多普勒效應(yīng)

　　當(dāng)你站在公路旁，留意一輛快速行駛汽車的引擎聲音，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在它向你行駛時(shí)聲音的音調(diào)會(huì)變高（即頻率變高），在它離你而去時(shí)音調(diào)會(huì)變得低些（即頻率變低）。這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)。在光現(xiàn)象里同樣存在多普勒效應(yīng)，當(dāng)光源向你快速運(yùn)動(dòng)時(shí)，光的頻率也會(huì)增加，表現(xiàn)為光的顏色向藍(lán)光方向偏移（因?yàn)樵诳梢姽饫铮{(lán)光的頻率高），即光譜出現(xiàn)藍(lán)移；而當(dāng)光源快速離你而去時(shí)，光的頻率會(huì)減小，表現(xiàn)為光的顏色會(huì)向紅光方向偏移（因?yàn)樵诳梢姽饫铮t光的頻率低），即光譜出現(xiàn)紅移。

　　在進(jìn)一步研究多譜勒效應(yīng)之前，先讓我們了解一下有關(guān)波的基本知識(shí)：

　　如果我們將一個(gè)小石塊投入平靜的水面，水面上會(huì)產(chǎn)生陣陣漣漪，并不斷地向前傳播。這時(shí)波源處的水面每振動(dòng)一次，水面上就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的波列。

　　設(shè)波源的振動(dòng)周期為T，即波源每隔時(shí)間T振動(dòng)一次，則水面上兩個(gè)相鄰波列之間的距離就為VT，其中V是波在水中的傳播速度。在物理學(xué)中我們把這一相鄰波列之間的距離稱為波長(zhǎng)，用符號(hào)λ表示。這樣，波的波長(zhǎng)、波速及振動(dòng)周期三者的關(guān)系就可表示為：λ=VT  （1）

　　由于波源振動(dòng)一次所需的時(shí)間為T，則波源在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)就為1/T。物理學(xué)上，把波源在單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)稱為波的頻率，用f表示。這樣，它和周期的關(guān)系就可表示為f=1/T, 或T=1/f  （2）

　　綜合（1）式和（2）式可得：λ=VT=V/f       （3）

　　此式是我們討論與波有關(guān)問題的基本公式，雖然是對(duì)水波的傳播總結(jié)出來的，但它對(duì)一切波都適用。

　　實(shí)驗(yàn)研究表明：對(duì)于確定的介質(zhì)，波的傳播速度V是一個(gè)定值。所以，當(dāng)波在某一確定的介質(zhì)中傳播時(shí)，它的波長(zhǎng)λ與它的周期成正比（與頻率成反比）。即波的頻率越高，周期越小，其波長(zhǎng)越短；反之，波的頻率越低，周期越大，其波長(zhǎng)越長(zhǎng)。

　　對(duì)聲波而言，聲音的頻率決定著聲音的音調(diào)。即聲波的頻率越高，聲波的音調(diào)也越高，聲音也越尖、越細(xì)，甚至越刺耳。根據(jù)上述的結(jié)論，產(chǎn)生高音的聲源振動(dòng)較慢，振動(dòng)周期長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)聲波的波長(zhǎng)也較長(zhǎng)。例如：10000Hz的聲波的波長(zhǎng)是100Hz聲波波長(zhǎng)的1/100。

　　而在可見光中，光波的頻率決定著色光的顏色。頻率由低到高依次對(duì)應(yīng)紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫。其中紅光頻率最低，波長(zhǎng)最長(zhǎng)；紫光的頻率最高，但波長(zhǎng)最短。

　　下面我們就結(jié)合以上的背景知識(shí)一起來探究一下有關(guān)光的多譜勒效應(yīng)：

　　假設(shè)有個(gè)光源每隔時(shí)間T發(fā)出一個(gè)波列，即光源的周期為T。如圖，當(dāng)它靜止時(shí)相鄰兩個(gè)波列時(shí)間間隔為 T，距離間隔為         λ=cT   

式中c表示光速。

　　當(dāng)光源以速度V離開觀察者時(shí)，在每?jī)蓚€(gè)相鄰的波列之間的時(shí)間里光源移動(dòng)的距離為VT，于是下一個(gè)波峰到達(dá)觀察者所需的時(shí)間便增加了VT/c，所以，相鄰的兩個(gè)波峰到達(dá)觀察者那里所需的時(shí)間就為：

T’=T+VT/c>T

　　即這時(shí)相對(duì)于觀察者而言，光波的周期變長(zhǎng)了，頻率變低了。根據(jù)上面關(guān)于頻率于光色之間的關(guān)系可知，次光的顏色會(huì)向紅光偏移。物理學(xué)上，把這一現(xiàn)象稱為紅移。

　　這時(shí)到達(dá)觀察者那里的兩個(gè)相鄰的波列的距離，即波長(zhǎng)就變?yōu)?nbsp;   λ’=cT+VT  

　　即波長(zhǎng)變長(zhǎng)了。這兩個(gè)波長(zhǎng)的比值為           λ’/λ= T’/T=1+V/c 

　　即波長(zhǎng)增加了V/c，我們把這個(gè)相對(duì)增加量就成為紅移量，它取決于光源的遠(yuǎn)離速度。由于一般情況下V<< c，所以看不到光譜的紅移現(xiàn)象；僅當(dāng)V與c可以比較時(shí)，才有可能出現(xiàn)較為明顯的紅移現(xiàn)象。

　　例如室女座星系團(tuán)正以約1000公里/秒的速度離開我們的銀河系，于是它的頻譜上任何譜線的波長(zhǎng)都要比正常值大一個(gè)比率 λ’/λ=1+V/c =1+10000/300000=1.0033

　　若光源是向著觀察者運(yùn)動(dòng)的，這時(shí)只需將以上公式中V改為-V就可以了。所不同的是，這時(shí)將出現(xiàn)光的藍(lán)移現(xiàn)象。

　　根據(jù)光源的移動(dòng)速度，我們可以計(jì)算出光在頻譜中的偏移量；反之，根據(jù)光在頻譜中的偏移量，我們也可以計(jì)算出光源相對(duì)我們的移動(dòng)速度。理解這一點(diǎn)，我們就不難理解哈勃定律的發(fā)現(xiàn)過程了。

運(yùn)動(dòng)中的點(diǎn)波源 : 多普勒效應(yīng)及震波

　　我們都曾有過這樣的經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)警車或救護(hù)車從遠(yuǎn)方靠近時(shí)，感覺其警報(bào)聲音的頻率似乎越來越高，而遠(yuǎn)離時(shí)則越來越低。 這種效應(yīng)由 CHristian Doppler 首先提出解說：

　　當(dāng)聲源朝觀察者靠近時(shí)，前方的波由於聲源的運(yùn)動(dòng)而被壓縮，於是感覺頻率增高了。反之，遠(yuǎn)離時(shí)則波前間的距離增加了，而感覺頻率變小了！如下圖：波源往右方運(yùn)動(dòng)聽到聲音的頻率變化是連續(xù)的，可是為何課本所提頻率變化的公式數(shù)值卻是固定的呢？ 是多了怎樣的限制條件呢？對(duì)光源而言，也有類似的現(xiàn)象，下圖：波源往左方運(yùn)動(dòng)則不同方向的觀察者分別會(huì)看到 藍(lán)位移(blueShift) 與紅位移(Redshift)。

　　例如：由觀察宇宙中各星球的光譜都有紅位移的現(xiàn)象，即 各星球似乎都遠(yuǎn)離我們而去。人們推斷目前宇宙仍然在繼續(xù)擴(kuò)大之中。以下這個(gè) Java 動(dòng)畫讓你看出各種不同波源速度下，相對(duì)於靜止觀察者所感受到的都卜勒效應(yīng)。

可變動(dòng)的參數(shù)

　　波速 波長(zhǎng) 以及波源行進(jìn)的速度 (以滑鼠按住相對(duì)應(yīng)箭頭頂端後 拖動(dòng)滑鼠)
若在視窗內(nèi)按下滑鼠鈕 將暫停動(dòng)畫 再按一次則繼續(xù) 當(dāng)波源行進(jìn)的速度大於波速時(shí) 將產(chǎn)生震波物理解說：

　　如下圖，當(dāng)水面上的小蟲子在原地?cái)[動(dòng)它的肢體時(shí)，會(huì)產(chǎn)生以它為圓心 向四方散開的水波

　　假如 小蟲子擺動(dòng)它的肢體時(shí) 也同時(shí)朝著前方游動(dòng)時(shí)，我們可能會(huì)觀察到如下的水波 （當(dāng) 小蟲子 游動(dòng)的速率 小於 水波傳遞的速率時(shí)）

　　若是波速恰好等於波源移動(dòng)的速率時(shí)，則會(huì)產(chǎn)生如下的圖形 下圖則 綜合各種不同 速度時(shí)的情形，v 為 蟲子游動(dòng)的速度， vw為水波的波速 事實(shí)上，以上的情形適用於所有的波動(dòng)，水波　聲波等。

　　當(dāng) 波源移動(dòng)的速度大於波本身的速度時(shí)，會(huì)形成一三角形（三度空間時(shí)：圓錐形）的波前， 所有的波同時(shí)抵達(dá)最前方的波前上，於是波相疊加，而形成震波(Shock wave)。 下圖是超音速飛機(jī)飛行時(shí)所形成震波的圓錐形區(qū)域。
　　超音速飛機(jī)會(huì)產(chǎn)生兩道震波 ，如左下圖所示   

　　由於飛機(jī)飛得比聲音還快，因此 右上圖中 A 雖然已經(jīng)看到飛機(jī)， 但是卻尚未聽到飛機(jī)所產(chǎn)生的震波（剛傳到 B 處）。