運算放大器工作原理

　　運算放大器基本上可以算得上是模擬電路的基本需要了解的電路之一，而要想更好用好運放，透徹地了解運算放大器工作原理是無可避免，但是運放攻略太多，那不妨來試試這篇用電路圖作為主線的文章來帶你領(lǐng)略運算放大器的工作原理吧。

1.運算放大器工作原理綜述：

　　運算放大器組成的電路五花八門，令人眼花瞭亂，在分析運算放大器工作原理時倘沒有抓住核心，往往令人頭大。本文收集運放電路的應(yīng)用電路，希望看完后有所收獲。但是在分析各個電路之前，還是先回憶一下兩個運放教材里必教的技能，就是“虛短”和“虛斷”。

　　“虛短”是指在分析運算放大器處于線性狀態(tài)時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。

　　“虛斷”是指在分析運放處于線性狀態(tài)時，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性 稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。

2.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖一

　　圖一運算放大器的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當于是串聯(lián)的，流過一個串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。流過R1的電流I1 = (Vi - V-)/R1 ……a 流過R2的電流I2 = (V- - Vout)/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代數(shù)方程得Vout = (-R2/R1)*Vi 這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。

3.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖二

　　圖二中Vi與V-虛短，則 Vi = V- ……a 因為虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過R1和R2 的電流相等，設(shè)此電流為I，由歐姆定律得： I = Vout/(R1+R2) ……b Vi等于R2上的分壓， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2 這就是傳說中的同向放大器的公式了。

4.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖三

　　圖三中，由虛短知： V- = V+ = 0 ……a 由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與R1的電流之和等于通過R3的電流，故 (V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (Vout – V-)/R3 ……b 代入a式，b式變?yōu)閂1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，則上式變?yōu)閂out=V1+V2，這就是傳說中的加法器了。

　　(編輯者注)質(zhì)疑：(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 ……b 圖三公式中少了個負號?

5.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖四

　　請看圖四。因為虛斷，運算放大器同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。故 (V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 ……a (Vout – V-)/R3 = V-/R4 ……b 由虛短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導(dǎo)出 V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一個加法器，呵呵!

6.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖五

　　圖五由虛斷知，通過R1的電流等于通過R2的電流，同理通過R4的電流等于R3的電流，故有 (V2 – V+)/R1 = V+/R2 ……a (V1 – V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 ……b 如果R1=R2， 則V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 則V- = (Vout + V1)/2 ……d 由虛短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 這就是傳說中的減法器了。

7.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖六

　　圖六電路中，由運算放大器的虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。通過R1的電流 i=V1/R1 通過C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比,這就是傳說中的積分電路了。若V1為恒定電壓U，則上式變換為Vout = -U*t/(R1*C1) t 是時間，則Vout輸出電壓是一條從0至負電源電壓按時間變化的直線。

8.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖七

　　圖七中由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運算放大器同向端與反向端電壓是相等的。則： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 這是一個微分電路。如果V1是一個突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應(yīng)一個方向與V1相反的脈沖。

9.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖八

　　圖八.由虛短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虛斷知，運算放大器輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯(lián)，通過每一個電阻的電流是相同的，電流I=(Vx-Vy)/R2 ……c 則： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 ……d 由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等,若R6=R7， 則Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，則Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = (Vout+Vo1)/2 ……f 由虛短知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h(huán) 由dh得 Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy –Vx)的放大倍數(shù)。這個電路就是傳說中的差分放大電路了。

10.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖九

　　分析一個大家接觸得較多的電路。很多控制器接受來自各種檢測儀表的0~20mA或4~20mA電流，電路將此電流轉(zhuǎn)換成電壓后再送ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，圖九就是這樣一個典型電路。如圖4~20mA電流流過采樣100Ω電阻R1，在R1上會產(chǎn)生0.4~2V的電壓差。由虛斷知，運算放大器輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a (V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b 由虛短知： Vx = Vy ……c 電流從0~20mA變化，則V1 = V2 + (0.4~2) ……d 由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e 如果R3=R2，R4=R5，則由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f 圖九中R4/R2=22k/10k=2.2，則f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是說，將4~20mA電流轉(zhuǎn)換成了-0.88 ~ -4.4V電壓，此電壓可以送ADC去處理。

11.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖十

　　電流可以轉(zhuǎn)換成電壓，電壓也可以轉(zhuǎn)換成電流。圖十就是這樣一個電路。上圖的負反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯(lián)了三極管Q1的發(fā)射結(jié)，大家可不要以為是一個比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規(guī)律仍然是符合的!

　　由虛斷知，運算放大器輸入端沒有電流流過，

　　則 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a

　　同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b

　　由虛短知 V1 = V2 ……c

　　如果R2=R6，R4=R5，則由abc式得V3-V4=Vi

　　上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流I=Vi/R7，如果負載RL<<100KΩ，則通過Rl和通過R7的電流基本相同。

12.運算放大器工作原理經(jīng)典電路圖十一

　　來一個復(fù)雜的，呵呵!圖十一是一個三線制PT100前置放大電路。PT100傳感器引出三根材質(zhì)、線徑、長度完全相同的線，接法如圖所示。有2V的電壓加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其線電阻組成的橋電路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各電容在電路中起濾波和保護作用，靜態(tài)分析時可不予理會，Z1、Z2、Z3可視為短路，D11、D12、D83及各電容可視為開路。由電阻分壓知， V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 ……a 由虛短知，U8B第6、7腳 電壓和第5腳電壓相等 V4=V3 ……b 由虛斷知，U8A第2腳沒有電流流過，則流過R18和R19上的電流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 ……c 由虛斷知，U8A第3腳沒有電流流過， V1=V7 ……d 在橋電路中R15和Z1、PT100及線電阻串聯(lián)，PT100與線電阻串聯(lián)分得的電壓通過電阻R17加至U8A的第3腳， V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) …..e 由虛短知，U8A第3腳和第2腳電壓相等， V1=V2 ……f 由abcdef得， (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化簡得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) – 200/11 ……g 上式輸出電壓V5是Rx的函數(shù)我們再看線電阻的影響。Pt100最下端線電阻上產(chǎn)生的電壓降經(jīng)過中間的線電阻、Z2、R22，加至U8C的第10腳，由虛斷知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) ……a (V6-V10)/R25=V10/R26 ……b 由虛短知， V10=V5 ……c 由式abc得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)] ……h(huán) 由式gh組成的方程組知，如果測出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道溫度的大小了。

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