電容電感串聯(lián)后的電容值

　　簡介：本文介紹了電容電感串聯(lián)之后的電容的大小的問題 。

　　為什么把一個223電容與一個電感串聯(lián)，串聯(lián)后再與一個223電容并聯(lián)。然后量這個并聯(lián)組件的電容，得出不可理解的值：多數(shù)這樣的組件的電容是44-50nF之間，但有一些是一百多nF，有一些是幾百nF(拆開后量，各個電容的值仍然是22nF)。

　　電感電容串聯(lián)后，測量電容值問題。討論這個問題，用復數(shù)分析是最簡捷最準確的。但這需要比較好的數(shù)學基礎，能夠從數(shù)學式中的各個量看出其物理意義。因此本帖嘗試不用數(shù)學，僅用文字敘述。當然，這樣只能進行定性的分析，不可能準確，同時比較冗長羅嗦，但可能物理意義比較清晰。

　　問題中有三個元件，稍復雜一些，我們先考慮兩個元件，即一個電感和一個電容串聯(lián)。

　　我們知道，串聯(lián)電路中電流處處相同。這個相同，不僅是有效值相同，而且瞬時值也相同，也就是說，任何時刻都相同。我們又知道，電感和電容中電流與兩端電壓不同相，電容兩端電壓落后于電流90度，而電感兩端電壓超前于電流90度?，F(xiàn)在電感和電容中電流相位相同，所以電感兩端電壓與電容兩端電壓相位相反，也就是說，任何時刻電容和電感上的電壓是互相“抵消”的。

　　感抗和容抗都與頻率有關(guān)。必定存在某一頻率，在這個頻率感抗與容抗相等。既然電感兩端電壓是感抗乘電流，電容兩端電壓是容抗乘電流，所以在這個頻率下，電感兩端電壓恰與電容兩端電壓大小相等，方向相反，完全抵消。這就是串聯(lián)諧振。

　　電感兩端電壓與電容兩端電壓完全抵消，那么電流不就是無窮大了?實際上電路中總有一些電阻，所以電流不會是無窮大，但電流很大是肯定的。此時串聯(lián)電路呈純阻性，即串聯(lián)電路兩端電壓與電路中電流同相。

　　如果頻率稍微降低一些怎么樣?頻率稍微降低一些，容抗變大一點，感抗變小一點，電容兩端電壓的大小稍微比電感兩端電壓的大小大一些，不能完全“抵消”，串聯(lián)電路中電流仍比較大，注意比沒有電感時要大，串聯(lián)電路呈容性，當然不是純?nèi)菪?，電路中還有一些電阻。從串聯(lián)電路兩端看，施加的電壓沒有變化，但電流比沒有電感單純是一個電容時大，好像是電容量變大了?？梢赃@樣考慮：感抗“抵消”了一部分容抗，使容抗減少，從串聯(lián)電路兩端看，就好像是電容量變大了。

　　應該注意到，現(xiàn)在容抗隨頻率的變化非?？欤驗楝F(xiàn)在感抗與容抗互相“抵消”，頻率變化一點點，“抵消”的程度就會差很多，也就是從串聯(lián)電路兩端看上去的電容量隨頻率很快變化，頻率降低一點，“看上去”的電容量就會減少很多。

　　頻率繼續(xù)降低，感抗越來越小，容抗越來越大，直到感抗可以忽略，此時串聯(lián)電路中電流與只存在一個電容時幾乎相同，好像電感不存在。根據(jù)串聯(lián)電路兩端電壓和其中的電流計算電容量，與沒有電感幾乎是相同的。頻率非常低時，就可以認為是完全相同。

　　頻率從諧振頻率稍微升高一些，所有情況變得相反，現(xiàn)在電路呈感性，但感抗比沒有電容時小，從串聯(lián)電路兩端看，好像是容抗“抵消”了一部分感抗，使電感量變小了。頻率繼續(xù)升高，容抗越來越小，感抗越來越大，直到容抗可以忽略，根據(jù)串聯(lián)電路兩端電壓和其中的電流計算電感量，與沒有電容時幾乎相同。

　　對于電感和電容的并聯(lián)電路，分析完全相同，只不過現(xiàn)在是并聯(lián)，電感和電容兩端電壓相同，電感中電流和電容中電流相位相反，“抵消”的是電流而不是電壓。

　　說句題外的話。皮爾斯振蕩電路是晶體振蕩器，晶體接在集電極與基極之間(皮爾斯當年實際是用電子管，那時還沒有晶體管)，集電極通過一個并聯(lián)諧振回路接電源，發(fā)射極接地，基極除供給偏置電流的電路外并無其它。這個電路如何能振蕩?實際上，我們知道晶體相當于一個很大的電感，集電極上的并聯(lián)諧振回路稍有失諧，根據(jù)上面的分析，相當于一個電容。這樣，集電極到基極是電感，集電極到發(fā)射極是電容，基極到發(fā)射極也是電容(分布電容)，剛好構(gòu)成三點電容式振蕩電路(考畢茲電路)，因此能夠振蕩。調(diào)節(jié)集電極上的并聯(lián)諧振回路，可以改變這個等效的電容量，從而改變反饋量，控制振蕩強度。所以這是個很方便使用的振蕩電路。

　　根據(jù)上面的分析，還可以知道，測量電容或電感的結(jié)果，與測量時使用的頻率有關(guān)。電路中總有分布電容和分布電感，這些分布電容和電感會影響測量結(jié)果，而且在離諧振頻率比較近的地方，會造成很大的影響。因此測量電容或電感，應該使用與實際工作頻率比較接近的頻率去測量，這樣比較能反映實際情況。

　　回到前面問題。一個22nF電容與電感串聯(lián)，再與一個22nF電容并聯(lián)，我們已經(jīng)知道，22nF電容與電感串聯(lián)后，可能相當于一個比22nF大的電容，也可能相當于一個電感，這與頻率有關(guān)。一個比22nF大的電容與一個22nF電容再并聯(lián)，當然是比44nF大的電容。至于幾個不同的22nF電容測量結(jié)果相差很大，也容易理解。電容器都有誤差，與電感串聯(lián)后的諧振頻率各不相同。我們也知道，測量使用的頻率與諧振頻率差一點，可能引起“看上去”的電容量很大的變化，因此各個不同的電容器這樣與電感串聯(lián)再與電容并聯(lián)，測量的結(jié)果相差很大就是很正常的了。

　　讀完上面...我感覺....

　　量電容一般都是通過數(shù)字萬用表...而數(shù)字萬用表的量電容方式是量電容在通過400HZ或某一頻率下的阻抗達到量電容值...而電容和電感串聯(lián)...如果頻率剛好落在這附近...就會對萬用表的讀數(shù)影響很大...所以會出現(xiàn)上述情況...