虛擬測試系統(tǒng)精度分析

摘 要： 系統(tǒng)精度是體現(xiàn)整個系統(tǒng)水平的重要指標。對于虛擬測試系統(tǒng)的精度如何進行分析是個值得討論的問題。結(jié)合研制開發(fā)的永磁直流電動機虛擬測試系統(tǒng)給出了分析精度的一般方法，并對衡量系統(tǒng)精度的幾種誤差進行了具體的計算。

關鍵詞： 虛擬測試系統(tǒng) 電動機 系統(tǒng)精度

虛擬測試儀器（系統(tǒng)）是計算機測試儀器發(fā)展的結(jié)果。一般來說，它由計算機、一組模塊化的硬件和軟件組成。用戶通過操作計算機圖形面板，即可控制虛擬儀器的運行，完成全部測試功能。

虛擬測試儀器與一般計算機測試儀器有著本質(zhì)的區(qū)別，因為虛擬測試儀器的硬件只是解決信號的輸入、輸出（采集和傳送），功能強大的軟件才是整個儀器系統(tǒng)的關鍵；而一般計算機測試儀器，硬件是整個儀器系統(tǒng)的關鍵。

在我們開發(fā)的永磁直流電動機虛擬測試系統(tǒng)（以下簡稱本測試系統(tǒng)）中，硬件系統(tǒng)由功率驅(qū)動和以單片機為主的數(shù)據(jù)采集兩部分組成，其功能是完成電動機電壓的輸入以及電壓、電流和轉(zhuǎn)速的采集和傳送；軟件系統(tǒng)除了有先進的軟件環(huán)境支持外，還有多個先進的專業(yè)模塊，如：數(shù)據(jù)處理模塊、系統(tǒng)辨識（參數(shù)估計）模塊、電動機數(shù)學模型模塊、圖形處理模塊、特性仿真模塊等，其功能是對采集數(shù)據(jù)進行處理、辨識、運算及輸出，從而使它能代替硬件完成許多測試功能，這是整個儀器系統(tǒng)的關鍵部分。只有這樣才能使原計算機測試儀器提高到一個新的水平。

從上面對本測試系統(tǒng)組成分析可以看出，它的精度主要由以下幾部分所決定：（１）硬件系統(tǒng)精度；（２）軟件各模塊精度，如電動機建模精度、應用參數(shù)估計理論的近似計算精度、濾波等數(shù)據(jù)處理算法的精度。其中（１）是保證整個系統(tǒng)精度高的前提。

下面以某航空永磁直流電動機（以下簡稱被測電動機）為測試對象，結(jié)合本測試系統(tǒng)，從四個方面對其精度進行分析，從而獲得對整個測試系統(tǒng)精度的總體評價。

１ 硬件系統(tǒng)的精度分析及誤差補償

硬件系統(tǒng)的功能是實現(xiàn)電動機有關狀態(tài)變量的采集和傳輸。數(shù)據(jù)采集的精度直接影響到后續(xù)數(shù)據(jù)的處理和虛擬測試系統(tǒng)的精度。

下面對本硬件系統(tǒng)中電動機地（模擬地）與AD地（數(shù)字地）之間電壓相對誤差進行具體的計算，以對硬件系統(tǒng)的精度進行分析。

首先操作本系統(tǒng)計算機面板，對電動機任意施加兩個電壓激勵，用精度為5位半的RADAL－CANA5001型電壓表測定這兩個電壓值實分別為4.2365V和8.5821V，這是整個硬件系統(tǒng)中模擬地的電壓；然后由本硬件系統(tǒng)采集這兩個電壓值，分別采集500點，得到其平均值測分別為4.1040V和8.4128V，這是系統(tǒng)數(shù)字地的電壓。

計算這兩個輸入電壓測與實的相對誤差，分別為：

此值代表整個硬件系統(tǒng)相對誤差它們一般由系統(tǒng)地電位差、各種元件精度等所決定。因此，在這里可對系統(tǒng)地電位差進行軟件補償補償值仍用上述電壓表測量整個硬件系統(tǒng)中電動機地（模擬地）與AD地（數(shù)字地）之間的電壓差ｕΔ＝0.1281V，我們采用以下方法進行補償，重新計算得：

補償后的e11、e22均小于0.5％其精度是很高的，保證了整個測試系統(tǒng)對精度的要求。

２ 電動機虛擬測試系統(tǒng)可重復性精度分析

由于本測試系統(tǒng)辨識電動機機電參數(shù)的精度非常重要，所以可用電動機靜態(tài)機電參數(shù)標準偏差估計值相對于樣本平均值的比值εi，來衡量整個系統(tǒng)的可重復性精度。具體做法是利用本測試系統(tǒng)對被測電動機連續(xù)重復測試10次，可得到10組電動機靜態(tài)機電參數(shù)，以Ra、Ke、Kt、J四個參數(shù)為例，所得值如表1所示。

其中，Ra、Ke、Kt、J的單位分別為：Ω，V／rpmNM／A,N.Ｍ．S。

設辨識得到各機電參數(shù)的值為pij平均值pi，則有：

其中，j＝1．．．m，為測量的次數(shù)，這里m＝10

i表示對應Ra、Ke、Kt、J四個參數(shù)平均值的下標。

平均值i也稱為樣本均值，它是被辨識量pi的真值pi0的最佳估計值。以下是各靜態(tài)機電參數(shù)的平均值：

設各靜態(tài)機電參數(shù)的標準偏差為σｉ，它表示各辨識結(jié)果相對樣本均值的離散程度，則：

當ｎ為有限次數(shù)時，由貝塞爾公式得標準偏差的估計值ｉ為：

各靜態(tài)機電參數(shù)的標準偏差估計值計算如下：

用標準偏差估計值相對于樣本平均值的比值εi，來衡量整個系統(tǒng)的可重復性精度,有：

各計算值具體如下：

εRa＝5.16％ εKe＝0.91％ εKt＝0.91％εJ＝3.37％

可以看出，標準偏差相對于平均值的比值大都小于5％，只有εRa為5.16％所以本系統(tǒng)可重復性精度較高。

３ 用不同方法對比測試進行系統(tǒng)精度分析

電動機電流和轉(zhuǎn)速動態(tài)響應特性輸出動態(tài)響應特性可由兩種方法得到：一種方法是利用該硬件系統(tǒng)直接進行采集，其曲線稱之為采集曲線；另一種方法是由辨識的參數(shù)重構直流電動機的數(shù)學模型，并以實驗輸入電壓為該數(shù)學模型的輸入激勵，再由仿真獲得電動機電流和轉(zhuǎn)速動態(tài)特性，其曲線稱之為測試曲線。對上述采集和測試的動態(tài)特性的逼近程度進行比較，可以衡量整個虛擬測試系統(tǒng)的精度。

圖1是被測電動機電流、轉(zhuǎn)速采集曲線和測試曲線比較圖?？梢灾庇^定性地看到測試曲線逼近采集曲線的平均值，兩者吻合較好。

下面對兩條曲線的逼近程度進行定量分析。兩條曲線在進入穩(wěn)態(tài)后，分別求它們第300～400個點的均值，然后計算這兩個均值的相對誤差，以此來表征兩條曲線的逼近程度。

設電流和轉(zhuǎn)速的采集及系統(tǒng)實測值分別為：im、nm和is、ns，平均值分別為，則有：



其中,p＝i,n;k＝m,s;N1表示取值起始點；N2表示取值終止點；N1＝300；N2＝400。

由于數(shù)據(jù)量較大，具體數(shù)據(jù)在這里就不列出了，根據(jù)上式計算所得各平均值如下：

平均值的相對誤差計算如下：

從上述計算結(jié)果可以看出，這兩個均值的相對誤差很小，表征兩條曲線非常逼近，整個系統(tǒng)的精度是比較高的。

４ 用不同測試儀器對比測試進行精度分析

電動機的各種靜、動態(tài)特性，如機械特性、工作特性等，可用本測試系統(tǒng)測試和用一般的測試儀器進行測試，再將兩種測試儀器的測試結(jié)果的逼近程度進行比較，也是衡量整個虛擬測試系統(tǒng)精度的很重要的一個方法。

直流電動機的機械特性表示在電動機端電壓U一定條件下，其電磁轉(zhuǎn)矩Tem和轉(zhuǎn)速n之間的關系。永磁直流電動機的這種關系可以表述如下：

將本測試系統(tǒng)測得的被測電動機的各項機電參數(shù)Ra、Ce>Φ＝Ke、CTΦ＝Kt代入上式，并取一Tem序列，仿真得到相應的ｎ作出電動機的機械特性曲線如圖２中曲線２所示（這是本測試系統(tǒng)“虛擬”的最大特點——不用力矩設備即可測出電動機的機械特性曲線）。曲線1是由一般的力矩臺測試儀（進口力矩臺，精度為0.5％）測得的機械特性曲線。由圖2可以看出，兩條曲線基本吻合。

下面計算以上兩種測試儀器測試數(shù)據(jù)的相對誤差，定量分析兩條特性曲線的逼近程度。

設轉(zhuǎn)速的相對誤差為εn，實測值為n實，系統(tǒng)仿真值為n仿，則有：

表2為力矩臺儀器及本測試系統(tǒng)測試機械特性數(shù)據(jù)及相對誤差表。由表可見，兩種測試數(shù)據(jù)最大相對誤差為1.45％，說明本測試系統(tǒng)的精度是較高的。