某型船用傳動齒輪箱振動模態(tài)的試驗與分析
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由于振動監(jiān)測分析法具有診斷速度快、準確率高和能夠?qū)崿F(xiàn)在線診斷等特點,所以它是對齒輪箱進行故障診斷最有效、最常用的方法之一。其中應(yīng)用模態(tài)試驗分析方法是進行故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測的一種重要途徑。通常當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生故障時, 如出現(xiàn)裂紋、松動、零部件損壞等情況, 結(jié)構(gòu)物理參數(shù)將發(fā)生變化,其特征參數(shù)(固有頻率、模態(tài)阻尼、振型、頻響函數(shù)等) 隨之發(fā)生改變。根據(jù)這些參數(shù)的變化情況,可以判斷出故障的類型,有時還可以判斷出故障的位置。齒輪箱零件失效的統(tǒng)計表明,齒輪和軸承失效的比重最大,分別為60 %和19 %[4 ] 。對齒輪箱進行模態(tài)分析并利用模態(tài)參數(shù)等結(jié)果進行故障判別,已日益成為一種有效的故障診斷和安全檢測方法。
齒輪箱體的振動可假設(shè)為一個具有n 個自由度的線性時不變系統(tǒng)運動,其振動微分方程為[5 ] :
式中:M, C, K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣; X, F 分別為系統(tǒng)各點的位移響應(yīng)向量及激振力向量。
對式(1) 兩邊進行拉氏變換,對線性時不變系統(tǒng),其極點在復(fù)平面左半平面,上述過程將完全是傅氏變換過程,得到的傳遞函數(shù)為頻響函數(shù),即
X (ω) = H(ω) F(ω) (2)
對于單輸入,當(dāng)在p 點激振, l 點測量響應(yīng),位移頻響函數(shù)為:
從理論上講,頻響函數(shù)矩陣的任一行或任一列都包含了系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的全部信息,所差的只是一個常數(shù)因子。因此,為了識別模態(tài),只要測量頻響函數(shù)矩陣的一行或一列即可。實際測試中,由功率譜密度來求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)具有更普遍的實用意義,表達式為:
H(ω) = Gf x (ω) / Gf f (ω) (4)
式中: Gf x (ω) 為輸入輸出互功率譜密度; Gf f (ω) 為輸入輸出自功率譜密度。
上式采用了互譜分析技術(shù),當(dāng)多次平均后,可極大地減小噪聲。由于估計頻響函數(shù)時用的是最小二乘近似法,因而可以定義相應(yīng)的相干函數(shù),它是最小二乘誤差的量度,其定義為:
式中: Gxx 為響應(yīng)的自譜。
相干函數(shù)γ2 表示頻域中響應(yīng)與力之間線性相關(guān)的程度(或相關(guān)系數(shù)) ,它在0～1 之間變化,相干函數(shù)越接近于1 ,表明兩個相比較信號(例如輸入與輸出) 之間經(jīng)全部平均后存在著良好的線性關(guān)系。求出系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)后采用單模態(tài)擬合法,即對應(yīng)于單輸入多輸出( SIMO) 的最小二乘復(fù)指數(shù)法(L SCE) 估算模態(tài)參數(shù)。它的基本思路是:先構(gòu)造一個多項式,導(dǎo)出該系統(tǒng)的自回歸(AR) 模型,在求解出自回歸系數(shù)以后,逐步識別系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。
3 齒輪箱體模態(tài)測試
3. 1 測試儀器和分析設(shè)備
沖擊力錘選用Kistler 9724A5000 , 配重250 g , 尼龍錘頭,B K8200 型壓電式力傳感器及B K2635 型電荷放大器;響應(yīng)測試:選用三軸向B K4321 加速度傳感器,B K2635 型電荷放大器;記錄、分析儀:比利時PIMEN TO8 通道動態(tài)信號采集及分析系統(tǒng)或美國DP104 動態(tài)信號采集及分析系統(tǒng)和比利時LMS 公司CADA2X 結(jié)構(gòu)模態(tài)測試分析軟件。
3. 2 測點布置及測試方案
為了對齒輪箱的模態(tài)進行測試,首先對齒輪箱進行結(jié)構(gòu)分析和幾何尺寸測繪,并對其進行初步有限元計算和固有頻率分布范圍估計。預(yù)估結(jié)果表明,由上下兩箱體組成的齒輪箱的上箱體各階模態(tài)較為密集,所以在上箱體布置了216 個響應(yīng)測點,下箱體上布置了48 個響應(yīng)測點,共計264 個響應(yīng)測點。布點原則是保證可以激發(fā)出齒輪箱體的各階模態(tài),對于軸承座等重要部位以及能夠引發(fā)噪聲比較大的部位采取多布響應(yīng)測點的原則,在箱體上標出各測點位置,并逐一對其進行編號。
根據(jù)主傳動齒輪箱由上下兩箱體組成的特點和實際操作條件,測試采用錘擊法,固定敲擊點移動響應(yīng)點的測試方法。試驗時,力信號及由加速度傳感器獲得的響應(yīng)信號經(jīng)放大器分別進入數(shù)據(jù)采集器或便攜機并用分析儀現(xiàn)場監(jiān)視每次敲擊時各測點的頻響函數(shù)及相干情況。要求力錘敲擊時,沖擊力的自功率譜在所選頻帶內(nèi)應(yīng)當(dāng)干凈而平坦,沒有連擊,用力大小均勻且測試對象響應(yīng)適中,每點平均錘擊次數(shù)為八次,信號大小滿足信噪比。選擇敲擊點要避開節(jié)點、接近區(qū)域幾何中心等因素。為了避免因響應(yīng)點選擇不當(dāng)可能造成模態(tài)泄漏,響應(yīng)點應(yīng)選擇在非對稱軸線(或?qū)ΨQ平面上) ,并經(jīng)多次初步反復(fù)測試后確定。該齒輪箱采用減振橡膠器彈性隔振方式,測試中采用原裝支承方式。試驗結(jié)束后,將記錄的信號送給模態(tài)分析軟件進行模態(tài)分析。測試分析系統(tǒng)框圖如圖4 所示。
圖4 模態(tài)測試及分析系統(tǒng)
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