實時T-S型模糊控制器設計及其在CAN總線控制系統中的應用

關鍵詞： 模糊控制; Takagi-Sugeno模型; CAN總線; 數字信號處理器

引言
隨著模糊控制理論的發(fā)展，Takagi-Sugeno模型(簡稱T-S模型)的出現將模糊控制的研究推向了一個高潮。實踐證明，具有線性后件的T-S模糊模型以模糊IF~THEN規(guī)則的形式充分利用系統局部信息和專家控制經驗，可以任意精度逼近實際被控對象。但是，由于T-S模型以及相應模糊控制器的建立需要確定較多的參數且推理復雜，使得該模型僅用于理論分析，實際使用的T-S型模糊控制器至今未見報道?，F場總線技術的興起，改變了傳統控制系統的結構，形成了控制網絡。由于其適應了控制系統向智能化、網絡化、分散化發(fā)展的趨勢，因而顯示出強大的生命力，成為控制領域的熱點技術。
基于上述考慮，本文通過對T-S模型推理過程的簡化得到了一種實用的模糊控制算法，并將該算法與現場總線技術有機地結合起來，實現了基于CAN總線的實時模糊運動控制系統。

模糊控制器的設計
對于復雜被控對象而言，在系統局部信息或專家控制經驗可得到的情況下，通過系統辨識、經驗歸納等方法得到多條規(guī)則作為T-S型模糊控制系統的參考規(guī)則庫。對于任意實時輸入，利用模糊模式識別技術在規(guī)則庫中尋找一條與該輸入最匹配的規(guī)則(控制規(guī)則中心)，并以之為基礎，對整個參考規(guī)則庫進行動態(tài)簡化，從而得到控制量。其模糊控制系統如圖1所示。

圖1 規(guī)則簡化的模糊控制系統

圖2 基于CAN總線的模糊運動控制系統

對于給定被控對象，考慮如下一組模糊參考規(guī)則：
(1)
其中，為輸入語言變量；是第i條參考規(guī)則中與前件輸入變量對應的語言變量值；為后件輸出量，是第i條規(guī)則的后件系數。將參考規(guī)則中的前件語言真值轉換為對應論域中的模糊數形式，則上述條規(guī)則可寫成如下矩陣形式：

其中，L是用模糊數表示的規(guī)則前件語言值；P是規(guī)則的后件系數陣；X、Y分別是輸入和輸出向量。
假設在任意采樣時刻K，系統實時輸入精確量為Xk=(x1k x2k L xnk)，經過模糊化，按照最大隸屬度原則，可得到一組輸入語言值XkL=(L1k L2k L Lnk)等價的模糊數形式為
XkL=(l1k l2k L lnk) (2)
下面，將從參考規(guī)則庫中尋找與該輸入組合最接近的規(guī)則，也即“控制規(guī)則中心”。
把矩陣寫成行向量的形式，即
L=(L1 L2 L Lm)T (3)
其中，Li=(li1 li2 L lin)稱為模糊模式。這樣，L矩陣確定了m個模糊模式。需要強調一點，m個模式應覆蓋整個系統的輸入輸出空間，也即模糊模型應該是完備的。
計算(3)式與每一模糊模式L之間的Euclid距離及最大Euclid距離，
(4)
采用最大隸屬度原則，即可求得“控制規(guī)則中心”；也就是說，如果存在mLa(XkL)=max[mL1(XkL), mL2(XkL), L , mLm(XkL)]則認為實時輸入XkL優(yōu)先隸屬于La模式，可得“控制規(guī)則中心”為Ra。其中，
為實時輸入關于模糊模式的隸屬度。
以規(guī)則Ra為基礎，可將參考規(guī)則庫簡化為

其中，b1,b2,L,bm為適當的后件比例系數。
考慮到實際輸入XkL與各模糊模式之間的差別，取，利用重心法解模糊，可得控制器的輸出為
(5)
其中，為第i條規(guī)則的前件強度。
上述簡化T-S型模糊控制器處理方法的優(yōu)點在于：
(1)突出了“控制規(guī)則中心”在整個控制器輸出中的基礎性作用，使得控制更符合專家經驗。
(2)選用作為簡化規(guī)則的后件比例系數，充分考慮了輸入組合與各模糊模式之間的不完全一致性。
(3)在線推理和運算工作量的減少，使控制器的實時性得到了提高。
需要注意的是，在(5)式中，變量系數會隨著實時輸入的變化而變化，原因在于不同的輸入對應著不同的“控制規(guī)則中心”。因此，從整體來看，該模糊控制器又是一個變結構的控制器。

基于CAN總線的運動控制系統的實現
在雕刻機、數控機床、電動叉車、柔性制造系統等應用場合，往往要求各個電機能夠在不同條件下以不同的速度協調運行，分別實現不同精度的定位等功能，目前多采用集中控制方式，但是，其存在響應速度慢、抗干擾能力差、對數據通信可靠性要求高等固有缺點。同時，現有控制器一般采用單片機、86系列微控制器等作為硬件核心，盡管價格便宜，但由于運算速度和存儲容量的限制，一般適用于簡單控制過程和“慢”過程，在一些加工工藝復雜、動作協調要求高的場合，其應用十分有限。 本文設計了以CAN總線為基礎，以數字信號處理器為硬件平臺的模糊運動控制系統，能很好解決這一問題，其結構框圖如圖2所示。
硬件結構
在一些多電機或多軸運動控制系統中，每個電機或軸的位置、速度等都必須單獨地受一個更高級別的控制器控制，且同一個過程單元中的幾個電機之間可能也需要傳遞一些實時數據。因此，可以通過CAN總線將多個獨立的現場運動控制器和主控制器互連起來，主控制器在一個更高的層次上，向各個電機發(fā)送參考運動信息(設定位置、速度，力矩等)，并且等待來自測量器件的反饋。同時，各運動控制器之間也可以交換必要的數據信息。實現上述功能的硬件結構如圖3所示。
現場運動控制單元以TI公司的TMS320LF2407A數字信號處理器芯片為硬件核心，它主要負責現場數據的采集和處理，以及通過CAN總線收發(fā)器與其它現場控制單元及主控制器之間的通信；TPIC82501為CAN總線收發(fā)器，符合CAN2.0B標準，主要負責把TMS320LF2407A發(fā)出的信息轉換為CAN協議格式，且將之發(fā)送到CAN總線上供主控制器和其它控制單元使用，同時，接收從CAN總線上來的數據供TMS320LF2407A做進一步的處理；IR2103S、IR2144和大功率MOSFET管，共同構成電機的驅動電路。

圖3 現場運動控制單元

圖4 無刷直流電機的轉速控制系統

控制程序可在TI公司的數字信號處理器系統集成開發(fā)環(huán)境CC2000下以C語言或匯編語言的形式編寫，然后寫入TMS320LF2407A的片內Flash EEPROM。TMS320LF2407A利用片內A/D轉換單元或數字I/O通道輸入采樣數據，通過片內CAN控制模塊接受主控制器的位置、速度等信息，經過實時計算，得到相應的控制量，通過片內的事件管理器模塊產生適當的PWM脈沖輸出至MOSFET管，從而達到控制電機的目的。
軟件結構
在現場運動控制單元中，初始化程序和模糊控制算法實現程序分別采用TMS320LF2407A的匯編語言和C語言編制。電流檢測、位置檢測、PWM輸出都采用中斷方式來實現；運行速度、位置等參考值由主控制器、上位機或其它現場單元提供，通過電路板上的CAN收發(fā)器輸入LF2407A；電機的運行速度、相電流、軸位置等信息分別通過LF2407A的捕獲單元、片上A/D轉換器、正交脈沖編碼電路等得到；對電機的控制通過LF2407A的事件管理器模塊EVA、EVB輸出具有適當占空比的PWM脈沖給大功率MOSFET管來實現。

運行結果
為驗證本文算法的有效性，我們設計了以CAN總線為基礎、TMS320LF2407A數字信號處理器為核心的三相無刷直流電機的速度控制系統，如圖4所示。參考速度由主控制器通過CAN總線輸入，系統采用電壓PWM調制策略。
圖中三相無刷直流電機的定子繞組為三相星形、定子每相感抗為40mH、相阻抗為190mΩ、在5000rpm時，最大允許電流是4.3A、轉矩常數為17.2mNm/A。采用本文介紹的控制系統，當負載轉矩從減少為；設定轉速為800rpm和400rpm時，轉速波形分別達到了預定的要求。雖然本文控制器采用了實時模糊推理，增加了計算量，但是，由于使用了簡化T-S模型和數字信號處理器作為軟件和硬件基礎，保證了實時性和較高的控制精度。

結語
本文對T-S模糊模型進行了研究，著眼于控制系統綜合的容易實現、快速響應、實時性等指標，通過對模型進行合理簡化，得到了一種實時模糊控制算法，同時，針對目前廣泛使用的多軸運動控制系統的特點進行了分析，介紹了一種采用CAN總線實現多電機運動控制的分布式智能系統。實驗結果表明，所得到的基于CAN總線的模糊控制器具有較高的精確度，較好的實時性和動特性?！?/P>

參考文獻
1 李士勇等. 模糊控制、神經控制和智能控制論[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學出版社, 1996
2 余永權，曾碧. 單片機模糊邏輯控制[M]. 北京:北京航空航天大學出版社, 1995
3 諸靜等. 模糊控制原理與應用[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1995
4 李友善, 李軍. 模糊控制理論及其在過程控制中的應用[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 1993
5 TAKAGI T, SUGENO M. Fuzzy Identification of Systems and its Application to Modeling and Control[J]. IEEE Trans. Systems Man and Cybern, 1985, 15(1): pp116-132

作者簡介：韓安太，男，博士，主要研究方向為計算機控制與檢測、智能控制等；王樹青，男，教授，博士生導師，主要研究方向為計算機集成控制、化工過程建模等。