防止假信號(hào)的級(jí)聯(lián)S參數(shù)插補(bǔ)程序

一、引言

在串行數(shù)據(jù)鏈路分析和評(píng)測(cè)使用的高速通信環(huán)境中，需要應(yīng)用程序，在實(shí)時(shí)示波器的實(shí)時(shí)波形上執(zhí)行建模、測(cè)量和仿真。針對(duì)從被測(cè)器件中采集波形使用的測(cè)試測(cè)量夾具和儀器，這些應(yīng)用程序被設(shè)置成允許用戶加載電路模型。圖1顯示了這種鏈路的方框圖實(shí)例。

圖1. 可以使用S參數(shù)建模的串行數(shù)據(jù)鏈路系統(tǒng)示意圖。

S參數(shù)模型通常用于這些系統(tǒng)中。本文討論了S參數(shù)級(jí)聯(lián)涉及的問(wèn)題，介紹了一種防止假信號(hào)以及典型零填充插補(bǔ)可能引起的插入額外脈沖的算法。

二、S參數(shù)測(cè)量

在 使用VNA或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量一個(gè)S參數(shù)集時(shí)，會(huì)在一個(gè)端口上放一個(gè)正弦波入射信號(hào)。為獲得反射系數(shù)，將測(cè)量反射的正弦波幅度和相位。所有其它端口必須 使用參考阻抗端接。反射信號(hào)與入射信號(hào)之比表示為S11、S22、S33……直到端口總數(shù)。對(duì)多個(gè)頻率，完成這一操作。對(duì)傳輸項(xiàng)，如某些配置中的S21， 將在端口1上放一個(gè)正弦波，在端口2上進(jìn)行測(cè)量，反射信號(hào)與入射信號(hào)之比變成S21。對(duì)耦合項(xiàng)和其它傳輸項(xiàng)，將采用端口到端口測(cè)量的所有其它組合。這適用 于采用參考阻抗端接的所有其它端口，參考阻抗通常為50歐姆。這要求進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在所有反射和傳輸穩(wěn)定后，正弦波要保持穩(wěn)定狀態(tài)。

也可以使用TDR階躍發(fā)生器、時(shí)域反射計(jì)或時(shí)域傳輸TDT，在時(shí)域中測(cè)量和計(jì)算S參數(shù)。階躍中包含同時(shí)應(yīng)用到被測(cè)器件的所有關(guān)心的頻率。與掃頻正弦測(cè)量相比，較低的SNR與TDR/TDT有關(guān)。這主要在較高頻率上，階躍信號(hào)擁有幅度較小的諧波。

頻率間隔和時(shí)間響應(yīng)周期：

被 測(cè)S參數(shù)數(shù)據(jù)的頻率間隔決定著樣點(diǎn)數(shù)量，直到系統(tǒng)模型環(huán)境中表示時(shí)域波形的所需采樣率。頻率間隔越小，樣點(diǎn)數(shù)量越多，S參數(shù)集覆蓋的間隔越長(zhǎng)。如果頻率間 隔太大，得到的時(shí)間間隔太短、響應(yīng)還未能穩(wěn)定，那么就會(huì)發(fā)生假信號(hào)。這會(huì)導(dǎo)致時(shí)域信號(hào)被反轉(zhuǎn)到不正確的位置。頻域幅度響應(yīng)表現(xiàn)是正確的，但頻域相位響應(yīng)還 會(huì)顯示發(fā)生了假信號(hào)。確定時(shí)間間隔的公式如下：

其中：T是S參數(shù)集覆蓋的時(shí)間間隔，Δf是頻率間隔。這種倒數(shù)關(guān)系表明，覆蓋的間隔T越長(zhǎng)，Δf越小。這會(huì)導(dǎo)致頻率分辨率更加精細(xì)，進(jìn)而導(dǎo)致頻域樣點(diǎn)數(shù)量提高，直到所需的采樣率頻率。

參數(shù)fs表示采樣率。覆蓋DC直到fs范圍的頻域樣點(diǎn)數(shù)量等于計(jì)算IFFT獲得時(shí)域響應(yīng)時(shí)的時(shí)域樣點(diǎn)數(shù)。因此，在采樣率一定時(shí)，Δf越小，時(shí)間間隔越長(zhǎng)。

級(jí)聯(lián)S參數(shù)和假信號(hào)：

S參數(shù)模塊級(jí)聯(lián)是串行數(shù)據(jù)鏈路仿真和分析環(huán)境中的一項(xiàng)關(guān)鍵操作。為了了解涉及的多個(gè)問(wèn)題，看一下 圖5所示的級(jí)聯(lián)，其中3個(gè)模塊級(jí)聯(lián)在一起。每個(gè)模塊中的模型用電纜長(zhǎng)度為1.69 m的一個(gè)S參數(shù)集表示。為計(jì)算系統(tǒng)測(cè)試點(diǎn)的傳遞函，必需把多個(gè)級(jí)聯(lián)的模塊組合成一個(gè)模塊。3個(gè)模塊中，每一個(gè)模塊的S參數(shù)相同。另外，我們假設(shè)轉(zhuǎn)換到時(shí)域 中的每個(gè)S參數(shù)集在時(shí)域中全面穩(wěn)定。

如果沒(méi)有要用S參數(shù)插補(bǔ)，那么最后級(jí)聯(lián)的S參數(shù)集覆蓋的時(shí)間間隔T將與每一個(gè)模塊相同。 因此，如果3個(gè)級(jí)聯(lián)模塊的總延遲大于各個(gè)模塊覆蓋的時(shí)間間隔，那么將發(fā)生假信號(hào)。在時(shí)域中，假信號(hào)會(huì)導(dǎo)致脈沖響應(yīng)特性發(fā)生在錯(cuò)誤的時(shí)間位置，其時(shí)序可能會(huì) 顛倒。這源于時(shí)域中的相位假信號(hào)，其中相位矢量每次旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)有不到兩個(gè)樣點(diǎn)。

級(jí)聯(lián)S參數(shù)實(shí)例：

為更詳細(xì)地說(shuō)明問(wèn)題，看一下有損耗的、均勻的1.69 m電纜的2端口S參數(shù)模型，其中在電路仿真器上產(chǎn)生了40歐姆的特性阻抗。間隔在50 MHz直到25GHz的S參數(shù)被保存到一個(gè)文件中。根據(jù)公式(1)，這個(gè)間隔對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為20 ns。

圖2. Z0特性阻抗為40歐姆的1.69 m電纜示意圖。

圖3. 單個(gè)1.69 m電纜模型的s11和s21 S參數(shù)圖。幅度(dB)對(duì)頻率(GHz)。

上面顯示了這個(gè)模型2端口S參數(shù)集的頻響圖。注意，S21在25 GHz時(shí)的衰減約為-6 dB。因此，如果這樣三條均勻的電纜級(jí)聯(lián)起來(lái)，得到的衰減在25 GHz時(shí)為-18 dB。

現(xiàn)在，我們把S參數(shù)矢量變換到時(shí)域，如下面圖4所示。這要?jiǎng)?chuàng)建從內(nèi)奎斯特到采樣率的頻譜的復(fù)共軛部分，使用從DC直到1/2采樣率時(shí)內(nèi)奎斯特值的S參數(shù)數(shù)據(jù)完成，然后計(jì)算IFFT。2端口S參數(shù)的時(shí)域版本將表示為t11、t12、t21和t22。

圖4. 單個(gè)1.69 m電纜模型S參數(shù)集的t11和t21時(shí)域圖。幅度對(duì)時(shí)間(ns)。

注意，在t21圖中，可以看到經(jīng)過(guò)一條電纜的時(shí)延。延遲為7.971 ns。有多個(gè)來(lái)回反射到達(dá)端口2，但太小了、看不見。這條電纜的S參數(shù)的50MHz間隔導(dǎo)致總時(shí)間間隔T為20 ns。在表示經(jīng)過(guò)電纜的7.971 ns插入延遲時(shí)，這足夠了。