反射式RAP型橢圓偏振光譜儀及其應(yīng)用

因此，只要測(cè)出材料的光學(xué)常數(shù) n 和 k，即可換算得到其 ε～，或知道ε～即可求出材料的其他光學(xué)常數(shù)。

橢偏光譜測(cè)量以光的偏振態(tài)為測(cè)量手段，可快速、準(zhǔn)確地獲得材料的光學(xué)常數(shù)與復(fù)介電函數(shù)，并且能方便、快捷地應(yīng)用于薄膜材料的測(cè)量，是研究薄膜材料物理性質(zhì)的理想手段［4］。

另外，Kramas 等的研究表明:由因果關(guān)系決定的光學(xué)響應(yīng)函數(shù) ε～的實(shí)部與虛部之間，光學(xué)常數(shù) n 與 k之間并非完全獨(dú)立，而是由一系列表達(dá)式所聯(lián)系，即Kramas-Kronig 關(guān)系( 簡(jiǎn)稱為 K-K 關(guān)系):

式中，光頻率積分范圍為從 0 到無(wú)窮大，即全光譜。只要獲得以上 n～和ε～4 個(gè)量中任何 1 個(gè)，即可通過(guò) K-K關(guān)系求出其余 3 個(gè)。然而，由于絕大多數(shù)光源的光譜范圍非常有限，無(wú)法獲得 n～和ε～4 個(gè)量中任何 1 個(gè)的全光譜數(shù)值，從而給全光譜積分求值帶來(lái)困難，若要對(duì)測(cè)量光譜區(qū)以外的數(shù)值進(jìn)行外推，則會(huì)引入巨大的誤差，這是使用 K-K 關(guān)系的局限性。

2. 2 菲涅爾公式和橢偏參數(shù)的推導(dǎo)［1，3］

光在傳播過(guò)程中遇到 2 種不同介質(zhì)的分界面將會(huì)發(fā)生反射和折射，在界面兩側(cè)光的相位相同，并且 E和 H 必須滿足邊界條件。如圖 1 所示，z = 0 兩側(cè)為無(wú)窮大各向同性均勻介質(zhì)，其復(fù)折射率分別為 n～1和 n～2，考慮一單色平面波入射在界面發(fā)生反射與折射的情況。在分界面處光的相位相同，可得到入射角和反射角、折射角的關(guān)系:

圖 1 光在 2 種不同介質(zhì)分界面處的反射與折射把入射光分為偏振方向平行于入射面的 p 光和偏振方向垂直于入射面的 s 光，p、s 光分別反射與折射，其相位與強(qiáng)度獨(dú)立變化，在分界面處 E 和 H 滿足邊界條件，由此可得 p、s 光各自反射系數(shù) r～與透射系數(shù) t～:

以上即為菲涅爾公式。

橢偏光譜測(cè)量的原理基于 p、s 光在介質(zhì)界面處相對(duì)獨(dú)立的反射與折射規(guī)律，對(duì)于反射式測(cè)量的橢偏光譜儀，定義橢偏參數(shù)Ψ和 Δ，其滿足

橢偏儀測(cè)量的是 p、s 光反射系數(shù)的比值，tan Ψ 表示兩者反射系數(shù)幅值之比;Δ表示兩者反射后相位的移動(dòng)，這 2 個(gè)量可通過(guò)相位調(diào)制，旋轉(zhuǎn)起偏器或檢偏器的方法測(cè)量。對(duì)于體材料，可用環(huán)境介質(zhì) /樣品兩相模型進(jìn)行分析，當(dāng)入射角為θ0時(shí)，將式(15)代入(17)可得

表示與被測(cè)材料界面接觸的環(huán)境介質(zhì)的復(fù)介電函數(shù)，在通常的測(cè)量環(huán)境中環(huán)境介質(zhì)為空氣，所以ε～a= 1。由此可見(jiàn)，橢偏光譜測(cè)量無(wú)需通過(guò) K-K 關(guān)系進(jìn)行計(jì)算而能夠直接獲得材料的介電函數(shù)，從而獲得相應(yīng)的光學(xué)常數(shù)，克服了運(yùn)用 K-K 關(guān)系的局限性。

3 反射式 RAP 型橢偏光譜儀

橢偏儀最初采用消光式的測(cè)量方法，即通過(guò)尋找光強(qiáng)輸出最小的位置為測(cè)量手段，但相位補(bǔ)償器的引入以及光強(qiáng)極小值位置的判斷容易引入誤差，測(cè)量精度不高［1］

1975 年，Aspnes 首次成功設(shè)計(jì)了光度式橢偏儀［2］，這種橢偏儀不需要相位補(bǔ)償器，只需旋轉(zhuǎn)檢偏器并記錄反射光光強(qiáng)隨檢偏器轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化的規(guī)律，通過(guò)計(jì)算機(jī)即可計(jì)算出反射光的偏振狀態(tài)。光度式橢偏儀不需要相位調(diào)制，并且免去了光強(qiáng)極值判斷，因此可獲得很高的測(cè)量精度，本文采用的是反射式同時(shí)旋轉(zhuǎn)檢偏器與起偏器(Rotating Analyzer and Polariz-er，RAP)的光度式橢偏儀［8-10］。

根據(jù)式(18)，對(duì)于環(huán)境介質(zhì) /樣品兩相結(jié)構(gòu)，在環(huán)境介質(zhì)介電函數(shù)已知的前提下只要測(cè)量獲得橢偏參數(shù)Ψ 和 Δ 即可通過(guò)計(jì)算獲得樣品的光學(xué)常數(shù)，圖 2 為實(shí)驗(yàn)所用反射式 RAP 型橢偏儀的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。P0、P 和 A 均是偏振器件，其中 P0為固定起偏器，其偏振方向?yàn)?/SPAN> S;P 和 A 分別為可轉(zhuǎn)動(dòng)的起偏器與檢偏器，兩者的初始偏振方向?yàn)?/SPAN> S，測(cè)量時(shí) P 與 A 同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，A 的轉(zhuǎn)速是 P 的 2 倍。探測(cè)光的入射角 θ 在大于 35°范圍內(nèi)可調(diào)，轉(zhuǎn)動(dòng)精度優(yōu)于 0. 01°，橢偏儀的測(cè)量過(guò)程均由計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制，數(shù)據(jù)的采集與初步計(jì)算通過(guò)計(jì)算機(jī)完成。該儀器采用波長(zhǎng)為 650 nm 的半導(dǎo)體激光器作為單色光源，探測(cè)器采用光電倍增管，其信號(hào)大小由A / D 卡采集。 整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行由一臺(tái)工業(yè)計(jì)算機(jī)控制，系統(tǒng)被置于光學(xué)隔振平臺(tái)上，以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定、可靠與高精度運(yùn)行。

根據(jù)圖 2 可得，進(jìn)入探測(cè)器的反射光電場(chǎng)強(qiáng)度為