無需調(diào)諧的“磚墻式”低通音頻濾波器

當(dāng)系統(tǒng)規(guī)格需要具有陡峭的頻率截止特性的低通濾波器時(shí)，工程師可以選擇具有銳過渡頻帶的“磚墻式”濾波器設(shè)計(jì)。例如，在調(diào)頻立體聲廣播系統(tǒng)中，基帶音頻的左右聲道中的低通濾波器應(yīng)該具有至少15kHz的-3dB截止頻率和低于0.3dB的通帶紋波，以及至少19kHz的阻帶起始頻率、大于50dB的阻帶衰減和對(duì)兩個(gè)聲道完全相同的相位響應(yīng)。

濾波器應(yīng)該提供可調(diào)增益，以便在音頻處理器的第一級(jí)把SNR提升到最高程度。濾波器的頻率響應(yīng)還應(yīng)該在19kHz包含陷波，以便在調(diào)頻副載波音頻導(dǎo)頻時(shí)衰減達(dá)到最大，從而把定相問題減小到最低程度。為了降低制造成本，濾波器應(yīng)該在處理過程中不需要調(diào)節(jié)。如果不做耗時(shí)的調(diào)節(jié)，則常規(guī)的模擬有源濾波器設(shè)計(jì)無法以合理的成本和復(fù)雜性來達(dá)到這些目標(biāo)。本設(shè)計(jì)實(shí)例概述了一種有源濾波器合成方法，它把濾波器的靈敏度降到了無源元件的公差范圍，并促成了廉價(jià)、高階、高選擇性的濾波器的制造。
設(shè)計(jì)過程的開始是選擇一種合適的無源濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)——在本例中，是一種七階橢圓形濾波器，具有50Ω輸入阻抗和輸出阻抗（圖1）。把阻帶頻率范圍的起始值設(shè)在18.72kHz，就能在19kHz立體聲導(dǎo)頻頻率產(chǎn)生陷波。利用以下公式來轉(zhuǎn)換每個(gè)元件的阻抗，可使濾波器的振幅對(duì)頻率響應(yīng)特性保持不變。
作為轉(zhuǎn)換結(jié)果，所有電阻器都經(jīng)過轉(zhuǎn)換成為電容器，并且調(diào)節(jié)參數(shù)k的值就可以為10%公差部件的使用得出合理的電容值。在本例中，為C1’選擇的值為2.2nF：
電感器轉(zhuǎn)換為電阻器，并且如果使用2%公差或更好的元件，就可以滿足電路的要求。電容器轉(zhuǎn)換為“超大電容器”，其阻抗呈現(xiàn)出1/s2相依性：
如果為無源濾波器選擇的拓?fù)浒畲髷?shù)量的電感器，并使所有電容都參考接地，就能產(chǎn)生一種經(jīng)過轉(zhuǎn)換的濾波器，它由許多電阻器、幾個(gè)超大電容器、兩個(gè)普通電容器組成。您無法獲得現(xiàn)貨元件形式的超大電容器，但它的電氣模擬部分包含幾個(gè)運(yùn)算放大器和電阻器（圖2）。以下公式定義了回轉(zhuǎn)器相對(duì)接地的輸入阻抗ZIN：
在公式中選擇Z1=Z3=1/Cs，把電容器值C設(shè)定為2.2nF，用R=11ｋΩ代替阻抗Z2和Z5，并設(shè)定Z4=R4，則求得Di’的結(jié)果為：
圖2顯示了濾波器的最后示意圖。電位器R1調(diào)節(jié)總增益，并且把電阻器R2和R26與電容器C1和C8并聯(lián)就可防止直流電阻斷。完成的濾波器設(shè)計(jì)使用了中等公差的電阻器、僅僅8個(gè)電容器、2個(gè)LF347四芯運(yùn)算放大器——對(duì)于一個(gè)不需要元件調(diào)節(jié)就能達(dá)到其規(guī)格的七階有源濾波器而言，幾個(gè)放大器就足夠了。由于這種設(shè)計(jì)精確實(shí)現(xiàn)了音頻導(dǎo)頻抑制陷波，因此該濾波器在19kHz的衰減測量值超過了60dB。