同步伺服系統(tǒng)PID模糊控制器設計

　　1.引言

　　顫振試飛歷來是飛機試飛最后關注的課題，因為它直接影響飛行安全。在顫振試飛實驗中，顫振激勵系統(tǒng)是顫振試飛的重要設備之一。

　　直流伺服系統(tǒng)作為驅(qū)動單元，是顫振激勵及分析系統(tǒng)研制中技術難度和風險較大的一環(huán)，涉及到同步控制、小型特種永磁無刷直流伺服電機技術等一系列問題。本文以LabVIEW 7軟件為開發(fā)平臺，運用LabVIEW 強大的數(shù)據(jù)采集功能及其PID和Fuzzy logic兩個工具箱為該伺服系統(tǒng)設計一個基于虛擬儀器的控制器，完成雙電機的同步控制。

　　2 基于虛擬儀器同步伺服系統(tǒng)控制器的設計

　　2.1 同步伺服系統(tǒng)的組成



圖1 位置--速度雙閉環(huán)直流伺服系統(tǒng)原理框圖

　　整個顫振激勵器的直流伺服系統(tǒng)原理框圖如圖1。該直流伺服系統(tǒng)主要實現(xiàn)雙電機的同步控制，包括實時位置同步、速度同步、差動同步以及速度跟隨等功能，采用雙閉環(huán)控制。外環(huán)是位置閉環(huán)，利用NI公司的數(shù)據(jù)采集卡PCI6221的計數(shù)器與光電編碼器相結(jié)合檢測電機轉(zhuǎn)子的位置，引入位置閉環(huán)既可以較方便的采用先進控制算法又可以將位置差通過同步控制算法形成控制信號以確保同步精度；內(nèi)環(huán)是速度閉環(huán)，通過Mc33039芯片檢測轉(zhuǎn)子速度，引入速度閉環(huán)來提高直流伺服系統(tǒng)的響應速度，同時可以大大削弱系統(tǒng)參數(shù)變化的不利影響，抑制摩擦和間隙等非線性的不良作用，具有較高的抗干擾性能。

　　2.2 控制器的設計

　　2.2.1總體設計

　　控制器作為伺服系統(tǒng)的核心，將來自各傳感器的檢測信息和外部輸入命令進行集中、分析和加工，按照一定的程序給出相應的指令，從而控制整個系統(tǒng)有條不紊地運行，因而無疑對整個系統(tǒng)性能的優(yōu)劣起著非常重要的作用。

　　PID控制算法是一種工業(yè)控制中廣泛應用的控制策略，傳統(tǒng)的PID控制器具有原理簡單，設計簡便，易于調(diào)整，穩(wěn)態(tài)性能好等優(yōu)點，對具有線性、有確定模型的系統(tǒng)易于整定到最佳控制效果。但本文的顫振激勵系統(tǒng)的同步伺服系統(tǒng)是兩臺無刷直流電機，均為PWM調(diào)速，速度大小與調(diào)速電壓之間的關系顯然是非線性的。為此，首先在不同的調(diào)速電壓下做大量的試驗，來測定轉(zhuǎn)速，然后通過調(diào)速電壓、速度數(shù)據(jù)建立一個基本的數(shù)學模型；其次將兩路位置信號的差值形成的控制信號送入控制算法；最后在傳統(tǒng)PID控制器的基礎上應用模糊集合理論，設計一個基于簡單模型的模糊PID控制器，能方便的實現(xiàn)參數(shù)的在線自整定，以達到較為理想的控制效果。

　　2.2.2電機的數(shù)學模型



　　2.2.3同步算法實現(xiàn)

　　(1)速度電壓關系分段線性化

　　本同步伺服系統(tǒng)甲、乙兩臺電機均為無刷直流電機，設計參數(shù)基本一致，電機供電電壓為直流15伏，采用PWM調(diào)速方式。在正常供電情況下，PWM端輸入電壓信號大于1.4伏，電機開始轉(zhuǎn)動，隨著調(diào)速電壓信號的加大，電機轉(zhuǎn)速開始加快，但是很明顯轉(zhuǎn)速和調(diào)速電壓之間不是線性關系。為此首先測定轉(zhuǎn)速和調(diào)速電壓之間的關系，然后將其分段線性化，使電機轉(zhuǎn)速在較窄的范圍內(nèi)和調(diào)速電壓建立近似線性關系，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對于甲、乙兩組電機分別算出在轉(zhuǎn)速（r/s）不同的情況，調(diào)速電壓（V）與轉(zhuǎn)速之間的近似線性關系如下：



圖2：電機轉(zhuǎn)速-調(diào)速電壓關系曲線

　　利用這組近似關系，可以確定在固定轉(zhuǎn)速情況下甲、乙兩臺電機的電壓設定值，然后利用數(shù)據(jù)采集卡PCI6221的計數(shù)器，通過LabVIEW編程采集光電編碼器脈沖個數(shù)（電機每轉(zhuǎn)產(chǎn)生1024個方波脈沖），可以算出此時電機的確切轉(zhuǎn)速，將此轉(zhuǎn)速通過上述近似關系式可以求得對應的實際調(diào)速電壓值，最后將設定電壓值與實際電壓值之差進行PID調(diào)節(jié)。由于電機轉(zhuǎn)速在不同的階段所對應的比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)不相同，在同一個轉(zhuǎn)速階段的上升階段與平穩(wěn)階段所對應的比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)也不相同。為了達到理想的控制效果，首先利用電機模型及仿真實驗結(jié)果，以初步確定比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)；其次通過實驗對比例增益系數(shù)、積分增益不斷進行調(diào)整以確定不同階段的相對應的最為合適的比例增益系數(shù)、積分增益系數(shù)；最后利用模糊集合理論，建立一個模糊規(guī)則庫，實現(xiàn)參數(shù)的自整定。

　　（2）建立模糊PID控制器



　　在LabVIEW前面板或控制面板的tools菜單下面打開 fuzzy logic controller design子選項就可以方便的設計和修改模糊控制器的隸屬函數(shù)、規(guī)則庫、推理規(guī)則等。設計的結(jié)果保存在一個以.fc結(jié)尾的文件中，以備在應用程序中調(diào)用。Control下面的Fuzzy controller子程序用于在程序中實現(xiàn)模糊控制算法。Control下面的Load fuzzy controller將.fc結(jié)尾的文件調(diào)入應用程序并將指定文件的PID參數(shù)加載到應用程序的模糊控制器中。三者緊密相連環(huán)環(huán)相扣，能方便直觀的完成模糊控制器的設計、編輯、加載。

　?。?）同步控制

　　雖然已經(jīng)建立了初步的模型，并采用模糊PID進行調(diào)節(jié)，但為了進一步提高伺服系統(tǒng)的同步性，將兩者的位置或速度差，乘以適當?shù)南禂?shù)，形成一個微小值。對速度快者降低電壓設定值，對速度慢者提高電壓設定值，實現(xiàn)對兩臺電機的同步控制。由于在轉(zhuǎn)速較低的情況下，電機對對電壓信號更為敏感，因而此時系數(shù)可以設置的較小，高速時系數(shù)可以設置的較大，但兩種情況下均不能設的很大，否則會導致電機不穩(wěn)定。

　　3.實驗結(jié)果

　　本同步伺服系統(tǒng)共完成了速度跟隨、速度同步、位置同步、差動同步四種實驗，其中速度跟隨包括恒速跟隨、線性跟隨、含階躍信號的線性跟隨三種。以下圖3中a、b、c中白色直線表示設定值，紅色●表示甲電機的實驗結(jié)果綠色×表示乙電機的實驗結(jié)果； d、e中白色直線表示實際差值；f中白色直線表示設定值，紅色●表示實際差值。



　　4．實驗數(shù)據(jù)處理及分析

（1）對于輸入的數(shù)字信號，伺服系統(tǒng)能實現(xiàn)如圖3中a、b、c所示波形的實時速度跟隨。
（2）能夠?qū)崿F(xiàn)兩臺電機的實時速度同步運行，閉環(huán)控制，如圖3中d所示絕對誤差不累積，相對轉(zhuǎn)速差不累積且可以控制在10r/min以內(nèi)。
（3）能實現(xiàn)兩臺電機的實時位置同步運行，閉環(huán)控制，如圖3中e所示絕對誤差不累積，相對角度差不累積且可以控制在±6°以內(nèi)。
（4）能夠?qū)崿F(xiàn)單臺電機預先轉(zhuǎn)動給定角度后，另一臺電機才開始轉(zhuǎn)動，然后兩臺電機保持該恒定相位差同步運行，如圖3中f所示，誤差控制在±4°。

　　5.結(jié)論

　　利用本文提及的分段線性法、模糊PID控制理論、以及同步控制法相結(jié)合設計的控制器可以實現(xiàn)同步伺服系統(tǒng)的控制要求。利用這些方法和理論可以繼續(xù)向速度更低或更高的階段發(fā)展，因而即便在更寬的速度范圍內(nèi)也能實現(xiàn)對雙電機的同步控制。另外由于本文中控制器的算法較為復雜、程序量較大且都是在操作系統(tǒng)（準確度只能達到毫秒級）的平臺上運行，僅執(zhí)行周期就接近10毫秒，因而我們的調(diào)節(jié)頻率較低為20Hz，如果能設法提高調(diào)節(jié)頻率，相信控制效果會有更進一步的改善。