任意噪聲和約束下的最佳數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

　　4種不同約束條件下濾波成形后的脈沖波形如圖2所示，采用此設(shè)計(jì)方法成形后的脈沖有很平坦的頂部，可以減小彈道虧損。采用FIR濾波器，成形后的脈沖寬度是濾波器的至少2倍寬，有一定的前后沿，但由于每個(gè)輸出采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)只是前面一定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)的卷積，輸入脈沖的時(shí)間間隔如果大于濾波器的寬度，就不會(huì)發(fā)生峰堆積。

　　圖3為3種約束情況下濾波器的頻率響應(yīng)。附加去除基線約束后，可以看到，在極低頻部分有很大的衰減，對(duì)直流的抑制達(dá)到400 dB，但輸入信號(hào)的能量很大一部分也在低頻部分，成形后的脈沖幅度也降低很多，導(dǎo)致信噪比變小。

　　3．3 約束對(duì)信噪比的影響

　　約束條件下得到的最大信噪比要小于無(wú)約束的情況，圖4是不同濾波器長(zhǎng)度N在各種約束條件下的信噪比曲線。從頻率響應(yīng)圖可以看出，在附加平頂約束后，高頻部分的振蕩幅度加大，對(duì)高頻噪聲的抑制降低，但在中低頻它和無(wú)約束頻率響應(yīng)曲線基本一致，信噪比損失比基線約束小。根據(jù)是否有基線約束，圖4上的SNR曲線分成了明顯的兩組，附加基線約束后的信噪比要降低很多。無(wú)基線約束的條件下，在濾波器長(zhǎng)度N=70時(shí)，SNR對(duì)N的增加已不敏感，N>70的3條曲線幾乎重合。

　　實(shí)際應(yīng)用中，選取的平頂寬度大于電荷收集時(shí)間一個(gè)采樣周期可以避免彈道虧損。是否去除基線可根據(jù)系統(tǒng)的需要來(lái)選擇，在低計(jì)數(shù)率的條件下，采用單獨(dú)的基線估計(jì)器可能會(huì)有更好的信噪比。

　　4 結(jié) 論

　　 本文提出了在約束條件下直接設(shè)計(jì)最佳數(shù)字濾波器的方法。整個(gè)求解過(guò)程穩(wěn)定，可在很短的時(shí)間內(nèi)完成，適合實(shí)時(shí)應(yīng)用。通過(guò)添加不同約束，可以方便地設(shè)定成形脈沖平坦頂部寬度；設(shè)計(jì)出的濾波器可以直接去除基線漂移，適合在系統(tǒng)溫度、電路參數(shù)變化大的環(huán)境中使用。還可通過(guò)采樣系統(tǒng)噪聲估算噪聲的自相關(guān)函數(shù)，綜合出最佳濾波器，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)配置，減少人工調(diào)節(jié)，適合在高計(jì)數(shù)率的高精度譜儀中應(yīng)用。