基于數(shù)字示波器的高精度抖動測試方法
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測試精度
任何設(shè)計人員選擇示波器進行參數(shù)測量前都會通過產(chǎn)品的指標了解其測試精度，以保證足夠的容許誤差和測量余量。抖動測試也不例外，例如泰克TDS6804B 示波器指明了精度，規(guī)定了抖動測量能力的典型值。抖動測試精度受到許多因素的影響，主要包括示波器的定時穩(wěn)定度、取樣噪聲、儀器幅度本底噪聲和內(nèi)插誤差。
內(nèi)插誤差是由在實際電壓樣點之間進行線性內(nèi)插導(dǎo)致的誤差。在測量100ps上升時間的信號、示波器以20GSa/s采樣率在50%電壓門限上進行檢測時，這一誤差要小于0.3ps RMS。在許多情況下這一誤差可以使用示波器中的SIN(X)/X正弦內(nèi)插及其它方法改善，例如充分利用示波器的垂直動態(tài)范圍，使輸入信號幅度達到示波器滿刻度。在大多數(shù)情況下，這一原因?qū)е碌恼`差會遠小于其它誤差源，并且通過使用如Sin(X)/X或Sinc內(nèi)插，可以進一步減小這一誤差。
示波器采樣系統(tǒng)中定時元件的穩(wěn)定性直接影響著定時測量精度。如果時基有誤差，那么基于該時基進行的測量會具有同等或更大的誤差。示波器中的時基穩(wěn)定性包括參考時鐘、倍頻器、計數(shù)器等相關(guān)電路的穩(wěn)定性。當通過實時采集模式進行抖動測試時，由于示波器工作在單次觸發(fā)模式，連續(xù)實時采集所有信號，所以它不受儀器多次觸發(fā)帶來的觸發(fā)抖動影響。
另外兩個誤差源分別是ADC孔徑不確定性和量化誤差。這些誤差可以表現(xiàn)為幅度噪聲和定時噪聲，具體取決于取樣數(shù)據(jù)使用的方式。很難區(qū)分該誤差的實際來源，因為模數(shù)轉(zhuǎn)換的時間不同。由于采樣頭要求有限的時間選通樣點(ADC孔徑不確定性)，任何取樣都可能同時包括時間誤差和幅度誤差。由于ADC分辨率和相關(guān)量化誤差的綜合結(jié)果，取樣時間和電壓樣點位置會表現(xiàn)出有限的誤差。
最后，幅度噪聲是定時測量精度中另一個因素。在快速邊沿中，幅度噪聲的影響最小，但在邊沿速率變慢時，幅度噪聲會占據(jù)主導(dǎo)地位。這是因為在邊沿速率相對于系統(tǒng)帶寬變慢時，幅度噪聲會改變跨越門限的定時，這樣幅度噪聲就會變成定時測量誤差。
增量時間精度(DTA)
怎樣才能確保結(jié)果是精確的呢？或者說如何評估示波器的時間測試精度呢？由于抖動測試是時間信息的提取，泰克最早使用“增量時間精度”(Delta Time Accuracy)指明時間測量的精度。這一指標在數(shù)字示波器中至關(guān)重要，因為它包括前面提到的影響時間精度的多種效應(yīng)導(dǎo)致的總體影響。
一般增量時間精度(DTA)指標為：
DTA = ±0.3 × SI + 3.5×ppm MI 方程1
其中SI是取樣時間間隔，單位為秒，例如20GS/s采樣率下，樣點時間間隔為25ps。MI是測量時間間隔，單位為秒?！?.3是示波器采集系統(tǒng)常系數(shù)。
采用上面的公式來定義DTA是因為幾個不同因素對精度的影響不同。首先是時基精度，一個10.0MHz參考源的校準精度以及校準后是否漂移，都會影響長時間測量結(jié)果。例如，在測量一個時間為1.0ms脈沖時，低于皮秒級的影響(如內(nèi)插誤差)相對于0.4ppm校準偏差引起的誤差非常小，因為 1.0ms×0.4ppm，得到誤差達到400ps。
通過使用TDS6804B(8GHz帶寬，20GS/s采樣率)進行兩個時鐘測量實例(一個短時鐘周期、一個長時鐘周期)，可以查看主要誤差的來源。當測試1.0GHz高速時鐘時，使用TDS6804B以20GS/s實時采樣率進行采樣。根據(jù)DTA公式可以得到下面結(jié)果：
DTA=±0.3x50 ps+3.5ppm×1ns = ±15ps 方程2
這是在單次采集或?qū)崟r采集中進行的任何一項時間測量的峰峰值測量誤差。在大量的樣本容量(大約1,000次測量值)中，誤差的標準偏差一般為 0.06×SI＋3.5 ppm×MI。在本例中，其約等于3.0 ps RMS(0.06×50ps＋3.5ppm×1ns)。
當在測量100kHz時鐘時，根據(jù)DTA公式可以得到下面結(jié)果：p>
DTA=±0.3×50 ps+3.5 ppm×10us= ±50 ps 方程3
測量誤差可能會高達50ps峰值，RMS結(jié)果將受到類似的影響，因為時基誤差是確定的。在這種情況下，我們看到在測量時間更長時，常數(shù)0.3決定的短期效應(yīng)變得不如時基校準和穩(wěn)定性對長時間結(jié)果的影響明顯。在泰克示波器中，采用一種獨有硬件技術(shù)保證更高的時間測試精度，稱為實時內(nèi)差模式，它作用在示波器采集前端，通過sinx/x內(nèi)差算法在ADC的樣點間插入樣點，并且可以調(diào)節(jié)插入的樣點數(shù)目，最小樣點間隔為500fs。
分辨率
測量分辨率定義了可靠地檢測到測量變化的能力。不要把分辨率與測量精度、甚至測量可重復(fù)性混為一談。在定時測量中，分辨率是辨別信號定時中微小變化的能力，而不管變化是有目的的，還是由噪聲引起的。
在實時示波器中，定時分辨率受到取樣速率、內(nèi)插精度和基于軟件的數(shù)學(xué)運算庫的限制。在使用40GS/s的取樣速率和SIN(X)/X內(nèi)插時，可能會實現(xiàn)幾十飛秒的分辨率。由于上面的參考實例中的分辨率基于數(shù)學(xué)運算庫，因此實際分辨能力低于一飛秒(0.0001 ps)。
分辨率是指測量定時中微小變化的能力。但這可能并不一定反映真實情況。當測量變化小于儀器內(nèi)部固有噪聲時會發(fā)生什么情況呢？在測量幅度小的噪聲或抖動時，必須考慮示波器系統(tǒng)的抖動本底噪聲。只知道系統(tǒng)分辨率對理解精度或示波器整體能力的實際極限并沒有什么幫助。
抖動本底噪聲(JNF)
抖動本底噪聲(Jitter Noise Floor)是抖動測量時儀器固有的噪聲。在示波器中JNF決定著可以檢測到的抖動底限?？陀^的講，幅度小于JNF的抖動示波器是觀察不到的。盡管某些廠商可能聲稱可以分辨小于JNF的抖動幅度，但這種能力幾乎沒有什么參數(shù)價值。
檢驗JNF的方法之一是測量沒有噪聲的、完美定時的信號。盡管完美信號非常少見，但適當良好的信號源是存在的，可以用來表征抖動本底噪聲。一般用于這一測試的常用儀器是具有低相位噪聲的高精度RF發(fā)生器。
泰克示波器使用時間間隔誤差(TIE)來測量JNF。TIE是最優(yōu)方法，因為它測試出信號中的任何相位誤差，而不管誤差具有高頻特點還是低頻特點，是單次事件誤差還是累積誤差。此外，在實時示波器中，TIE方法可以將計算得到的完美時鐘作為參考時鐘源。
內(nèi)存長度對抖動測試的影響
影響JNF的另一個因素是在測試結(jié)果中包括的抖動噪聲的頻段。所有抖動都具有不同的頻率分量，其通常從DC直流到高頻部分。因為抖動測試的頻率范圍是由示波器的高速采集內(nèi)存的大小決定的，它是單次采集時間窗口的倒數(shù)(單次采集時間窗口=高速內(nèi)存長度×采樣間隔時間)。例如，泰克TDS6154C在 40GSa/s時實現(xiàn)了64 M的高速采集內(nèi)存，即一次觸發(fā)能夠以25ps的時間間隔連續(xù)采集64M個樣點，得到單次采集時間為1.6ms，因此它能夠測量最低到625Hz的抖動。在示波器中測量JNF時，還應(yīng)指明該指標包括的頻率范圍。泰克示波器一般標稱的是在最長記錄長度和高采樣率下的JNF。
當使用示波器進行抖動測試時，高速采集內(nèi)存長度是示波器進行抖動測試的關(guān)鍵指標。在示波器的前端放大器和采集電路后面跟隨著高速存儲電路，它存儲ADC轉(zhuǎn)換的采樣點。高速內(nèi)存長度不僅決定了一次抖動測試中樣本數(shù)的多少，還決定了示波器能夠測試的抖動頻率范圍。表1顯示了20GSa/s高采樣率下，不同內(nèi)存長度分析抖動頻率范圍的大小。
表1：在20GSa/s高采樣率下不同內(nèi)存長度分析抖動頻率范圍的大小。
傳統(tǒng)示波器設(shè)計時采用將高速采集前端(多達80顆ADC)和高速內(nèi)存在物理上用一顆SoC芯片實現(xiàn)，由于有太多功能在一個芯片內(nèi)部，導(dǎo)致片內(nèi)高速內(nèi)存容量的限制(在40GS/s下一般小于2M)，只能測量直到20KHz以上的抖動，并且當需要測試低頻抖動時，無法對內(nèi)存擴展升級。對于大多數(shù)應(yīng)用，測試和分析625Hz到20KHz范圍內(nèi)的抖動信息非常重要。為了彌補這種設(shè)計結(jié)構(gòu)的缺陷，這類示波器會采用外部的低速存儲器彌補片內(nèi)高速內(nèi)存，但外部存儲器不能在高采樣率下工作，一般只能提供2GS/s，無法提供有意義的抖動測試結(jié)果。
TDS6154C采用硅鍺(SiGe)半導(dǎo)體集成采集前端，并使用專用的高速存儲器。它同時支持最大的帶寬，采樣率和存儲長度。例如，當使用40GS/s 實時高速采集時，512K內(nèi)存一次采集數(shù)據(jù)量僅為12.5us，只能測試頻率范圍為80K以上的抖動。在各種串行總線和時鐘抖動測試中都很難滿足測試要求。
因為內(nèi)存長度對JNF和實際抖動測試都有至關(guān)重要的影響，為了提供和其它示波器廠商的該指標有可比性，泰克還提供了其它情況下的JNF指標。即將 TDS6154C示波器的存儲長度限制為2M進行JNF測試，以便和其它有內(nèi)存限制的示波器進行比較。在這一頻率范圍內(nèi)，TDS6154C的典型JNF是 420fs，該指標比其它類型示波器小一倍。
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