加速度計(jì)ADXL105的性能測試

前言

ADXL105是ANALOG DEVICES公司研制的單軸加速度測量系統(tǒng)，具有模擬輸入、高性能、高準(zhǔn)確度的特點(diǎn)。ADXL105可以用在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中作為加速度計(jì)，測量車輛的線加速度，再經(jīng)過兩次積分得到車輛的行駛距離。結(jié)合陀螺儀信息，獲取車輛的完整信息。ADXL105的集成度高、結(jié)構(gòu)簡單，只需一單片集成電路即可。其內(nèi)部包含一個多硅表面微處理傳感器和BIMOS信號控制電路，形成開環(huán)加速度測量結(jié)構(gòu)。

與其它加速度計(jì)比較起來，ADXL105可以在很大程度上提高工作帶寬，并大幅度降低噪聲影響，0g偏差和溫度漂移也相對較低。測量范圍為-5g~+5g；分辨率很高，可以分辨出低于2mg的加速度；產(chǎn)生一個模擬輸出電壓；既可以用來測量靜態(tài)加速度(如重力加速度，或斜坡加速度等)，又可用來測量動態(tài)加速度(如振動等)；極低的功耗，只有2mΑ；最大可以容忍1000g的加速度；比例因子可調(diào)。

ADXL105工作原理

ADXL105傳感器是一個位于硅晶體表面的微處理多硅結(jié)構(gòu)，以一個多硅線懸于晶體表面，用來形成一個阻礙加速度的力。用一個由兩個相對獨(dú)立的固定板以及與運(yùn)動體相連的中間板組成的差動電容器來測量該結(jié)構(gòu)的偏斜。固定板由一個180°的反向方波來驅(qū)動。由偏斜引起的加速度使得差動電容器失衡，從而產(chǎn)生幅度與加速度成正比的方波輸出。然后采用相位解調(diào)技術(shù)校正信號，來確定加速度的方向。

ADXL105校正

ADXL105的0g偏差及比例因子的初值在使用時，都要求進(jìn)行直流校正。加速度較小時，重力加速度的影響較穩(wěn)定，可以獲取準(zhǔn)確易用的參考值。將ADXL105水平放置在地表面上，此時加速度可以認(rèn)為是0g，輸出值即為加速度為0g時的輸出電壓，讀取它。將該加速度計(jì)旋轉(zhuǎn)90°，加速度為1g，讀取輸出值。再旋轉(zhuǎn)180°，加速度為-1g，讀取輸出值。

為了獲取比較準(zhǔn)確的靈敏度，可以采用以下公式：

靈敏度＝(1g讀數(shù)－(-1g 讀數(shù)))/2V/g

這樣做的優(yōu)點(diǎn)在于軸上信號與角度cos成正比，因而加速度計(jì)沒有對齊帶來的誤差不是很大。比方說，如果有一個5°的方向偏差，測量結(jié)果只會產(chǎn)生0.4%的誤差。

加速度計(jì)的誤差補(bǔ)償

在我們的組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，使用ADXL105加速度計(jì)來測量車輛的動態(tài)線加速度。但就該加速度計(jì)本身而言，具有比較大的漂移速率，如果不加以補(bǔ)償，在測量的過程中就會帶來相當(dāng)大的誤差。

加速度計(jì)可以測量車輛運(yùn)行時，沿著相互正交的X軸和Y軸的線加速度，其測量值中包括了重力加速度的成分，要加以補(bǔ)償。該加速度計(jì)的測量范圍為-5g~+5g。對應(yīng)于每個軸上的輸出為總加速度在每個軸上的與電壓成比例的分量。

該加速度計(jì)的誤差來源于以下幾個方面：

1)確定性誤差。恒定加速度條件下，偏離0電壓的固定值，以及溫度偏差。

2)比例因子誤差。輸出電壓的變化與輸入加速度的變化的比，既可以簡單表示成一個比例的形式，也可以表示成測量滿量程的百分比。

3)交叉耦合誤差。加速度計(jì)的輸出值的誤差，是由于加速度計(jì)對輸入軸的加速度極為敏感引起的。

4)隨機(jī)誤差。該誤差是由于加速度計(jì)的不穩(wěn)定性引起的。其中包括溫度偏差(由于溫度不穩(wěn)定而產(chǎn)生的。在室溫下，偏差范圍為-100mV~ +100mV)、內(nèi)部可調(diào)放大器的初始偏差(范圍為-25mV~+25mV)、0g偏差(-625mV~+625mV)等等。

確定性誤差的補(bǔ)償

在零加速度的條件下，輸出的理論電壓值應(yīng)該是2.5V。相應(yīng)的A/D值應(yīng)該是4096/10×2.5+2048=3072，而實(shí)際輸出是3270，差值為198，其中溫度偏差系數(shù)為8mV/℃,室溫下偏差值大約為25×8=200mV(82A/D)左右，這樣偏離理論值的量就為116A/D(116/2048×5=283mV),而該加速度計(jì)允許其0g偏差為-650mV~+650mV，所以仍在允許的誤差范圍內(nèi)。我們可以求出在前30s~60s的均值以補(bǔ)償該加速度計(jì)的確定性誤差。

隨機(jī)誤差的補(bǔ)償

對于慣性傳感器來說，數(shù)據(jù)中除了包含有確定性誤差之外，還有隨機(jī)誤差，因而用上面的方法去掉確定性誤差之后，數(shù)據(jù)中仍含有隨機(jī)誤差，也需要進(jìn)行補(bǔ)償。

在我們的系統(tǒng)中，采用下面的模型對慣性傳感器陀螺儀和加速度計(jì)的隨機(jī)誤差加以補(bǔ)償，其中包括兩個線性參數(shù)(CC1,C2)和兩個非線性參數(shù)(lam1=0,lam2)。

或

其中， 表示零輸入時加速度計(jì)相應(yīng)的誤差模型值。圖1示出了ADXL105的靜態(tài)特性。圖2為ADXL105作為Z軸加速度計(jì)的特性。

(ADXL105數(shù)字化輸出，將120分鐘測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。)

從本質(zhì)而言，上面兩個式子是一樣的。 也可以表示成為CC1 ，其中包括確定性誤差和隨機(jī)偏差以及等式中代表溫度偏差的另一部分。選取恰當(dāng)?shù)某跏紖?shù)值，通過調(diào)節(jié) CC1， C2，λ2 三個參數(shù)在零輸入條件下的輸出，以獲得加速度計(jì)最佳的誤差模型。下表列出根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)所獲得的最佳參數(shù)。

誤差模型的準(zhǔn)確性可以用以下方法得到檢驗(yàn)，求得實(shí)際值與相應(yīng)的模型值的差值，再看是否滿足高斯白噪聲過程的條件。如果滿足，就說明模型是正確的；否則，該模型還需要進(jìn)一步改善，直到其差值滿足高斯白噪聲過程的條件為止。

模擬過程離散化后，時刻kTs(Ts為取樣時間)的差值ω(K)可以表示為：

在測量的過程中，數(shù)據(jù)的變化趨勢也被減掉，因而可以認(rèn)為過程是靜態(tài)的。圖2給出了加速度計(jì)的實(shí)際測量數(shù)據(jù)、誤差模型以及兩者之間的差值。這樣，該過程任意兩個樣點(diǎn)間的自相關(guān)系數(shù) 僅與這兩樣點(diǎn)間的距離Δ有關(guān)。對于一N個點(diǎn)的有限序列，它的自相關(guān)函數(shù)為：

理論上，零均值高斯白噪聲的自相關(guān)函數(shù)僅在零點(diǎn)即 時，有一個相應(yīng)于過程方差的沖激，而在其他點(diǎn)的值都為零。但是實(shí)際情況下，有限的固定數(shù)量的采樣點(diǎn)間的自相關(guān)函數(shù)是在零值附近有些擾動，而非穩(wěn)定在零值，可以根據(jù)其統(tǒng)計(jì)特性來證實(shí)這一點(diǎn)。如果N值足夠大(N≥16)，Δ≠0樣點(diǎn)的自相關(guān)估計(jì)基本服從零均值的高斯分布， 而且標(biāo)準(zhǔn)差為：

Δ≠0

下圖的縱坐標(biāo)表示，加速度計(jì)樣點(diǎn)的自相關(guān)估計(jì)也就是樣點(diǎn)的自協(xié)方差估計(jì)對過程方差的歸一化。為了減小過程標(biāo)準(zhǔn)差的范圍，可以取多個樣點(diǎn)自相關(guān)估計(jì)的總體平均。假設(shè)有M個樣點(diǎn)，那么取這M個點(diǎn)的自相關(guān)估計(jì)的總體平均之后，就可以將該過程的標(biāo)準(zhǔn)差界限降為原來的 。通常情況下，可以將過程的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)限定在和之間。不過也會有少量數(shù)值超出這個范圍，但只要有95.5%的點(diǎn)在這個范圍內(nèi)，就可以認(rèn)為該過程是服從零均值的高斯白噪聲分布。圖3為ADXL1050g差值ω(K)的自相關(guān)函數(shù)，從這個圖可以看出的確是服從零均值的高斯白噪聲分布，從而也就驗(yàn)證了以上的加速度計(jì)誤差模型的正確性。

結(jié)語

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)具有完全自主式、全天候、不受外界環(huán)境干擾影響、無信號丟失等特點(diǎn)，但是只是短時間內(nèi)精度比較高，時間越長，隨著時間的積累誤差也在積累。因而對組成系統(tǒng)的慣性傳感器的性能要求比較高。本文提出的測量傳感器靜態(tài)性能的方法，不僅適用于加速度傳感器，同時也適用于陀螺儀。并能通過誤差補(bǔ)償，提高系統(tǒng)精度。慣性傳感器的性能將在以后研究的GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中得到檢驗(yàn)?！?/font>