將50Ω的S參數(shù)轉(zhuǎn)換成75Ω的S參數(shù)

概述

有線電視集成電路一般設(shè)計(jì)為具有75Ω輸入輸出阻抗的接口，而大多數(shù)RF測(cè)試設(shè)備使用50Ω的阻抗。大多數(shù)情況下，用一個(gè)低損耗衰減焊盤將輸入輸出阻抗從75Ω轉(zhuǎn)換到50Ω或者進(jìn)行相反的轉(zhuǎn)換。這種方法盡管很方便，但是在測(cè)量S參數(shù)的時(shí)候應(yīng)該避免使用低損耗衰減焊盤。

本篇應(yīng)用筆記給出了一種進(jìn)行S參數(shù)測(cè)量的簡(jiǎn)單方法，把電纜設(shè)備的輸入輸出阻抗看作50Ω，進(jìn)行測(cè)量，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)變換。我們提供了等式和方便的Excel電子表格把基于50Ω的S參數(shù)轉(zhuǎn)換成75Ω的S參數(shù)。

S參數(shù)轉(zhuǎn)換成阻抗

把以50Ω為基準(zhǔn)的S參數(shù)轉(zhuǎn)換成以75Ω為基準(zhǔn)S參數(shù)由等式1開始。S參數(shù)和輸入阻抗都是復(fù)數(shù)(R + jX)，其中R表示實(shí)部，X表示虛部。Z_O通常是實(shí)數(shù)阻抗。為了簡(jiǎn)便，本文只研究輸入回波損耗(S₁₁)。


對(duì)Eq. 01進(jìn)行一下整理得到輸入阻抗(Z_IN)的表達(dá)式Eq. 02。


用R + jX代替S₁₁。


用分母的復(fù)共扼數(shù)乘以Eq. 03的分子和分母，將實(shí)部和虛部分開。


Eq. 06是輸入阻抗的實(shí)部。


Eq. 07是輸入阻抗的虛部。

阻抗轉(zhuǎn)換成S參數(shù)

得到復(fù)輸入阻抗后，再次使用Eq. 01將阻抗轉(zhuǎn)換成以75Ω為參考的S參數(shù)。

Eq. 08是和Eq. 01相同的表達(dá)式，只是用R + jX代換了Z_IN。


用分母的復(fù)共扼分別乘以Eq. 08的分子和分母，將實(shí)部和虛部分開。


Eq. 11是輸入回波損耗(S₁₁)的實(shí)部。


Eq. 12是輸入回波損耗(S₁₁)的虛部。


例子

Excel電子表格

表1的Excel電子表格可以幫助快速實(shí)現(xiàn)50Ω S參數(shù)到75Ω S參數(shù)的轉(zhuǎn)換。