高速移動(dòng)下OFDM均衡器的FPGA實(shí)現(xiàn)

　　O 引言

　　正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種正交多載波調(diào)制技術(shù)，它將寬帶頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)換成一系列窄帶平坦衰落信道，在克服信道多徑衰落所引起的碼間干擾，實(shí)現(xiàn)高數(shù)據(jù)傳輸?shù)确矫婢哂歇?dú)特的優(yōu)勢。但是由于OFDM信號頻譜重疊，對信道變化很敏感，在高速移動(dòng)下，信道的時(shí)變特性更加明顯，此時(shí)OFDM系統(tǒng)載波間的正交性會(huì)遭到破壞，出現(xiàn)載波間干擾(ICI)，這會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)性能明顯降低。為了消除ICI，必須采用適當(dāng)?shù)木饧夹g(shù)以補(bǔ)償ICI。國內(nèi)外許多學(xué)者對這些問題進(jìn)行了大量的研究，提出了各種不同的方法，得到了一些階段性成果。文獻(xiàn)提出了一種低復(fù)雜度的迭代MMSE均衡器算法，在保證均衡效果的同時(shí)把運(yùn)算量成功降低到o(N)，為該均衡器算法的實(shí)際運(yùn)用奠定了基礎(chǔ)。

　　現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，FPGA)器件近年來取得了飛速的發(fā)展，已經(jīng)具有強(qiáng)大的計(jì)算性能和邏輯實(shí)現(xiàn)能力。特別是Xilinx公司的FPGA具有豐富的IP資源，容量大且具有強(qiáng)大的軟件支持，在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本文主要討論基于Xilinx公司Virtex-2 FPGA硬件平臺的均衡器算法中矩陣求逆的運(yùn)算過程實(shí)現(xiàn)。將程序下載到FPGA，并通過RS 232將結(jié)果數(shù)據(jù)回送到主機(jī)查看和驗(yàn)證。

　　1 時(shí)變信道中OFDM系統(tǒng)均衡器

　　1.1 時(shí)變信道中的OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　考慮一個(gè)載波數(shù)為N的OFDM系統(tǒng)如圖1所示，假設(shè)完全同步，并且有足夠長(不小于信道階數(shù))的循環(huán)前綴(CP)。在去除了循環(huán)前綴CP以后第i個(gè)數(shù)據(jù)幀收到的數(shù)據(jù)矢量為：

　　式中：是OFDM第i個(gè)數(shù)據(jù)幀的輸出數(shù)據(jù)矢量;為N點(diǎn)快速傅里葉逆變換矩陣;，n(i)為信道噪聲矢量，定義方差是σ2的高斯白噪聲(AWGN);H(i)是一個(gè)N×N的時(shí)域轉(zhuǎn)移矩陣，其元素為，其中h(i)(k,n)是描述信道特性的沖擊響應(yīng)。在接收端，對r(i)進(jìn)行N點(diǎn)快速傅里葉變換，其輸出為：

　　式中：

　　由于在高速移動(dòng)的環(huán)境下，接收信號會(huì)受到ICI的影響，故在整個(gè)系統(tǒng)中添加均衡模塊，假設(shè)均衡器用E(i)來表示，則均衡后的信號可以表示為：

　　1.2 MMSE均衡器算法

　　把上面式中的i去掉，根據(jù)最小均方誤差的規(guī)則，可以簡寫得到均衡矩陣為：

　　在時(shí)變信道中，G不是對角矩陣，則矩陣求逆的直接算法的運(yùn)算量為o(N3)，利用文獻(xiàn)給出的結(jié)論：ICI主要來自相鄰的幾個(gè)子載波，并且每個(gè)子載波的符號能量主要泄漏至鄰近的少數(shù)子載波上，也就是說，G中的很大一部分元素是可以忽略的。然后再采用迭代的方法對矩陣求逆，把運(yùn)算量降為o(N2)，但是在實(shí)際應(yīng)用中，N是一個(gè)較大的數(shù)值，這個(gè)方法計(jì)算量仍然很大，所以很多算法在考慮均衡效果的同時(shí)也盡量減少運(yùn)算量，以增強(qiáng)算法的可實(shí)現(xiàn)性和最終均衡的實(shí)時(shí)性。

　　根據(jù)Chen等驗(yàn)證得到G可以被進(jìn)一步簡化成如下Ak來描述：