上升時(shí)間測(cè)量與示波器帶寬的兩三事

        簡(jiǎn)介：在示波器的日常使用中，小伙伴們使用最頻繁的功能應(yīng)該是參數(shù)測(cè)量，信號(hào)的頻率、脈寬、幅度、均值等信息都可一覽無(wú)遺。但這些測(cè)量結(jié)果是否存在誤差?是否能讓人信服呢?

　　在示波器的日常使用中，小伙伴們使用最頻繁的功能應(yīng)該是參數(shù)測(cè)量?，F(xiàn)在的示波器參數(shù)測(cè)量功能很強(qiáng)大，既可以測(cè)量頻率、脈寬等時(shí)間信息，也可以測(cè)量幅度、均值等電壓信息，還可以統(tǒng)計(jì)上升沿次數(shù)、面積等其他要素。不過(guò)對(duì)于這些測(cè)量結(jié)果，準(zhǔn)確度是否讓人信服?本文就以上升時(shí)間的測(cè)量誤差為例，突出示波器在測(cè)量中的注意事項(xiàng)。

　　上升時(shí)間的定義

　　上升時(shí)間是信號(hào)上升快慢的數(shù)值，那其準(zhǔn)確的內(nèi)涵該是如何定義了?說(shuō)來(lái)話長(zhǎng)，因?yàn)槎x是比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，一環(huán)套一環(huán)。按常規(guī)理論：信號(hào)的上升時(shí)間是正向沿的較低閾值交叉點(diǎn)與較高閾值交叉點(diǎn)之間的時(shí)差。顧名思義，上升時(shí)間肯定是在信號(hào)的上升沿時(shí)測(cè)量的;較低閾值、較高閾值的設(shè)定值在某些示波器中是可以自定義的，默認(rèn)為10%、90%幅值處。而幅值的定義，就是頂部值(Top)與底部值(Bottom)之差。頂部值，即波形較高部分的眾數(shù)(最普遍值)。

　　圖1 上升時(shí)間的定義

　　圖2 頂部值、底部值的定義

　　為什么要測(cè)量上升時(shí)間

　　在日常對(duì)待信號(hào)快慢的態(tài)度上，小伙伴們一般只關(guān)心信號(hào)的頻率，而不關(guān)心信號(hào)的上升時(shí)間。兔子是跑得快，但跑得慢的不一定是烏龜。在標(biāo)準(zhǔn)的正弦波中，上升時(shí)間與頻率是純潔的數(shù)學(xué)關(guān)系，但在實(shí)際中，從傅里葉級(jí)數(shù)可知，實(shí)際的波形是基波和高次諧波混合的產(chǎn)物。因此，波形高次諧波的比重越大，其上升時(shí)間就越短。與信號(hào)的頻率相比，上升時(shí)間更能代表信號(hào)的快慢。所以不要小看低頻的信號(hào)，只要它的上升沿是在瞬間爆發(fā)的，則足以引起信號(hào)的振鈴、反射、過(guò)沖等一系列問(wèn)題。

　　圖3 波形本質(zhì)的圖解

　　示波器帶寬的內(nèi)涵

　　奧林匹克的口號(hào)是“更快、更高、更強(qiáng)”，在示波器上的“更快”，則是對(duì)帶寬的要求。示波器中的模擬通道，簡(jiǎn)化來(lái)看就是個(gè)低通濾波器。它對(duì)頻率越高的信號(hào)，衰減就越嚴(yán)重。一般會(huì)把信號(hào)功率衰減了-3dB時(shí)的頻率，定義為示波器的帶寬。當(dāng)然，目前示波器的模擬技術(shù)發(fā)展神速，在示波器標(biāo)定的帶寬頻率點(diǎn)時(shí)，會(huì)有一定的裕量，所以在示波器的帶寬頻率點(diǎn)，幅度的衰減是-3dB以內(nèi)的。特別說(shuō)明的是，探頭也是組成測(cè)量系統(tǒng)的重要一環(huán)，若測(cè)試中使用到探頭，則必須考慮探頭對(duì)帶寬的影響。

　　圖4 帶寬的圖解

　　帶寬對(duì)上升時(shí)間的影響

　　如上文所言，示波器對(duì)測(cè)量信號(hào)的幅度上有衰減。根據(jù)上升時(shí)間的定義，幅度的誤差必然會(huì)導(dǎo)致上升時(shí)間的出錯(cuò)，從而引入了誤差。在日常使用中，對(duì)示波器測(cè)得的上升時(shí)間，必須考慮到示波器對(duì)其的影響。通常來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)示波器的帶寬，引入一個(gè)示波器自身上升時(shí)間的概念Ttro，其定義為T(mén)tro=0.35/BW，BW即為示波器的帶寬。對(duì)于200MHz的示波器，可得Ttro=0.35/200MHz=0.35*5ns=1.75ns.而對(duì)于上升時(shí)間為T(mén)的信號(hào)來(lái)說(shuō)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，可以得出測(cè)量的上升時(shí)間為T(mén)mea = sqrt(Ttro^2+ T^2)。T與Tmea的差距，就是測(cè)量的誤差了。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，測(cè)量的上升時(shí)間還可以評(píng)價(jià)示波器帶寬是否滿足其標(biāo)定帶寬。給示波器輸入一個(gè)上升沿極快的信號(hào)，其上升時(shí)間為ps級(jí)別的。這樣在公式中T是可以忽略不計(jì)的，公式中起作用的為示波器自身的Ttro。此時(shí)示波器的測(cè)量值，應(yīng)當(dāng)小于其計(jì)算的上升時(shí)間(因?yàn)槭静ㄆ鞯膸捠橇粲性Ａ康?。

　　綜述

　　示波器測(cè)量上升時(shí)間有誤差，那對(duì)電壓的測(cè)量呢?示波器內(nèi)的ADC的分辨率一般為8Bit(目前有廠家提升到10bit、12bit)，其增益準(zhǔn)確度與偏移準(zhǔn)確度約在±2%左右。在測(cè)量直流電壓的準(zhǔn)確度上，其還不如一個(gè)3位半的手持萬(wàn)用表。在測(cè)量時(shí)間精度上，示波器時(shí)基的誤差約在0.5ppm至30ppm之間，即在十萬(wàn)分之3以內(nèi)，這相比于專業(yè)的頻率計(jì)，誤差還是挺大了。既然示波器測(cè)量值都比其他儀器差，那示波器的價(jià)值何在?其實(shí)對(duì)于示波器來(lái)說(shuō)，應(yīng)該視為定性觀察的工具，是在日常電路研發(fā)、調(diào)試中發(fā)現(xiàn)Bug的好幫手，而不是定量測(cè)量的儀器。在電壓測(cè)量測(cè)量中，示波器比萬(wàn)用表優(yōu)勝于能觀察波形;而對(duì)于頻率測(cè)量，示波器比頻率計(jì)更能觀看信號(hào)頻率的抖動(dòng)。