk=r(kT/N) (2)

然后對采樣后的信號取模并平方，得xk樣本信號，該樣本信號中包含有一個頻率為1/T的頻譜分量，該頻譜分量中就包含有定時(shí)誤差信息。通過計(jì)算每一段長為LN(即LN個采樣數(shù)據(jù);L代表一次運(yùn)算的符號數(shù);N表示每個符號的采樣點(diǎn)數(shù);一般取N=4)的數(shù)據(jù)序列的傅里葉系數(shù)提取出來，該系數(shù)為

式中求出的定時(shí)誤差

為ε的無偏估計(jì)。

2 定時(shí)誤差估計(jì)

2.1 實(shí)現(xiàn)框圖

根據(jù)式(3)，當(dāng)N=4時(shí)通過公式變換可得定時(shí)誤差估計(jì)實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

其中，匹配濾波之后，加入一個中心頻率為1/2T，帶寬為α/T的帶通濾波器，用來濾除帶外噪聲，并在誤差求出之后加入一個卡爾曼濾波器，用以對結(jié)果進(jìn)行平滑。

2.2 誤差估計(jì)的并行結(jié)構(gòu)

針對高速數(shù)據(jù)傳輸時(shí)的通信，在定時(shí)同步的前端，ADC采樣采取并行結(jié)構(gòu)，也即ADC通過并行時(shí)間交織的采樣方式進(jìn)行4倍采樣。然后匹配濾波器設(shè)計(jì)為并行轉(zhuǎn)置型FIR，進(jìn)行并行輸出，輸出的結(jié)果再次使用并行結(jié)構(gòu)，分別求出式(5)中image(x)和real(x)，并行結(jié)構(gòu)如圖2所示。

預(yù)設(shè)定時(shí)誤差為1/4，在不同輸入信噪比情況下驗(yàn)證定時(shí)誤差估計(jì)的準(zhǔn)確性，如圖3所示。定時(shí)誤差并行算法結(jié)構(gòu)能夠正確地估計(jì)定時(shí)誤差。

3 定時(shí)控制

定時(shí)控制部分，文獻(xiàn)提到用與Gardner算法中相同的控制方法，即環(huán)路濾波和NCO控制。在此，文中使用另外一種定時(shí)控制方法，獲得了更好的效果。定時(shí)控制部分，文中采用定時(shí)估計(jì)算法，估計(jì)出的誤差值去控制產(chǎn)生內(nèi)插所要用到的整數(shù)間隔mk和分?jǐn)?shù)間隔μk。

Gardner定時(shí)控制方法和新控制方法分別為兩種定時(shí)控制方法在碼速率為300 MHz，采樣率為1.2 GHz，時(shí)偏為0.25T，SNR為15 dB時(shí)的星座圖。從星座圖可明顯看出，新控制方法效果更好，星座圖更加收斂。

4 Matlab仿真

仿真中，采用QPSK調(diào)制，匹配濾波器滾降系數(shù)設(shè)為0.35，符號率為300 MHz，采樣率1.2 GHz，每個碼元采4個點(diǎn)，信噪比設(shè)為15 dB，信道為高斯白噪聲信道。

當(dāng)時(shí)偏設(shè)為0.25T和-0.25T時(shí)，環(huán)路定時(shí)誤差檢測結(jié)果分別如圖6(a)和圖6(b)所示。通過圖8可以看出誤差檢測結(jié)果是可信的。