基于SPW-FSM Editor的CPM調(diào)制器的建模

摘    要：CPM調(diào)制是一種非線性有記憶調(diào)制方式，其信號(hào)內(nèi)在的狀態(tài)轉(zhuǎn)移特性更適合于用有限狀態(tài)機(jī)(FSM)來描述。SPW的FSM Editor是一個(gè)簡單易用的FSM建模工具，用其生成的FSM模型可以直接用于SPW的BDE仿真環(huán)境中。本文給出了3RC-CPM信號(hào)的內(nèi)在狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移的分析，并對(duì)基于FSM Editor的建模過程進(jìn)行了詳細(xì)敘述，最后給出了完整的CPM調(diào)制器系統(tǒng)模型及其仿真波形。
關(guān)鍵詞：SPW；FSM Editor；CPM調(diào)制器；有限狀態(tài)機(jī)

引言
CPM(連續(xù)相位調(diào)制)是典型的有記憶調(diào)制方式，其符號(hào)間的關(guān)聯(lián)特性使得這種調(diào)制方式具有不同的狀態(tài)。在對(duì)CPM系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)，首先需要產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)。產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)的方法有很多，最直接的方法是按照CPM信號(hào)的表達(dá)式運(yùn)算得到，但需要記憶很多中間狀態(tài)；還可以將所有可能的輸出波形存成一張表，采用查表法得到調(diào)制信號(hào)，但需要較大的存儲(chǔ)空間。事實(shí)上，CPM信號(hào)可以看作是一個(gè)有限狀態(tài)系統(tǒng)，在時(shí)間軸上具有清晰的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系，根據(jù)這一特性，我們采用SPW的建模工具FSM Editor成功地生成了CPM的調(diào)制信號(hào)。由于該方法實(shí)際上是對(duì)CPM本質(zhì)特性的描述，因此物理意義清晰，且參數(shù)易于修改，非常適合CPM系統(tǒng)的建模仿真。

FSM Editor簡介
FSM Editor是SPW的一個(gè)可選工具，主要是以圖形化的方式對(duì)有限狀態(tài)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行建模，應(yīng)用對(duì)象包括控制系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)協(xié)議以及有記憶調(diào)制系統(tǒng)等。一個(gè)完整的FSM模型由狀態(tài)集、狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移、附加在狀態(tài)和轉(zhuǎn)移上的ADL(Action Description Language)文本、輸入/輸出端口、參數(shù)以及記憶變量構(gòu)成，并且可以封裝成標(biāo)準(zhǔn)的SPW模塊。ADL事實(shí)上是C語言的一個(gè)子集，每一個(gè)狀態(tài)的入口動(dòng)作和出口動(dòng)作以及每一個(gè)轉(zhuǎn)移的驅(qū)動(dòng)條件和執(zhí)行動(dòng)作都由ADL文本描述。
創(chuàng)建一個(gè)FSM模型包括以下步驟：啟動(dòng)FSM Editor；定義輸入/輸出端口、參數(shù)和記憶變量；創(chuàng)建起始狀態(tài)和其它狀態(tài)，每一個(gè)FSM模型都必須有且僅有一個(gè)起始狀態(tài)(起始狀態(tài)以雙線環(huán)表示，其他狀態(tài)以單線環(huán)表示)；編輯各狀態(tài)屬性，包括名稱、描述、入口動(dòng)作和出口動(dòng)作的定義；創(chuàng)建狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移；編輯轉(zhuǎn)移屬性，包括名稱、描述、驅(qū)動(dòng)條件和執(zhí)行動(dòng)作的定義；利用FSM Editor的Verify功能對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證；保存模型，同時(shí)生成標(biāo)準(zhǔn)的SPW模塊。
模型創(chuàng)建完成即可以像普通的BDE模塊一樣添加到任何一個(gè)仿真系統(tǒng)中進(jìn)行仿真。

CPM調(diào)制狀態(tài)分析
CPM調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為：
    (1)
其中
                           (2)
T為符號(hào)周期，即波特率的倒數(shù)，e表示時(shí)間T內(nèi)的信號(hào)能量，fc為載波頻率，h為有理調(diào)制指數(shù)，…}為M進(jìn)制發(fā)送符號(hào)序列，取值范圍是…， ，q(t)為歸一化相位成形波形，滿足條件：
                   (3)
定義q(t)的微分形式為g(t)，則g(t)是持續(xù)時(shí)間為LT的脈沖波形，稱為相位成形脈沖。如果L=1，相應(yīng)的CPM信號(hào)稱為全響應(yīng)CPM；如果L>1，則稱為部分響應(yīng)CPM。
生成CPM調(diào)制信號(hào)的關(guān)鍵在于產(chǎn)生相位f(t;I)，由(2)式可得：
(t-kT)
(t-kT)

                    (4)
其中qn可以遞歸的方式表示為：
                     (5)
由(4)式可知，時(shí)間內(nèi)的f(t;I)可由qn及{In, In-1, …In-L+1}唯一確定，因此CPM信號(hào)在t=nT時(shí)刻的狀態(tài)可以定義為
…,In-L+1}    (6)
由于，因此當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，qn共有p個(gè)，即；當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，qn共有2p個(gè)，即，所以CPM信號(hào)的狀態(tài)數(shù)為：
              (7)
以二進(jìn)制CPM(即M=2)為例，其他參數(shù)如下：L=3，h=1/2(m=1，p=2)，則狀態(tài)數(shù)為2pML-1=2