電壓駐波比(VSWR)量化傳輸線的阻抗失配

定義和背景

在RF傳輸系統(tǒng)中，駐波比(SWR)用來(lái)衡量RF信號(hào)從功率發(fā)射源通過(guò)傳輸線，最終送入負(fù)載的傳輸效率。例如，功率放大器通過(guò)一段傳輸線連接到天線。

SWR反映了入射波與反射波的比率，SWR越高表明傳輸線效率越低、反射能量越大，可能導(dǎo)致發(fā)射機(jī)損壞，降低發(fā)射效率。由于SWR通常用電壓比表示，也稱為電壓駐波比(VSWR)。

VSWR和系統(tǒng)效率

一個(gè)理想系統(tǒng)是從功率源100%地將能量傳送到負(fù)載，這需要信號(hào)源阻抗、傳輸線及其它連接器的特征阻抗與負(fù)載阻抗精確匹配。由于理想的傳輸過(guò)程不存在干擾，信號(hào)交流電壓在傳輸線兩端保持相同。

而在實(shí)際系統(tǒng)中，阻抗失配將會(huì)導(dǎo)致部分功率反射到信號(hào)源(如同一個(gè)回波)。反射引起疊加和相消干擾，從而在不同時(shí)間、不同距離在傳輸線上產(chǎn)生電壓波峰、波谷。VSWR用于度量這些電壓的變化，它是傳輸線上任何位置的最高電壓與最低電壓之比。

由于理想系統(tǒng)中電壓保持不變，其VSWR為1.0，通常表示為1:1。產(chǎn)生反射時(shí)，電壓發(fā)生變化，VSWR會(huì)增大，例如，使VSWR達(dá)到1.2或1.2:1。

反射能量

當(dāng)入射波到達(dá)邊界，例如，通過(guò)無(wú)損傳輸線到達(dá)負(fù)載時(shí)(圖1)，一部分能量傳送到負(fù)載，而另一部分能量則會(huì)反射回去。反射系數(shù)表示入射波與反射波的比：
Γ = V-/V+ (Eq. 1)

式中，V-是反射波，V+是入射波。VSWR與電壓反射系數(shù)(Γ)的關(guān)系為：
VSWR = (1 + |Γ|)/(1 – |Γ|) (Eq. 2)

圖1.傳輸線電路說(shuō)明了傳輸線與負(fù)載之間的阻抗失配，在邊界產(chǎn)生的反射為Γ，入射波為V+、反射波是V-。

可以直接利用SWR計(jì)測(cè)量VSWR，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(VNA)等RF測(cè)試儀器可以用來(lái)測(cè)量輸入端口(S11)和輸出端口(S22)的反射系數(shù)。S11和S22等同于輸入口、輸出口的反射系數(shù)Γ，VNAs數(shù)學(xué)模型也可以直接用來(lái)計(jì)算、表征VSWR。

輸入和輸出端口的回波損耗可以通過(guò)反射系數(shù)S11或S22計(jì)算：
RLIN = 20log10|S11| dB (Eq. 3)
RLOUT = 20log10|S22| dB (Eq. 4)

可以通過(guò)傳輸線的特性阻抗和負(fù)載阻抗計(jì)算反射系數(shù)，公式如下
Γ = (ZL - ZO)/(ZL + ZO) (Eq. 5)

式中，ZL是負(fù)載阻抗，ZO是傳輸線的特性阻抗(圖1)。

VSWR也可以用ZL和ZO表示。把式5代入式2，可以得到：
VSWR = [1 + |(ZL - ZO)/(ZL + ZO)|]/[1 - |(ZL - ZO)/(ZL + ZO)|] = (ZL + ZO + |ZL - ZO|)/(ZL + ZO - |ZL - ZO|)

如果ZL > ZO，|ZL - ZO| = ZL - ZO
則：
VSWR = (ZL + ZO + ZL - ZO)/(ZL + ZO - ZL + ZO) = ZL/ZO (Eq. 6)

如果ZL ZO，|ZL - ZO| = ZO - ZL

則：
VSWR = (ZL + ZO + ZO - ZL)/(ZL + ZO - ZO + ZL) = ZO/ZL (Eq. 7)

我們注意到上面所提到的VSWR是相對(duì)于1的比值，例如VSWR為1.5:1。VSWR有兩種特殊情況∞:1和1:1。負(fù)載開(kāi)路時(shí)，VSWR為∞:1，當(dāng)負(fù)載與傳輸線特性阻抗完全匹配時(shí)，VSWR為1:1。

VSWR的定義是來(lái)自于傳輸線自身產(chǎn)生的駐波：
VSWR = |VMAX|/|VMIN| (Eq. 8)

其中，VMAX是傳輸線上駐波電壓的最大值，VMIN是傳輸線上駐波電壓的最小值。

最大值由入射波和反射波同向疊加產(chǎn)生：
VMAX = V+ + V- (Eq. 9)

最小值由入射波和反射波反向疊加產(chǎn)生：
VMIN = V+ - V- (Eq. 10)

把式9和式10代入式8，可得：
VSWR = |VMAX|/|VMIN| = (V+ + V-)/(V+ - V-) (Eq. 11)

把式1代入式11，得到：
VSWR = V+(1 + |Γ|)/(V+(1 - |Γ|) = (1 + |Γ|)/(1 – |Γ|) (Eq. 12)

式12與本文式2相等。

VSWR檢測(cè)系統(tǒng)

MAX2016為雙通道對(duì)數(shù)檢測(cè)器/控制器，它與環(huán)行器和衰減器配套使用，用于監(jiān)測(cè)天線的VSWR/回波損耗。MAX2016可輸出兩路功率檢測(cè)器的差。

MAX2016與MAX5402數(shù)字電位器和MAX1116/MAX1117 ADC組成一個(gè)完整的VSWR監(jiān)測(cè)系統(tǒng)(圖2)。數(shù)字電位器用作MAX2016輸出參考電壓的分壓器，內(nèi)部電壓基準(zhǔn)可提供2mA典型電流，該電壓用于設(shè)置內(nèi)部比較器的門限電壓(CSETL)。當(dāng)輸出電壓高于或低于門限電壓(COUTL)時(shí)，產(chǎn)生報(bào)警輸出。MAX1116 ADC的工作電壓為2.7V至3.6V，MAX1117 ADC的工作電壓為4.5V至5.5V。ADC也可以利用MAX2016提供電壓基準(zhǔn)，ADC與微控制器共同監(jiān)測(cè)天線的VSWR。

圖2. 配套ADC用于構(gòu)建VSWR實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，用外部數(shù)字電位器配置比較器輸出(COUTL)報(bào)警門限。

總結(jié)

本指南介紹了SWR或VSWR是衡量傳輸線路缺陷和效率的一種方式。VSWR與反射系數(shù)相關(guān)。比值越高說(shuō)明失配越嚴(yán)重，而1:1是完全匹配的。匹配或失配取決于駐波的最大和最小幅度。SWR是傳輸能量與反射能量的比值。MAX2016是用來(lái)舉例說(shuō)明如何創(chuàng)建一個(gè)系統(tǒng)來(lái)監(jiān)測(cè)天線的VSWR。