FEKO計算中減少內存的方法

用FEKO軟件進行電磁仿真時，由于電磁仿真對計算資源的強烈需求，計算資源尤其是內存的大小極大的成為決定求解問題規(guī)模的約束條件。為了在已有的硬件計算條件下，解決盡量大的電磁問題，FEKO提供了一些減少內存的途徑，主要可分為二個層面，其一是算法層面的節(jié)約內存，其二是技巧層面的節(jié)約內存。

算法
從算法上面來講，FEKO提供的有MoM，MLFMM，PO，UTD，FEM。矩量法占用內存最多，存儲量級為O(N2)。MLFMM為基于MoM的快速算法，將存儲量成功將到O(NlogN)量級。PO和UTD屬于高頻方法，PO只考慮一次場的貢獻，存儲量為O(N)，UTD不需要對目標表面剖分，所以內存不是求解的困難。當然，各種方法有其適用的范圍，如果精確方法不能求解的問題，可考慮采用近似的方法降低對內存的需求以解決。

技巧
主要有兩點，一是對稱性，二是迭代求解的預條件的設置。

1、對稱性：
在矩量法求解和物理光學求解中，利用對稱性可大大減少內存需求和求解的復雜度，節(jié)省求解時間。
矩量法求解中，如所求解的問題存在電磁對稱性，求解的過程可簡化成求解部分模型，將結果復制到對稱的部分即得到全部結構的解。電磁對稱性分為兩種，電對稱和磁對稱，分別用到不同的邊界條件實現對稱所帶來的簡便性。幾何對稱可以方便建模，然而卻不能節(jié)省計算和內存需求。
物理光學計算中，也可以利用電磁對稱節(jié)省內存開銷，同時可選擇對稱射線尋跡選項，加速計算。

2、預條件：
眾所周知，算法的內存需求絕大部分是矩陣方程所占用的內存，如何降低這部分內存需求，將是減少整個算法內存需求的關鍵。對于多層快速多極子這樣的迭代算法，其內存的需求主要包括三部分：近區(qū)阻抗矩陣元素，轉移矩陣和預條件矩陣。近區(qū)阻抗矩陣元素的內存需求是跟MLFMM算法所確定的最細層盒子尺寸決定的，FEKO中，如果想通過調整該盒子尺寸來減少內存，可通過FM卡手動設置其尺寸，不過一般不推薦這樣做，FEKO默認尺寸為0.23個波長，縮小尺寸將導致多極子模式數增大，從而導致計算復雜度增大。

預條件矩陣是整個迭代過程占用內存最多的部分，為了減少此部分內存，可通過CG卡調節(jié)預條件的種類或者改變其參數。對于MLFMM，FEKO提供了2種預條件技術，不完全LU分解預條件和稀疏近似逆預條件。FEKO默認采用完全LU分解，填充級別為12，為了減少內存，可將ILU預條件的填充級別改為低于12的值，值越低，預條件占用內存越少，但預條件效果越差。稀疏近似逆占用內存較ILU少很多，當然效果也要差一些。目前，只有稀疏近似逆支持MLFMM的并行。

另外，值得一提的是MLFMM計算過程中，EG卡中默認選擇的單精度選項，數據采用單精度存儲，將減少一半的內存需求，對于一般情況，單精度已足夠滿足計算的精度要求。