基于有限元方法的螺旋天線設(shè)計(jì)

　　1 引言

　　目前，在無(wú)線通信和軍事通信中，如：山區(qū)公路通信、鐵路隧道通信，常常需要一種體積小、重量輕、方向性強(qiáng)的圓極化天線，螺旋天線因能滿足這些要求而受到重視，并在這個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮了重要的作用。

　　本文設(shè)計(jì)基于有限元方法，利用此方法對(duì)所設(shè)計(jì)的螺旋天線進(jìn)行了仿真、優(yōu)化設(shè)計(jì)，得出了一系列有用的數(shù)據(jù)，并依據(jù)設(shè)計(jì)結(jié)果制作天線。通過(guò)對(duì)天線進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)試和測(cè)試，結(jié)果表明，在相同條件下，螺旋天線性能優(yōu)于現(xiàn)有天線，是一種具有廣泛應(yīng)用前景的UHF天線。

　　2 基本理論

　　2.1 有限元法

　　有限元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。他是20世紀(jì)50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域——飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場(chǎng)、流體力學(xué)等連續(xù)性問(wèn)題。

　　有限元是以變分原理和剖分插值為基礎(chǔ)的一種數(shù)值方法，他是將考察的連續(xù)場(chǎng)分割為有限個(gè)單元，再用比較簡(jiǎn)單的函數(shù)表示每個(gè)單元的解，但并不要求每個(gè)單元的試探解都滿足邊界條件，邊界條件并不進(jìn)入有限元的關(guān)系式中，所以對(duì)內(nèi)部和邊界都可以采用同樣的函數(shù)，邊界條件只在集合體的方程中引入，其過(guò)程比較簡(jiǎn)單，只需要考慮強(qiáng)迫邊界條件。有限元的優(yōu)點(diǎn)可以總結(jié)為：最終求解的線性代數(shù)方程組一般為正定的稀疏系數(shù)矩陣;特別適合處理具有復(fù)雜幾何形狀物體和邊界的問(wèn)題;便于處理有多種介質(zhì)和非均勻連續(xù)媒質(zhì)問(wèn)題;便于計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，可以做成標(biāo)準(zhǔn)化的軟件包。

　　2.2 螺旋天線特性

　　2.2.1 一般螺旋天線

　　螺旋是一種基本的三維幾何形式，結(jié)合了直線、圓以及柱體等幾何形式。將金屬導(dǎo)線繞制成一定尺寸的圓柱形螺旋線，其一端處于自由狀態(tài)，另一端用同軸線內(nèi)導(dǎo)體饋電，饋電端的金屬接地板與同軸線的外導(dǎo)體相連，構(gòu)成一個(gè)圓柱螺旋天線，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

　　圖中，D為螺旋直徑，a為螺距角，S為螺距，N為圈數(shù)，L為螺旋軸向長(zhǎng)度，l為螺旋一匝的長(zhǎng)度。顯然，s=πDtan a，L=NS。根據(jù)螺旋線上不同的電流分布，圓柱螺旋天線的輻射狀態(tài)又可以分為法向、軸向和圓錐形3種輻射狀態(tài)。其中，軸向輻射狀態(tài)是指在螺旋天線的軸向有最強(qiáng)的輻射，他具有以下的特點(diǎn)：沿天線軸線方向有最強(qiáng)的輻射，即當(dāng)D=(0.25～0.46)λ時(shí)，即螺旋的圈長(zhǎng)在一個(gè)波長(zhǎng)左右的時(shí)候，軸線方向的輻射最大;輻射場(chǎng)是圓極化場(chǎng);沿螺旋導(dǎo)線傳播的電流波是行波，輸入阻抗近似地等于純電阻;頻帶較寬?；谶@些特點(diǎn)，其在寬頻帶的定向天線中得到了廣泛的應(yīng)用。在這里，根據(jù)設(shè)計(jì)要求(f：800～900 MHz;增益：13 dB;前后比：14 dB;VSWR：不大于1.5)，我們采用軸向模螺旋天線，下面著重討論此種天線。

　　2.2.2 軸向螺旋天線

　　螺旋天線工作在軸向模式時(shí)，其輻射的情形如端射天線，沿著螺旋天線本身的軸輻射出去。此模式發(fā)生在天線的圓周長(zhǎng)大約為一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)候。如圖2所示。

　　軸向模螺旋天線可以提供到15 dB左右的穩(wěn)定增益和圓極化，所以普遍應(yīng)用在超高頻上(UHF)。

　　當(dāng)螺旋天線的圈數(shù)很少時(shí)，天線在3λ/4≤C≤4λ/3的頻率范圍內(nèi)表現(xiàn)很好，可提供的帶寬比由下式為1.78，且在較長(zhǎng)的螺旋天線時(shí)，工作頻率，f要低于4λ/3。

　　軸向模螺旋天線的周長(zhǎng)約為差1波長(zhǎng)，所以任意兩相對(duì)的端點(diǎn)約為1/2波長(zhǎng)，當(dāng)一個(gè)線圈的電流在螺旋天線(如圖3所示)，原來(lái)右端的電流應(yīng)該向上，因?yàn)榫嚯x差1/2波長(zhǎng)，使得電流相位偏移了180