線性預(yù)測(cè)及其Matlab實(shí)現(xiàn)

　　線性預(yù)測(cè)分析是現(xiàn)代語音信號(hào)處理中最核心的技術(shù)之一，為現(xiàn)代語音信號(hào)處理的飛速發(fā)展立下了赫赫功勞，在語音分析、合成、編碼、識(shí)別等方面都有著廣泛的應(yīng)用，至今仍是最有效的語音分析技術(shù)之一。如VoIP和H.323網(wǎng)上多媒體通信系統(tǒng)中所使用的G.729 CS-ACELP語音編碼算法就是一種以共軛代數(shù)碼本激勵(lì)線性預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)的高質(zhì)量的語音編碼標(biāo)準(zhǔn)。

　　1線性預(yù)測(cè)的基本原理

　　在語音信號(hào)處理中最常用的模型是全極點(diǎn)模型。線性預(yù)測(cè)所包含的基本概念是，通過使實(shí)際語音抽樣和線性預(yù)測(cè)抽樣之間差值的平方和達(dá)到最小值，即進(jìn)行最小均方誤差的逼近，能夠決定惟一的一組預(yù)測(cè)器系數(shù)。如果一個(gè)隨機(jī)過程用一個(gè)p階全極點(diǎn)系統(tǒng)受白噪聲激勵(lì)產(chǎn)生的輸出來模擬，設(shè)這個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

　　其中：p是預(yù)測(cè)器階數(shù);G是聲道濾波器增益。由此，語音抽樣s(n)和激勵(lì)信號(hào)e(n)之間的關(guān)系可用下列差分方程來表示：

　　即語音樣點(diǎn)間有相關(guān)性，可以用過去的樣點(diǎn)值預(yù)測(cè)未來樣點(diǎn)值。對(duì)于濁音，激勵(lì)e(n)是以基音周期重復(fù)的單位沖激;對(duì)于清音e(n)是平穩(wěn)白噪聲。

　　在模型參數(shù)估計(jì)過程中，把如下系統(tǒng)稱為線性預(yù)測(cè)器：

　　式中：ai稱為線性預(yù)測(cè)系數(shù)。從而，p階線性預(yù)測(cè)器的系統(tǒng)函數(shù)具有如下形式：

　　在式(1)中的A(z)稱作逆濾波器，基傳輸函數(shù)為：

　　而線性預(yù)測(cè)方程可以按如下方法得到：把某一幀內(nèi)的短時(shí)平均預(yù)測(cè)誤差定義為：

　　由此可計(jì)算出預(yù)測(cè)系數(shù)。

　　由于語音信號(hào)的短時(shí)平穩(wěn)性，要分幀處理(10～30 ms)，對(duì)于一幀從n時(shí)刻開窗選取的N個(gè)樣點(diǎn)的語音段s(n)，記為Φn(j，i)：

　　2 G.729中線性預(yù)測(cè)分析的基本原理

　　用10階線性預(yù)測(cè)(LP)作短時(shí)分析，LP合成濾波器定義為：