一種大型彈箭動(dòng)平衡測(cè)量系統(tǒng)及設(shè)計(jì) 2011-05-25

對(duì)一剛性轉(zhuǎn)子，選二個(gè)校正面I、Ⅱ，離底面的高度分別為h1，h2，F(xiàn)1、F2、F3分別為均勻分布在半徑為R的底面圓上三個(gè)點(diǎn)處所受的力。我們先假設(shè)該剛性轉(zhuǎn)子是動(dòng)平衡的，在預(yù)設(shè)的I、Ⅱ校正面r1，r2處放上兩個(gè)質(zhì)量塊m1，m2，這樣剛體便處于動(dòng)不平衡了，當(dāng)使這個(gè)不平衡的轉(zhuǎn)子以一定的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)其進(jìn)行受力分析如圖2，其中F1，F(xiàn)2分別為旋轉(zhuǎn)時(shí)質(zhì)量塊m1，m2所受的離心力，把它們分別沿X、Y軸方向進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)子沿X、Y軸方向的轉(zhuǎn)矩為零，Z軸方向合力為零，有如下的方程：

如果在受力F1，F(xiàn)2處分別安裝上傳感器，則振動(dòng)位移信號(hào)通過傳感器、放大電路、濾波電路、A／D轉(zhuǎn)換等中間過程后，以電信號(hào)的形式輸出，實(shí)際輸出信號(hào)分別為U1=k1F1、U2=k2F2，通過試重法確定系數(shù)k1，k2。
在兩個(gè)校正面已知的位置上分別放置兩個(gè)已知質(zhì)量的砝碼，讓其以某一確定的速度旋轉(zhuǎn)，輸出波形為U'1=k1F1、U'2=k2F2，根據(jù)輸出的兩個(gè)波形可以確定出兩個(gè)幅值大小，可以看出幅值是關(guān)于不平衡量m1r1、m2r2、相位角φ1，φ2、系數(shù)k1、k2的函數(shù)，而相位角、徑向積都是已知的，惟有系數(shù)k1、k2是未知的。兩個(gè)輸出波形可以確定兩個(gè)方程，這樣就可以方便地求出系數(shù)k1、k2，這樣輸出波形與轉(zhuǎn)臺(tái)安放傳感器處所受的力之間的關(guān)系就可以確定了。
可以采用傅氏級(jí)數(shù)展開的方法提取基頻振動(dòng)分量的大小和相位。如果在一個(gè)周期里，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣，則可得出序列的DFT的基頻量，但由DFT所得到的幅值和相位并不是不平衡信號(hào)的幅值和相位，二者存在著確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可推導(dǎo)得出振動(dòng)信號(hào)基頻分量的振幅和初相。

3 結(jié)論
本文設(shè)計(jì)的動(dòng)平衡測(cè)試系統(tǒng)采用立式旋轉(zhuǎn)方法測(cè)不平衡量，解決了大型彈箭體積大、質(zhì)量重用通常的臥式旋轉(zhuǎn)無法實(shí)現(xiàn)的問題，適合測(cè)量大型重物動(dòng)不平衡量。從力學(xué)角度具體的分析論述了不平衡量是以怎樣的方式反映到輸出波形上的，為動(dòng)平衡測(cè)試軟件的設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)。