同步調(diào)諧可變帶通濾波器的設(shè)計(jì)

引 言

許多電子測(cè)量?jī)x器(例如頻譜分析儀、網(wǎng)絡(luò)分析儀、接收機(jī)等)在它們的中頻濾波電路中或其他地方都需要用到中心頻率固定而帶寬連續(xù)可變的帶通濾波器，因此這類濾波器在測(cè)量?jī)x器中的應(yīng)用是非常廣泛的。下面將對(duì)同步調(diào)諧濾波器實(shí)現(xiàn)可變?yōu)V波器的設(shè)計(jì)原理和實(shí)際電路設(shè)計(jì)做詳細(xì)介紹。

1 設(shè)計(jì)原理

設(shè)計(jì)一個(gè)范圍很寬且連續(xù)可變的帶通濾波器，從實(shí)際調(diào)試的角度來(lái)看，希望所設(shè)計(jì)的濾波器具有良好的濾波響應(yīng)和陡峭的通帶一阻帶過(guò)渡，而單個(gè)帶通濾波器是無(wú)法實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的，通過(guò)級(jí)聯(lián)多個(gè)基本單元就可以得到高性能的濾波器，同步調(diào)諧濾波器正是利用這一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的。同步調(diào)諧濾波器就是由多個(gè)具有相同中心頻率和品質(zhì)因子Q的濾波器通過(guò)緩沖級(jí)相連而構(gòu)成的濾波器。同步調(diào)諧濾波器具有很多優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)樗鼘?duì)每一級(jí)濾波器的帶寬或中心頻率等指標(biāo)的較小誤差敏感度不高，構(gòu)成它的一級(jí)濾波器的Q值要比總的濾波器的Q值小，所以它在實(shí)際應(yīng)用中比較容易調(diào)節(jié)。

傳統(tǒng)的減小帶通濾波器Q值的方法是在一個(gè)帶通濾波器上加一個(gè)串聯(lián)電阻。以同步調(diào)諧濾波器其中的一級(jí)為例(見(jiàn)圖1)，未加串聯(lián)電阻RS之前，該濾波器的帶寬BWP可表示為：

式中：RP為濾波電路的等效并聯(lián)阻抗和緩沖放大電路輸入阻抗的和。

加入Rs后，該濾波器的帶寬將發(fā)生變化，此時(shí)的帶寬用BWS表示：

此時(shí)等效的并聯(lián)阻抗相當(dāng)于RS和RP的并聯(lián)值，小于未加RS前的RP，從而導(dǎo)致帶寬變大，Q變小，所以RS的作用相當(dāng)于減小了電路的Q值。如果連續(xù)調(diào)節(jié)RS的大小，就可以實(shí)現(xiàn)帶寬的連續(xù)變化。

通過(guò)串聯(lián)N級(jí)這樣的濾波電路，就可以形成一個(gè)能實(shí)現(xiàn)所需帶寬的同步調(diào)諧濾波器，N級(jí)同步調(diào)諧濾波器的帶寬BWtotal和其中一級(jí)帶寬BWsection之間的關(guān)系可用式(3)表示為:

式中：N為組成同步調(diào)諧濾波器的級(jí)數(shù)。

在電子測(cè)量?jī)x器中，常用的N為4或5，所以每一級(jí)的帶寬大約是總帶寬的2.3或2.6倍。

2 實(shí)際電路的改進(jìn)思想

實(shí)際電路中為了實(shí)現(xiàn)同步調(diào)諧濾波器的帶寬連續(xù)可變，RS阻值的變化往往是通過(guò)PIN二極管來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這是利用了PIN二極管的一個(gè)重要特征。在外加電壓為正向時(shí)，在某個(gè)特定的狀態(tài)下它在射頻頻率下幾乎可以表現(xiàn)為一個(gè)純阻的狀態(tài)，而且這個(gè)電阻值可以在一定范圍內(nèi)隨著控制PIN二極管的電流的大小而變化。設(shè)fc=1／2πτ，τ為載流子時(shí)間，當(dāng)PIN二級(jí)管工作頻率大于10fc時(shí)，PIN二極管的電阻 與流過(guò)它的電流的關(guān)系就可以用式(4)來(lái)表示：

式中：RI為對(duì)應(yīng)的射頻阻抗；Idc為流過(guò)PIN二極管的電流；對(duì)于同一個(gè)PIN二極管，K和x是常數(shù)。

通常為了減小電壓引起的失真，會(huì)用多個(gè)PIN二極管串聯(lián)來(lái)代替Rs，同時(shí)為了減少輸入級(jí)放大器QIN輸出電阻和輸出級(jí)放大器QOUT輸入電阻對(duì)諧振阻抗的影響，在選擇這2個(gè)放大器時(shí)應(yīng)加以注意，一般說(shuō)來(lái)應(yīng)選擇輸出電阻較低的放大器作為QIN，選用輸入阻抗較大的放大器做為QOUT。由于場(chǎng)效應(yīng)管柵源間的電阻很大，即使是結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管，其柵源電阻也可以達(dá)到107Ω以上，所以往往會(huì)選用它做為QOUT，但是選用場(chǎng)效應(yīng)管時(shí)應(yīng)注意其結(jié)電容的大小，為了減小失真，應(yīng)選用結(jié)電容的值遠(yuǎn)小于RLC諧振電路中的電容值的管子。

這樣通過(guò)調(diào)節(jié)PIN二極管的電流就可以在很寬的范圍內(nèi)改變?yōu)V波器的帶寬，實(shí)際電路上是通過(guò)D／A轉(zhuǎn)換器來(lái)控制PIN二極管的電流大小。圖2則是根據(jù)上述理論設(shè)計(jì)的一頻譜分析儀中頻濾波電路的一級(jí)濾波器的原理圖。圖2中控制4個(gè)串聯(lián)的PIN二極管的控制線名稱為帶寬控制線，它就是來(lái)自一個(gè)D／A牟專換電路的輸出電壓，通過(guò)程控這個(gè)電壓的變化，改變流過(guò)這些PIN二極管的電流，從而改變?yōu)V波器的帶寬。變?nèi)荻O管也是通過(guò)一路D／A轉(zhuǎn)換電路的輸出電壓來(lái)改變電容的大小，通過(guò)調(diào)節(jié)這個(gè)電容和可調(diào)電感就可以調(diào)整濾波器的中心頻率，4級(jí)這樣相同的電路級(jí)聯(lián)，就實(shí)現(xiàn)了一個(gè)中心頻率為10.7 MHz，帶寬從300 Hz變化到2 MHz的帶通濾波器，在頻譜分析儀的顯示屏上可以通過(guò)改變分辨率帶寬(RBW)清楚地觀察到其中頻濾波器的變化。

但是，采用這種方法改變?yōu)V波器的帶寬存在以下問(wèn)題：PIN二極管等效的串聯(lián)電阻RS和等效的并聯(lián)電阻RP之間會(huì)有一個(gè)電壓的分壓，當(dāng)改變串聯(lián)電阻的值時(shí)，不僅濾波器的帶寬發(fā)生了改變，同時(shí)濾波器的插損也發(fā)生改變，從而導(dǎo)致信號(hào)的幅度隨著濾波器帶寬的變化而發(fā)生變化，所以需要采取相應(yīng)的方法對(duì)這種幅度的變化進(jìn)行補(bǔ)償。

下面介紹一種比較經(jīng)典的幅度補(bǔ)償方法，如圖3所示。這種方法在許多測(cè)量?jī)x器的濾波器電路中都有應(yīng)用，這種方法的核心思想是通過(guò)加補(bǔ)償電阻Rd將一個(gè)合適大小的電壓補(bǔ)償?shù)捷敵龉?jié)點(diǎn)O處，從而抵消由于串聯(lián)Rs而導(dǎo)致的電壓變化。其中，系數(shù)A是一個(gè)關(guān)鍵量，為了保持O點(diǎn)處的電壓VO總等于VINPUT，通過(guò)基爾霍夫電流定理由式(5)得到A：

可見(jiàn)，系數(shù)A只與Rd和Rp有關(guān)，Rp足由環(huán)路的Q值和輸出緩沖放大器的輸入電阻決定的，它不會(huì)隨著帶寬的變化而變化，所以，只通過(guò)調(diào)節(jié)Rd就可以補(bǔ)償每一級(jí)濾波器由于引入串聯(lián)電阻Rs而引起的幅度的變化。至于溫度引起的Rp的變化，可以通過(guò)將Rd采用熱敏電阻的方法加以補(bǔ)償。

在實(shí)際測(cè)量?jī)x器的中頻濾波器設(shè)計(jì)中，為了減少引入大量噪聲和失真，往往采用將輸入電壓VINPUT通過(guò)合適比例的變壓器產(chǎn)生AVINPUT的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖4為利用變壓比為1：4的變壓器實(shí)現(xiàn)正反饋進(jìn)行幅度補(bǔ)償?shù)氖疽鈭D：將VINPUT接入變壓器的初級(jí)線圈，將變壓器的次級(jí)線圈的勵(lì)磁電感作為RLC電路中的L。

要使VO等于VINPUT，則變壓器初級(jí)線圈的電壓V1應(yīng)等于VO／4，其中比例系數(shù)A為1／4。由變壓器傳輸關(guān)系可知：RP等效到初級(jí)線圈的電阻R1=(1／16)RP。

因?yàn)椋篤O=VINPUT，R1=(1／16)RP

則：Rd=(3／16)RP。

所以當(dāng)取Rd=(3／16)RP時(shí)，電壓VO將等于輸入電壓VINPUT，這樣就很好地消除了由于串聯(lián)RS而引起的信號(hào)幅度的變化。將圖4中相同的兒級(jí)濾波器串聯(lián)就可以在信號(hào)幅度不發(fā)生變化的情況下實(shí)現(xiàn)帶寬的連續(xù)變化，這種電路通常工作在幾十MHz的頻率上。隨著工作頻率的提高，信號(hào)的波長(zhǎng)就相應(yīng)減小，當(dāng)波長(zhǎng)小到與電路元件的幾何尺寸可以相比擬時(shí)，電壓和電流不再保持空間不變性，此時(shí)的基爾霍夫電壓和電流定律都將不適應(yīng)，所以上述推導(dǎo)將不再適用。以頻譜分析儀為例，它通常工作在10.7 MHz或21.4 MHz中心頻率上，在最大帶寬≤10 MHz時(shí)，采用上述方法實(shí)現(xiàn)中頻濾波器是非常有效的。

3 結(jié)束語(yǔ)

同步調(diào)諧可變?yōu)V波器的設(shè)計(jì)思想在多種國(guó)內(nèi)外測(cè)量?jī)x器的模擬中頻方面都得到了廣泛的應(yīng)用。它不但能實(shí)現(xiàn)連續(xù)可調(diào)的帶寬，而且插損較小，很好地解決了濾波器帶寬變化時(shí)通過(guò)它的信號(hào)幅度不變化的問(wèn)題，更方便于儀器中對(duì)中頻信號(hào)的校準(zhǔn)。