電阻基本知識問答：關于電阻器并聯(lián)/串聯(lián)的問題

　　假如3個滑動電阻器并聯(lián),使其中一個電阻減小.那么總電阻應該是增加吧???..而串聯(lián)與之相反.

　　但為什么物理書上有這樣一條結論:

　　R(局部) 減小----->R(總)增大------>I(總)減小---->U(端)增大

　　那3個滑動電阻器串聯(lián),其中一個減小,那R(總)不是也減小嗎?..為什么上面那個結論與這個矛盾!

　　解答：

　　三個電阻并聯(lián)，其中一個減小，總的阻值也會相應的減小。因為并聯(lián)電阻的總阻值總是小于其中任何一個電阻的阻值。

　　證明如下：

　　任意多電阻并聯(lián)，都可以看成兩個電阻并聯(lián)，形成一個電阻，再和下一個并聯(lián)，形成一個電阻，再和下一個并聯(lián)......

　　所以，只要證明了兩個電阻并聯(lián)，其中一個阻值減小，總電阻減小，就可以用遞推的方法，證明任意多電阻并聯(lián)，其中一個電阻減小，總電阻減小。

　　電阻R r 并聯(lián)，設r減小?？傋柚?= R*r/R+r = R/[(R/r)+1]

　　當r減小時，R/r增大，所以分母變大，分數(shù)值變小，因此，命題得證。

　　三個電阻串聯(lián)，其中一個減小，總阻值也會相應的減小。

　　在學習物理時，需要靈活，教科書上的任何話成立都是由前提的，不能隨時隨地套用