基于DSP的實時數(shù)據(jù)無損壓縮實現(xiàn)方案

2 算法的選擇

無損壓縮就是對信源信息進行壓縮編碼后在解壓縮時能夠完全恢復，也即在壓縮和解壓縮過程中對信源信息沒有絲毫損失。常用的無損壓縮方法有Shannon- Fano編碼、Huffman編碼、游程(Run-length)編碼、LZW(Lempel-Ziv-Welch)編碼和算術編碼(ARC)等。對許多信息而言，沒必要完全保留全部特征。在允許一定精度損失的情況下，可以獲得更高的壓縮編碼效率。這類壓縮編碼方法成為有損壓縮。本設計采用無損壓縮，不再討論有損壓縮。

無損數(shù)據(jù)壓縮算法可以分為統(tǒng)計方法和詞典編碼方法。統(tǒng)計方法當以Huffman編碼和算術編碼(ARC)為代表。這種方法需要統(tǒng)計信源符號的概率分布情況，并根據(jù)統(tǒng)計結果產(chǎn)生壓縮碼。算術編碼是一種高效清除字串冗余的算法。仙儂信息論把字符aj出現(xiàn)的自信息量定義為I(aj)=-logpj I(aj)亦稱自信息函數(shù)，其含義實際是隨機變量X取值為aj時所攜帶信息的度量。自信息量的概率平均值，即隨機變量I(aj) 的數(shù)學期望值，稱做信息熵或簡稱熵。算術編碼從全序列出發(fā)，采用遞推形式連續(xù)編碼。它不是將單個的信源符號映射成一個碼字，而是將整個輸入符號序列映射為實數(shù)軸上[0，1)區(qū)間內(nèi)的一個小區(qū)間，其長度等于該序列的概率，再在該小區(qū)間內(nèi)選擇一個有代表性的二進制小數(shù)，而且是一個介于0和1之間的二進制小數(shù)作為實際的編碼輸出，從而達到了高效編碼的目的。例如算術編碼對某條信息的輸出為1010001111，它表示小數(shù)0.1010001111，也即十進制數(shù) 0.64。不論是否為二元信源，也不論數(shù)據(jù)的概率分布如何，其平均碼長均能逼近信源的熵。算術編碼的過程實際上也就是信源編碼試圖將任意的信息流與0、1 之間的間隔建立一一對應關系的過程。這樣要表示的信息流越長，則表示它的間隔就越小，用于表示這一間隔所需的二進制位就越多。

算術編碼在編碼前要求預先統(tǒng)計各信源符號概率，但無須排序，只要編、解碼端使用相同的符號順序即可。建立合理的信源概率模型是進行算術編碼的關鍵。信源概率模型的建立方法一般有兩種：一種是自適應的模型，是在不斷輸入信源的過程中對信源符號出現(xiàn)的概率進行統(tǒng)計，模型是在編碼過程中逐步建立起來并不斷更新；另一種是事先統(tǒng)計的模型，是在編碼前就對所有輸入信源符號的出現(xiàn)頻率進行事先統(tǒng)計，而編碼過程中模型不再改變?；趦煞N模型算法的不同之處：事先統(tǒng)計模型在編碼之前就己經(jīng)建立，編碼過程中不再更新，故壓縮效率與輸入字節(jié)數(shù)關系不大；而自適應模型是在編碼過程中建立并不斷更新，當輸入信源的數(shù)據(jù)量較大時，出現(xiàn)概率大的字符編碼位數(shù)較少的優(yōu)越性才能得以體現(xiàn)。在復雜度上，由于后者需要不斷對模型進行更新，故運算量較大。

詞典編碼方法則是基于數(shù)據(jù)中許多結構頻繁重復再現(xiàn)這一事實，人們可以對相同符號串分配同一碼字、通過索引或者其他諸如此類的方法編碼。LZW算法可以在對數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性一無所知的前提下，使壓縮率接近己知統(tǒng)計特性時所能夠達到的壓縮率，其運算速度快。LZW算法壓縮的原理在于用字典中詞條的編碼代替被壓縮數(shù)據(jù)中的字符串。字典中的詞條越長越多，壓縮率就越高。所以加大字典的容量可以提高壓縮率。但從字典中查找詞條是算法中最費時的工作，其字典的容量受到計算機內(nèi)存限制，且字典也存在被填滿的可能。當字典不能再加入新詞條后，過老的字典就不能保證高的壓縮率。

不同的壓縮算法有不同的優(yōu)點和缺點，不同算法的復雜性對空間的要求及壓縮率也不同。壓縮算法不僅僅依賴于壓縮方法本身，也依賴于被壓縮文本的特點。在本文中，由于是對實時數(shù)據(jù)的壓縮，對壓縮過程的時間性能要求高，所以采用事先統(tǒng)計模型的ARC。實驗證明，采用事先統(tǒng)計模型的ARC，其運算速度與LZW算法速度相近。而ARC算法在壓縮速度和壓縮去除率上都優(yōu)于LZW算法。

3 實驗與結果

在比較字典編碼LZW與算術編碼ARC時，從壓縮速度和壓縮去除率上進行比較。前端以27Kb/s的速度實時采集8位的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)壓縮后通過發(fā)送模塊以18Kb/s的速度數(shù)據(jù)傳到外界。對原始數(shù)據(jù)以2 048B作為分組長度考察其壓縮去除率及壓縮時間。

壓縮去除率＝(原始數(shù)據(jù)量－壓縮后數(shù)據(jù)量)/原始數(shù)據(jù)量

這是從空間角度衡量。實際上，對壓縮效率而言還必須關注其時間效率，本文采用“壓縮速度”的概念，定義如下：

壓縮速度＝原始數(shù)據(jù)量/壓縮所需要的時間以2 048B的數(shù)據(jù)分組進行分析：

1)從壓縮速度方面：完成2 048B的某噪聲數(shù)據(jù)，ARC算法需要5.64ms來完成，而LZW算法需要6.6ms，可見ARC算法的壓縮速度比較快。

(2)從壓縮效率方面：將某數(shù)據(jù)按照2 048B的長度進行分組并壓縮，從表1中可知ARC算法針對不同分組段的數(shù)據(jù)壓縮去除率恒定在78%左右，而LZW算法，在該分組段壓縮去除率僅為71%?？梢娫摱螖?shù)據(jù)ARC壓縮算法壓縮去除率比較高。

采用ARC算法后，通過大量的實驗數(shù)據(jù)的平均壓縮去除率為79%，滿足系統(tǒng)所要求的數(shù)據(jù)壓縮去除率大于50%的要求。用ARC算法壓縮2 048B的數(shù)據(jù)需要5.64ms左右。數(shù)據(jù)不同，壓縮時間會有所不同。通過對控制軟件讀取的數(shù)據(jù)進行解包、解壓，證明還原出來的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)完全一致，實現(xiàn)了實時數(shù)據(jù)的無損壓縮。