1引言

光子帶隙（photonicBandgap-PBG）結(jié)構(gòu)，又稱為光子晶體（photonicCrystal），它是一種介質(zhì)材料在另一種介質(zhì)材料中周期分布所組成的周期結(jié)構(gòu)。盡管光子帶隙最初應用于光學領域，然而由于其禁帶特性，近年來在微波和毫米波領域也獲得極大關注。在光子帶隙結(jié)構(gòu)中,電磁波經(jīng)周期性介質(zhì)散射后,某些波段電磁波強度會因干涉而呈指數(shù)衰減,無法在該結(jié)構(gòu)中傳播,于是在頻譜上形成帶隙。PBG結(jié)構(gòu)的這種特性，在天線領域和微波電路中都有著巨大的應用價值。

時域有限差分（FDTD方法是分析PBG結(jié)構(gòu)一種非常有效的數(shù)值計算方法。然而，由于微波光子晶體結(jié)構(gòu)的精細，網(wǎng)格量必須很大，內(nèi)存容量就成為計算中的瓶頸。此外當PBG結(jié)構(gòu)為圓環(huán)形時，一般的階梯近似不足以滿足計算精度。針對以上兩個問題，本文采用本課題組帶有共形網(wǎng)格建模的MPI并行FDTD程序?qū)A環(huán)形PBG結(jié)構(gòu)進行了分析。討論了單元數(shù)目，單元間距，圓孔內(nèi)徑和導帶寬度對S參數(shù)的影響，最后設計了一種寬禁帶圓環(huán)形PBG結(jié)構(gòu)。

2圓環(huán)形光子帶隙微帶結(jié)構(gòu)分析

FDTD作為一種時域方法，從最基本的Maxwell方程出發(fā)，具有廣泛的計算適用性，可以處理各種形狀和多種材料的復合結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，然而針對某些電大尺寸和精細結(jié)構(gòu)，單機由于內(nèi)存限制無法計算。最近，以PC機網(wǎng)絡集群系統(tǒng)為工作平臺的大型計算系統(tǒng)蓬勃發(fā)展，由臺式計算機構(gòu)成這樣的系統(tǒng)無需任何額外的投資，也不會受到政策的限制，正因為如此，為并行計算提供了可行的、強有力的計算機硬件基礎。并行計算通過節(jié)點間的場值通信完成內(nèi)存資源的擴展和計算時間的提高(圖1)。MPI環(huán)境中并行算法的實現(xiàn)是國際上并行電磁計算研究的熱點和主流，所以本文的研究工作將基于MPI并行環(huán)境進行。此外，由于本文計算的是圓環(huán)形PBG結(jié)構(gòu)，如果采用階梯近似來逼近光滑曲線,會導致嚴重誤差,還可能引起虛擬表面波,所以需要采用共形網(wǎng)格技術(shù)（圖2），共形技術(shù)通過積分Maxwell方程修改FDTD原始迭代公式，可以準確處理變形網(wǎng)格。

二維微帶PBG除了中間一列外，其余位置電磁場值很弱，所以一維PBG和二維PBG結(jié)構(gòu)的性能相差不大，而且一維結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，在實際當中有更大的優(yōu)勢，所以本文重點分析的是一維PBG結(jié)構(gòu)。設計的PBG微帶線周期結(jié)構(gòu)采用圓環(huán)格子，單元間距為d，內(nèi)徑為r，微帶線的帶寬為w，圓環(huán)寬度與導帶寬度w相同，如圖3所示。計算中邊界條件采用5層UPML吸收邊界，為了獲得頻帶特性，激勵源選擇高斯脈沖。將PBG結(jié)構(gòu)的兩個端口插入UPML吸收邊界，并設置兩個參考位置，記錄參考面上的場值的時間變化，結(jié)合Fourier變換可以得到s11和s21參數(shù)。

3數(shù)值仿真與試驗結(jié)果

計算模型如圖3所示的一維PBG微帶結(jié)構(gòu)，微帶線基板等效介電常數(shù)為er=2.6，厚度為1mm。PBG結(jié)構(gòu)兩端的帶線寬度為2.23mm，保證其特性阻抗為50Ω。微帶基板寬度為30mm。

A.單元個數(shù)(units)變化

設d=6mm,r=2.75mm,w=0.5mm保持不變，分別計算了單元數(shù)（units）從3變到8的s21曲線，如圖4所示。

圖1場值通信圖2共形網(wǎng)格

圖3一維圓環(huán)形PBG結(jié)構(gòu)示意圖