OFDM信道調(diào)制解調(diào)的仿真及其FPGA設(shè)計(jì)

　　OFDM(正交頻分復(fù)用)是一種高效的多載波調(diào)制技術(shù)，其最大的特點(diǎn)是傳輸速率高，具有很強(qiáng)的抗碼間干擾和信道選擇性衰落能力。OFDM最初用于高速M(fèi)ODEM、數(shù)字移動(dòng)通信和無(wú)線調(diào)頻信道上的寬帶數(shù)據(jù)傳輸，隨著IEEE802.11a協(xié)議、BRAN(Broadband Radio Access Network)和多媒體的發(fā)展，數(shù)字音頻廣播(DAB)、地面數(shù)字視頻廣播((DVB-T)和高清晰度電視((HDTV)都應(yīng)用了OFDM技術(shù)。

　　OFDM利用離散傅立葉反變換/離散傅立葉變換(IDFT/DFT)代替多載波調(diào)制和解調(diào)，調(diào)制解調(diào)的核心是快速傅立葉運(yùn)算單元，在進(jìn)行蝴蝶運(yùn)算時(shí)，不可避免的要進(jìn)行大量的乘法運(yùn)算。由于FPGA具有強(qiáng)大的并行處理和計(jì)算能力，以及豐富的存儲(chǔ)資源和邏輯運(yùn)算資源，因此在FPGA器件上實(shí)現(xiàn)OFDM調(diào)制解調(diào)結(jié)構(gòu)，具有很好的通用性和靈活性。

　　OFDM與系統(tǒng)框圖

　　OFDM的多個(gè)載波相互正交，一個(gè)信號(hào)內(nèi)包含整數(shù)個(gè)載波周期，每個(gè)載波的頻點(diǎn)和相鄰載波零點(diǎn)重疊，這種載波間的部分重疊提高了頻帶利用率。OFDM每個(gè)子信道的頻譜均為sinx/x形，各子信道頻譜相互交疊，但在每個(gè)子信道載頻的位置來(lái)自其他子信道的干擾為零，如圖1所示。

　　OFDM系統(tǒng)如圖2所示，OFDM系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)分別由IFFT和FFT完成。首先將串行輸入數(shù)據(jù)d0，d1...，d(N-1)變換成并行數(shù)據(jù)，接下來(lái)進(jìn)行編碼和星座圖映射，得到頻域數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)IFFT后相當(dāng)于調(diào)制到正交的N個(gè)f0，f1，...，fN-1子載波，完成正交頻分復(fù)用。接下來(lái)加入循環(huán)前綴，進(jìn)行并/串轉(zhuǎn)換，數(shù)/模轉(zhuǎn)換，再調(diào)制到高頻載波上發(fā)送。如果是基帶傳輸，則不需要進(jìn)行載波調(diào)制。

　　在接收端進(jìn)行相反的操作，使用N個(gè)相同的子載波進(jìn)行N路解調(diào)，再將這N路解調(diào)信號(hào)并串輸出，復(fù)現(xiàn)發(fā)送的原始信號(hào)。經(jīng)過(guò)FFT變換后的數(shù)據(jù)相當(dāng)于將時(shí)域數(shù)據(jù)再轉(zhuǎn)換成頻域數(shù)據(jù)，即完成了OFDM信號(hào)的解調(diào)。

　　OFDM調(diào)制原理雖然是用N個(gè)正交的載波分別調(diào)制N路子信道碼元序列，但實(shí)際中很難獨(dú)立產(chǎn)生N個(gè)正交的載波。所以O(shè)FDM多采用VLSI技術(shù)，用FFT代替多載波調(diào)制和解調(diào)。當(dāng)子信道數(shù)目比較多的時(shí)候，采用FFT可以大大減少系統(tǒng)的復(fù)雜度。而FPGA的并行乘法器和加法器結(jié)構(gòu)容易硬件實(shí)現(xiàn)OFDM的核心運(yùn)算，有效地提高了OFDM調(diào)制解調(diào)速度。

　　軟件仿真與設(shè)計(jì)

　　隨著FPGA和VLSI的發(fā)展，大量的EAB(嵌入式陣列塊)、LE(邏輯單元)、內(nèi)嵌乘法器和高速FIFO存儲(chǔ)器帶來(lái)了OFDM/COFDM的實(shí)用化，為OFDM提供了硬件支持。軟件上可以采用MATLAB、硬件描述語(yǔ)言VHDL、QuartusⅡ等軟件進(jìn)行仿真與設(shè)計(jì)。

　　仿真過(guò)程中采用了隨機(jī)信號(hào)作為輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)4QAM編碼映射后進(jìn)行再IFFT調(diào)制，然后進(jìn)入信道進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，每幀信號(hào)為512點(diǎn);同時(shí)采用簡(jiǎn)單的11點(diǎn)數(shù)字離散信道，其值為：[0.05 -0.063 0.088 -0.126 -0.25 0.9047 0.25 0 0.126 0.038 0.088]。

　　在一般OFDM系統(tǒng)中為使IFFT和FFT前后的信號(hào)功率保持不變，當(dāng)N=2m(m為正整數(shù))時(shí)，作如下定義：

　　采用16位定點(diǎn)算法，這便意味著要考慮溢出問(wèn)題。對(duì)于基-2 FFT，為了防止溢出，可以采用以下辦法：將每一個(gè)蝶算后的數(shù)據(jù)右移1bit，即相當(dāng)于將該數(shù)做除2處理。這樣，加入總衰減比例因子，將比例因子分散到各步計(jì)算中。這種情況下，輸出不是原來(lái)定義的離散傅里葉變換，而是它的。而對(duì)于基-2 IFFT，這個(gè)比例因子正是公式中需要的，所以FPGA實(shí)現(xiàn)的IFFT便是最終結(jié)果。

　　圖3和圖4分別是信道h(n)的FFT值(倒數(shù))和第二幀輸入數(shù)據(jù)(迭代次數(shù)10)。

　　調(diào)制過(guò)程中Matlab的IFFT結(jié)果同F(xiàn)PGA結(jié)果比較如表1所示。

　　表1 IFFT結(jié)果比較

　　經(jīng)過(guò)FPGA的IFFT在非主頻率點(diǎn)上有一些小的誤差。這是因?yàn)樵谟?jì)算IFFT的時(shí)候，同樣因?yàn)樯崛雴?wèn)題，在本該為零的點(diǎn)產(chǎn)生一些極小的數(shù)值，從而在信號(hào)顯示時(shí)出現(xiàn)這些毛刺。

　　對(duì)于表1，F(xiàn)FT峰值結(jié)果的誤差，是因?yàn)镕PGA采用的是16bit定點(diǎn)算法，在程序中有很多舍位處理帶來(lái)的誤差。至于Sine信號(hào)峰值的不同，那是因?yàn)閷PGA實(shí)現(xiàn)的IFFT結(jié)果再進(jìn)行Matlab的fft()計(jì)算，而IFFT的那些毛刺，必然在時(shí)域上產(chǎn)生影響。

　　在FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)，一般是在完成IFFT以后將結(jié)果暫時(shí)存放在RAM中，然后在從RAM里讀出數(shù)據(jù)時(shí)，采取部分重復(fù)讀取的方式，將一部分?jǐn)?shù)據(jù)重復(fù)復(fù)制，從而形成循環(huán)前綴。這樣可以對(duì)連續(xù)的數(shù)據(jù)流進(jìn)行變換處理，滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。

　　解調(diào)過(guò)程中Matlab的FFT結(jié)果同F(xiàn)PGA結(jié)果比較如表2所示。

　　表2 FFT結(jié)果比較

　　從表2可以看出，F(xiàn)PGA的結(jié)果同Matlab的結(jié)果基本相同，只是FFT峰值有些不同。這也因?yàn)镕PGA采用的是16bit定點(diǎn)算法，在程序中有很多舍位處理。但 FPGA的結(jié)果是將原小數(shù)信號(hào)變成整數(shù)后再進(jìn)行處理的，當(dāng)最后再轉(zhuǎn)換成小數(shù)后，結(jié)果將是一致的。

　　結(jié)語(yǔ)

　　OFDM信道調(diào)制解調(diào)的關(guān)鍵是一對(duì)離散傅里葉變換。程序可以由Verilog HDL模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，用相應(yīng)的模塊仿真程序TESTBENCH進(jìn)行功能仿真，經(jīng)過(guò)波形仿真和結(jié)果驗(yàn)證后，將程序下載到FPGA中實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，Verilog HDL仿真結(jié)果與MATLAB中函數(shù)fft()以及ifft()的輸出結(jié)果進(jìn)行比較(采用的是浮點(diǎn)運(yùn)算)，得出圖形和數(shù)據(jù)的比較結(jié)果。

　　結(jié)果表明，用FPGA實(shí)現(xiàn)OFDM信道調(diào)制解調(diào)與MATLAB仿真結(jié)果基本一致，具有良好的性能和較高的效率。