深入了解差動放大器

　　簡介

　　經(jīng)典的四電阻差動放大器(Differential amplifier，差分放大器)似乎很簡單，但其在電路中的性能不佳。本文從實(shí)際生產(chǎn)設(shè)計(jì)出發(fā)，討論了分立式電阻、濾波、交流共模抑制和高噪聲增益的不足之處。

　　大學(xué)里的電子學(xué)課程說明了理想運(yùn)算放大器的應(yīng)用，包括反相和同相放大器，然后將它們進(jìn)行組合，構(gòu)建差動放大器。圖1所示的經(jīng)典四電阻差動放大器非常有用，教科書和講座40多年來一直在介紹該器件。

　　圖1.經(jīng)典差動放大器

　　該放大器的傳遞函數(shù)為：

　　若R1 = R3且R2 = R4，則公式1簡化為：

　　這種簡化可以在教科書中看到，但現(xiàn)實(shí)中無法這樣做，因?yàn)殡娮栌肋h(yuǎn)不可能完全相等。此外，基本電路在其他方面的改變可產(chǎn)生意想不到的行為。下列示例雖經(jīng)過簡化以顯示出問題的本質(zhì)，但來源于實(shí)際的應(yīng)用問題。

　　CMRR

　　差動放大器的一項(xiàng)重要功能是抑制兩路輸入的共模信號。如圖1所示，假設(shè)V2為5 V，V1為3 V，則4V為共模輸入。V2比共模電壓高1 V，而V1低1 V.二者之差為2 V，因此R2/R1的"理想"增益施加于2 V.如果電阻非理想，則共模電壓的一部分將被差動放大器放大，并作為V1和V2之間的有效電壓差出現(xiàn)在VOUT，無法與真實(shí)信號相區(qū)別。差動放大器抑制這一部分電壓的能力稱為共模抑制(CMR)。該參數(shù)可以表示為比率的形式(CMRR)，也可以轉(zhuǎn)換為分貝(dB)。

　　在1991年的一篇文章中，Ramón Pallás-Areny和John Webster指出，假定運(yùn)算放大器為理想運(yùn)算放大器，則共模抑制可以表示為：

　　其中，Ad為差動放大器的增益，t為電阻容差。因此，在單位增益和1%電阻情況下，CMRR等于50 V/V(或約為34 dB);在0.1%電阻情況下，CMRR等于500 V/V(或約為54 dB)——甚至假定運(yùn)算放大器為理想器件，具有無限的共模抑制能力。若運(yùn)算放大器的共模抑制能力足夠高，則總CMRR受限于電阻匹配。某些低成本運(yùn)算放大器具有60 dB至70 dB的最小CMRR，使計(jì)算更為復(fù)雜。

　　低容差電阻

　　第一個次優(yōu)設(shè)計(jì)如圖2所示。該設(shè)計(jì)為采用OP291的低端電流檢測應(yīng)用。R1至R4為分立式0.5%電阻。由Pallás-Areny文章中的公式可知，最佳CMR為64 dB.幸運(yùn)的是，共模電壓離接地很近，因此CMR并非該應(yīng)用中主要誤差源。具有1%容差的電流檢測電阻會產(chǎn)生1%誤差，但該初始容差可以校準(zhǔn)或調(diào)整。然而，由于工作范圍超過80°C，因此必須考慮電阻的溫度系數(shù)。

　　圖2.具有高噪聲增益的低端檢測

　　針對極低的分流電阻值，應(yīng)使用4引腳開爾文檢測電阻。采用高精度0.1Ω電阻，并以幾十分之一英寸的PCB走線直接連接該電阻很容易增加10 mΩ，導(dǎo)致10%以上的誤差。但誤差會更大，因?yàn)镻CB上的銅走線溫度系數(shù)超過3000 ppm.

　　分流電阻值必須仔細(xì)選擇。數(shù)值更高則產(chǎn)生更大的信號。這是好事，但功耗(I2R)也會隨之增加，可能高達(dá)數(shù)瓦。采用較小的數(shù)值(mΩ級別)，則線路和PCB走線的寄生電阻可能會導(dǎo)致較大的誤差。通常使用開爾文檢測來降低這些誤差。可以使用一個特殊的四端電阻(比如Ohmite LVK系列)，或者對PCB布局進(jìn)行優(yōu)化以使用標(biāo)準(zhǔn)電阻。若數(shù)值極小，可以使用PCB走線，但這樣不會很精確。

　　商用四端電阻(比如Ohmite或Vishay的產(chǎn)品)可能需要數(shù)美元或更昂貴，才能提供0.1%容差和極低溫度系數(shù)。進(jìn)行完整的誤差預(yù)算分析可以顯示如何在成本增加最少的情況下改善精度。

　　有關(guān)無電流流過檢測電阻卻具有較大失調(diào)(31mV)的問題，是"軌到軌"運(yùn)算放大器無法一路擺動到負(fù)電源軌(接地)引起的。術(shù)語"軌到軌"具有誤導(dǎo)性：輸出將會靠近電源軌——比經(jīng)典發(fā)射極跟隨器的輸出級要近得多——但永遠(yuǎn)不會真正到達(dá)電源軌。軌到軌運(yùn)算放大器具有最小輸出電壓VOL，數(shù)值等于VCE(SAT)或RDS(ON)×ILOAD，。若失調(diào)電壓等于1.25 mV，噪聲增益等于30，則輸出等于：1.25 mV×30 =±37.5 mV(由于存在VOS，加上VOL導(dǎo)致的35 mV)。根據(jù)VOS極性不同，無負(fù)載電流的情況下輸出可能高達(dá)72.5 mV.若VOS最大值為30μV，且VOL最大值為8 mV，則現(xiàn)代零漂移放大器(如AD8539)可將總誤差降低至主要由檢測電阻所導(dǎo)致的水平。

　　另一個低端檢測應(yīng)用

　　另一個示例如圖3所示。該示例具有較低的噪聲增益，但它使用3 mV失調(diào)、10-μV/°C失調(diào)漂移和79 dB CMR的低精度四通道運(yùn)算放大器。在0 A至3.6 A范圍內(nèi)，要求達(dá)到±5 mA精度。若采用±0.5%檢測電阻，則要求的±0.14%精度便無法實(shí)現(xiàn)。若使用100 mΩ電阻，則±5 mA電流可產(chǎn)生±500μV壓降。不幸的是，運(yùn)算放大器隨溫度變化的失調(diào)電壓要比測量值大十倍。哪怕VOS調(diào)整為零，50°C的溫度變化就會耗盡全部誤差預(yù)算。若噪聲增益為13，則VOS的任何變化都將擴(kuò)大13倍。為了改善性能，應(yīng)使用零漂移運(yùn)算放大器(比如AD8638、ADA4051或ADA4528)、薄膜電阻陣列以及精度更高的檢測電阻。

　　圖3.低端檢測，示例2