基于SVM和sigmoid函數(shù)的字符識別自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法

　　手寫字符的一個(gè)突出特點(diǎn)就是模式具有較大的變化性，表現(xiàn)為模式空間的類內(nèi)分布過于分散，類間交疊嚴(yán)重，這使得識別模型無法“恰當(dāng)”地?cái)M合每類模式的數(shù)據(jù)分布或類別之間的判別面。在識別模型過程中，通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)就能較好地?cái)M合特定書寫者筆跡特征向量的空間分布，從而有利于識別率的提高。當(dāng)然，自適應(yīng)學(xué)習(xí)的結(jié)果只是提高了對特定書寫者的識別率，但通過為不同人的筆跡特征向量提供不同的識別模型，就能夠從總體上提高系統(tǒng)的識別率。

　　任何一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法都基于一定的識別方法。從目前已有的文獻(xiàn)來看，大致有以下幾種自適應(yīng)學(xué)習(xí)所依據(jù)的識別方法：HMMs(Hidden Markov Models)，ANNs(Artificial Neural Networks)，PDNNs(Probabilistic Decision—based Neural Networks)，子空間法(Local Subspace)以及模板匹配法(Template Matching)等。這些識別方法可以分為分布擬合法(HMMs，PDNNs，LS，TM)和判別決策法(ANN);前者僅學(xué)習(xí)每一類的正例，而不學(xué)習(xí)反例，而后者是同時(shí)學(xué)習(xí)正例和反倒。顯然，在模型的一致性上，判別決策法要好于分布擬合法。

　　根據(jù)這種思想，本文提出了一種基于SVM分類算法和sigmoid函數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法。SVM分類算法是一種判別決策方法，在很多識別問題中都獲得了很好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，SVM分類算法的輸出為距離，參數(shù)化的sigmoid函數(shù)擬合SVM輸出距離的類別后驗(yàn)概率分布，使SVM的距離輸出變換為概率輸出。本文提出的算法基于這種概率化方法，通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)，修改sigmoid參數(shù)，使sigmoid函數(shù)能夠較好地?cái)M合自適應(yīng)數(shù)據(jù)輸出距離的類別后驗(yàn)概率分布。由于輸出距離是基于兩類別的判別面的.因此輸出距離的類別后驗(yàn)概率分布就同時(shí)學(xué)習(xí)了正例和反例。

　　本文以手寫數(shù)字為實(shí)驗(yàn)對象，對上文提出的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了有效性驗(yàn)證。

　　1 SVM算法及sigmoid函數(shù)

　　1.1 SVM分類學(xué)習(xí)算法

　　1.2 sigmoid函數(shù)

　　本文采用的方法，即利用參數(shù)化的sigmoid函數(shù)擬合SVM分類決策函數(shù)的輸出距離的類別后驗(yàn)概率分布，使其距離輸出變?yōu)楦怕瘦敵?。參?shù)化的sigmoid函數(shù)為：

　　1.3 求解A，B

　　為了避免求出的參數(shù)A，B值的偏移性，應(yīng)利用不同于訓(xùn)練集D1的數(shù)據(jù)集D2求解A，B的值。D2=

　　2 基于SVM和sigmoid函數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法

　　2.1 多類別分類器設(shè)計(jì)方法

　　本文依據(jù)所述SVM算法和one-verse-one原則設(shè)計(jì)多類別的分類器。設(shè)類別數(shù)是n，則共有n*(n-1)/2個(gè)分類器，每個(gè)分類器的參數(shù)依次是權(quán)值Wi,j,bi,j,Ai,j和Bi,j,i,j=1,2,……n,i

　　2.2 概率輸出下的多類別決策

　　概率輸出下的多類別決策規(guī)則是：設(shè)有未知類別數(shù)據(jù)x，將其代入(6)式中有：

　　依據(jù)投票法原則，若p(x)>O.5，第i類得到1票;若p(x)<0.5，第j類得到1票;若p(x)=0.5，不投票。當(dāng)依次計(jì)算完n*(n-1)/2個(gè)概率值p之后，得到票數(shù)最多的類別被判別為數(shù)據(jù)x所屬的類別。

　　2.3 自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法

　　本文的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法的核心在于通過自適應(yīng)數(shù)據(jù)中的誤識樣本，對參數(shù)Ai,j,Bi,j進(jìn)行自適應(yīng)修正。

　　Milil的上腳標(biāo)i1表示x被誤識為i1類，Mi1表示被誤識為i1類的樣本個(gè)數(shù)。若第i1類的自適應(yīng)數(shù)據(jù)集合

　　將誤識樣本的正反例集合Ep，En代入(9)式并根據(jù)梯度下降法有：

　　Aoid，Bold是自適應(yīng)修正前的參數(shù)值，Anew，Bnew是自適應(yīng)修正后的參數(shù)值。

　　3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　3.1 預(yù)處理及特征提取

　　本文以O(shè)～9十個(gè)數(shù)字作實(shí)驗(yàn)。預(yù)處理及特征提取的步驟如下：

　　(1)首先將二值圖像作非線性歸一化，歸一化的尺寸為64*64的方陣。

　　(2)在非線性歸一化后的圖像上提取輪廓。

　　(3)對輪廓圖像提取DEF(Directional Element Feature)特征，特征的維數(shù)是1024。

　　(4)對1024維特征作K—L變換，特征維數(shù)壓縮到128維。

　　3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　本實(shí)驗(yàn)的樣本情況為：自行收集樣本，平均每個(gè)數(shù)字145個(gè)樣本，其中90個(gè)樣本用來學(xué)習(xí)判別面的參數(shù)W和6，設(shè)C=1000，kernel設(shè)為線性，采用的軟件是LIBSVM;其余的55個(gè)樣本用來學(xué)習(xí)參數(shù)A，B。在自適應(yīng)學(xué)習(xí)和測試階段，共收集了5個(gè)人的樣本，每個(gè)人平均每個(gè)數(shù)字的樣本數(shù)為35個(gè)。表l顯示了自適應(yīng)學(xué)習(xí)的結(jié)果。

　　本實(shí)驗(yàn)只測試了線性核的識別情況。從表中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，概率輸出本身就能夠提高識別率;在采用了本文提出的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法之后，識別率得到了進(jìn)一步的提高，平均達(dá)到94.5%，比常規(guī)SVM方法提高了5.1%。同時(shí)，學(xué)習(xí)算法中的步長η對識別率也有一定程度的影響，步長為0.1的識別率要高于步長為0.2的識別率。

　　本文基于SVM和sigmoid函數(shù)，提出了一種字符識別自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法。本算法相對于基于HMMs，ANNs，PDNNs，模板匹配，子空間法等識別方法的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法，是一種新的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法，具有推廣能力好和模型一致性好等特點(diǎn)。今后的研究方向在于設(shè)計(jì)能夠更好地適應(yīng)自適應(yīng)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的參數(shù)A、B的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法，尋求更合適的擬臺距離類別后驗(yàn)概率分布的函數(shù)及判別函數(shù)本身的參數(shù)W、b的自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法。