基于FDATool的FIR濾波器設計方法（一）

　　FIR 濾波器廣泛應用于數(shù)字信號處理中，主要功能就是將不感興趣的信號濾除，留下有用信號。FIR濾波器是全零點結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)永遠穩(wěn)定;并且具有線性相位的特征，在有效頻率范圍內(nèi)所有信號相位上不失真。在無線通信收發(fā)機中的DDC/DUC模塊，抽取和內(nèi)插都需要加入濾波器以防止信號在頻譜上混疊，最典型的是采用 FIR濾波器實現(xiàn)半帶濾波器。

　　FIR濾波處理如下式所示，其中x(n)為輸入信號，h(n)為FIR濾波系數(shù)，y(n)為經(jīng)過濾波后的信號;N表示FIR濾波器的抽頭數(shù)，濾波器階數(shù)為N-1。

　　由上式可得到FIR濾波器在FPGA中的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，如圖1所示，主要由延遲單元Z-1、乘法器和累加器組成。此結(jié)構(gòu)為直接型FIR濾波器結(jié)構(gòu)，也稱橫向結(jié)構(gòu)(transverse)。

　　圖1

　　設計FIR濾波器的方法有多種，其中Matlab軟件提供了很多關于濾波器設計的工具箱，FDATool就是一個很好的工具，如圖2所示就是FDATool的界面，可以在Matlab的Command窗口中直接輸入FDATool命令來調(diào)用。

　　圖2

　　濾波器的設計首先需要設置的參數(shù)：

　　(1) Response Type：選擇FIR濾波器的類型：低通、高通、帶通和帶阻等。如圖3所示為Lowpass中的下拉選項，在DDC/DUC模塊設計中，抽取和內(nèi)插需要使用Halfband Lowpass類型，而channel filter需要使用Raised-cosine類型。

　　圖3

　　(2) Design Method：FIR濾波器設計方法有多種，如圖4所示，最常用的是窗函數(shù)設計法(Window)、等波紋設計法(Equiripple)和最小二乘法 (Least-Squares)等。其中窗函數(shù)設計法在學校課堂中是重點講解的，提到FIR濾波器肯定會想到hamming、kaiser窗，但是實際應用中卻很少使用，因為如果采用窗函數(shù)設計法，達到所期望的頻率響應，與其它方法相比往往階數(shù)會更多;而且窗函數(shù)設計法一般只參照通頻帶wp、抑制頻帶ws 和理想增益來設計濾波器，但是實際應用中通頻帶和抑制帶的波紋也是需要考慮的，那在這種情況下，采用等波紋設計法就非常適用了。

　　圖4

　　(3) Filter Order：設置濾波器的階數(shù)，這個選項直接影響濾波器的性能，階數(shù)越高，性能越好，但是相應在FPGA實現(xiàn)耗用的資源需要增多。在這個設置中提供2個選項：Specify order和Minimum order，Specify order是工程師自己確定濾波器的階數(shù)，Minimum order是讓工具自動確定達到期望的頻率相應所需要的最小階數(shù)，因此具體選擇哪個選項得視實際情況而定了。

　　圖5

　　(4) Frequency Specification：設置頻率響應的參數(shù)，包括采樣頻率Fs、通帶頻率Fpass和阻帶頻率Fstop。

　　圖6

　　參數(shù)設置完成后，F(xiàn)DATool就會分析并且生成濾波系數(shù)，如圖7所示，可以得到濾波器的頻率相應曲線，并且可以通過File-》Export導出濾波系數(shù)，如圖8所示。

　　圖7

　　圖8

　　為了快速驗證FIR濾波器的FPGA實現(xiàn)，使用Xilinx的System Generator工具，如圖9所示為FIR濾波器的驗證模型，其中通過Gateway In和Gateway out模塊分隔matlab simulink模塊和Xilinx FPGA模塊，matlab simulink模塊用于產(chǎn)生測試源，接收并顯示濾波后波形。還有System Generator Token用于生成Xilinx FPGA模塊的HDL代碼。

　　圖9

　　其中FIR Compiler 5.0模塊的參數(shù)設置如圖10所示，濾波系數(shù)直接調(diào)用FDATool生成的濾波系數(shù)equ_coe，輸出為全精度數(shù)據(jù)。

　　圖10

　　得到輸出結(jié)果如圖11所示，上邊圖為輸入原波形，由兩個頻率分量的正弦波疊加而成，頻率分別為2MHz和100MHz，經(jīng)過FIR濾波之后，100MHz頻率分量被濾除。

　　圖11