DSP在電能表中的應(yīng)用

引言
實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理、超大規(guī)模集成電路技術(shù)的飛速發(fā)展，不斷地推動(dòng)著數(shù)字信號(hào)處理器性能的提高，使其在信號(hào)處理、軍事及民用電子技術(shù)領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，其應(yīng)用廣度和深度也在不斷地?cái)U(kuò)展和深化。數(shù)字信號(hào)處理相對(duì)于模擬信號(hào)處理有很大的優(yōu)越性，主要表現(xiàn)在精度高、靈活性強(qiáng)、可靠性好、易于大規(guī)模集成及存儲(chǔ)等方面，而且可以采用多種性能優(yōu)良的數(shù)字信號(hào)處理方法和算法。實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的核心和標(biāo)志是數(shù)字信號(hào)處理器?？焖俑道锶~變換等實(shí)用算法的提出，促進(jìn)了實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理的發(fā)展。數(shù)字信號(hào)處理在于運(yùn)算處理的實(shí)時(shí)性。
電能表作為電能的計(jì)量工具，多年來(lái)一直倍受?chē)?guó)家電力部門(mén)的重視，電能表生產(chǎn)企業(yè)更是不遺余力地致力于設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)，但目前我國(guó)電能表設(shè)計(jì)水平仍比較落后，高精度電能表主要依靠進(jìn)口,傳統(tǒng)的4位、8位單片機(jī)因?yàn)樽陨硇阅艿木窒?，在高精度電能?jì)量方面難免捉襟見(jiàn)肘，而DSP技術(shù)在電能表中的應(yīng)用為電能計(jì)量精度的大幅度提高帶來(lái)了新的希望。

DSP在電能表中的應(yīng)用
根據(jù)電能表的功能和誤差精度的需求，我們選用了TI公司的TMS320VC5402芯片，在程序設(shè)計(jì)上除了完成快速數(shù)據(jù)處理工作以外，還針對(duì)系統(tǒng)非線(xiàn)性失真進(jìn)行了修正和補(bǔ)償。
采集數(shù)據(jù)處理與計(jì)算
在實(shí)際應(yīng)用中，電力信號(hào)通過(guò)互感器采集到電能表中，通過(guò)一個(gè)6通道16位模擬輸入前端處理器（AD73360）進(jìn)行（A/D）模數(shù)轉(zhuǎn)換，變成數(shù)字信號(hào)并傳輸?shù)紻SP中，然后對(duì)采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字濾波。在DSP中應(yīng)用采樣技術(shù)需要快速ADC，即以非?？斓乃俣葋?lái)采樣模擬信號(hào)，并且需要快速DSP來(lái)執(zhí)行數(shù)字低通濾波和抽取。在數(shù)字信號(hào)處理中，濾波占極其重要的作用，它解決了模擬濾波器無(wú)法克服的電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問(wèn)題，從而改善了數(shù)字信號(hào)的跳動(dòng)，使得電壓電流信號(hào)的波形趨于理想狀態(tài)。電能表原理框圖示于圖1。

圖 1   電能表的原理框圖
在采樣過(guò)程中，首要的問(wèn)題是采樣頻率的選擇，Nyquist采樣定理指出：若連續(xù)信號(hào)x（t）是有限帶寬的，其頻譜的最高頻率為fc，對(duì)x（t）采樣時(shí)，若保證采樣頻率fs≥2fc，那么，就可由采樣信號(hào)恢復(fù)出x（t）。在實(shí)際對(duì)x（t）作采樣時(shí)，首先要了解x（t）的最高截止頻率fc，以確定應(yīng)選取的采樣頻率fs。若x（t）不是有限帶寬的，在采樣前應(yīng)使用抗混疊（anti－aliasing）濾波器對(duì)x（t）作模擬濾波，以去掉f＞fc的高頻成分。因此，在A(yíng)/D轉(zhuǎn)換前就需要模擬低通濾波器具有尖銳的滾降特性，來(lái)限制模擬信號(hào)的頻譜。一個(gè)理想的濾波器應(yīng)能讓所有低于fs／2的頻率通過(guò)，而完全阻隔掉所有大于fs／2的頻率。通常，濾波器和采樣頻率的選擇是將我們感興趣的頻帶限制在DC和fs／2之間。
首先對(duì)電壓電流輸入信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣和RC濾波網(wǎng)絡(luò)濾波，然后進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換。A/D轉(zhuǎn)換完成后產(chǎn)生中斷，在中斷服務(wù)子程序中讀出每次轉(zhuǎn)換的結(jié)果，作為數(shù)字低通濾波的輸入。DSP的輸入是A/D轉(zhuǎn)換后得到的數(shù)字信號(hào)，DSP對(duì)輸入的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行處理，并經(jīng)過(guò)一定的計(jì)算和轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的能量。在DSP處理器中是按以下式進(jìn)行運(yùn)算的：
* 電壓測(cè)量(有效值)計(jì)算式：
 式中：U－電壓有效值，n－每周期采樣點(diǎn)數(shù)，－電壓采樣值。
* 電流測(cè)量(有效值)計(jì)算式
     式中：I－電流有效值，n－每周期采樣點(diǎn)數(shù)，－電流采樣值。
* 單元件有功功率計(jì)算式
     式中： P－單元件有功功率，n－每周期采樣點(diǎn)數(shù)，－元件上電壓采樣值，－元件上電流采樣值。
* 單元件無(wú)功功率計(jì)算式
     式中：Q－單元件無(wú)功功率，n－每周期采樣點(diǎn)數(shù)，－元件上電壓采樣值，－元件上電流采樣值(移相后)。
* 三相四線(xiàn)三元件有功功率計(jì)算式：
       式中：－三相有功功率，－(i=A,B,C)各相有功功率。
*三相四線(xiàn)三元件有功功率計(jì)算式：
       式中：－三相無(wú)功功率，－(i=A,B,C)各相無(wú)功功率。
  數(shù)字濾波的設(shè)計(jì)
數(shù)字濾波器運(yùn)算結(jié)構(gòu)的不同，將會(huì)影響系統(tǒng)運(yùn)算的精度、誤差、速度和經(jīng)濟(jì)性等性能指標(biāo)。在一般情況下，都要求使用盡可能少的常數(shù)乘法器和延遲器來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，并要求運(yùn)算誤差盡可能小。我們主要采用FIR結(jié)構(gòu)的滑動(dòng)平均濾波器（MovingAverage Filter），滑動(dòng)平均濾波器的Z變換為：

在數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中往往需要設(shè)計(jì)線(xiàn)性相位的濾波器，F(xiàn)IR濾波器在保證幅度特性滿(mǎn)足技術(shù)要求的同時(shí)，很容易做到嚴(yán)格的線(xiàn)性相位特性。為了使濾波器滿(mǎn)足線(xiàn)性相位條件，要求其單位脈沖響應(yīng)h(n)為實(shí)序列，且滿(mǎn)足偶對(duì)稱(chēng)和奇對(duì)稱(chēng)條件，即h(n)=h(N-1-n)和h(n)=-h(N-1-n)。當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，偶對(duì)稱(chēng)線(xiàn)性相位FIR濾波器的差分方程式為：

由此可見(jiàn)，F(xiàn)IR濾波器不斷地對(duì)輸入樣本x(n)延時(shí)后，再作乘法累加算法，將濾波結(jié)果y(n)輸出，因此，F(xiàn)IR實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算器。在數(shù)字濾波器中，F(xiàn)IR濾波器的最主要特點(diǎn)是沒(méi)有反饋回路，故不存在不穩(wěn)定的問(wèn)題；同時(shí)，可以在幅度特性隨意設(shè)置的同時(shí)，保證精確、嚴(yán)格的線(xiàn)性相位。穩(wěn)定和線(xiàn)性相位特性是FIR濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)。下面是FIR濾波器設(shè)計(jì)的子程序:
.TEXT
   BEGIN     LDP  80H,DP
      LDI  @STACK_ADDR,SP
      LDI  21,BK
      LDI  19,RC
      LDI  @XN_ADDR,AR1
      LDI  @XNNEW_ADDR,AR2
      LDI  @OUTNEW_ADDR,AR3
   LOOP      LDF  *AR2,R6
      STF  R6,*AR1++(1)%
      LDI  @HN_ADDR,AR0
      CALL  FIR
      STF  RO,*AR3
      BR      LOOP
數(shù)據(jù)處理方式
數(shù)據(jù)處理主要是對(duì)采集的離散化信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理，利用快速傅里葉算法對(duì)電信號(hào)進(jìn)行分析（參圖 2所示）。

圖2  數(shù)據(jù)處理
在DSP中最常用的方法是頻域分析法。對(duì)于一些序列長(zhǎng)度小的，通常采用離散傅里葉變換(DFT的精確定義為:X(m)=)，而序列長(zhǎng)度大的，通常采用快速傅里葉變換(FFT)。FFT的運(yùn)算速度要比DFT的運(yùn)算速度快得多，但DFT的靈活性比較強(qiáng)。如果需要求出少量的頻域值，DFT方法可以比FFT運(yùn)算量小，數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度可以是任意的，并且N個(gè)輸出值的計(jì)算是相互獨(dú)立的。由于DFT的輸出是復(fù)數(shù)，所以實(shí)部和虛部包含在兩個(gè)N長(zhǎng)度的數(shù)組中，對(duì)于輸出的結(jié)果可以通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件(MATLAB)進(jìn)行仿真。計(jì)算和繪制DFT的輸出結(jié)果，通過(guò)FFT在DSP中的應(yīng)用，計(jì)算出N次諧波分量，從而提高了電能表上的各種技術(shù)參數(shù)。

結(jié)語(yǔ)
目前，DSP技術(shù)已成功應(yīng)用在DTSD22型0.5S電子式三相多功能電能表中。