開關(guān)電源中的功率因數(shù)校正（APFC）學(xué)習(xí)

引言
功率因數(shù)校正用于改變離線電源輸入電流的形狀，使從干線獲取的有功功率最大。理想的情況下，電器應(yīng)該表現(xiàn)為類似一個純電阻的負(fù)載，這時設(shè)備吸收的無功功率為零。此方案的含意是輸入電流不含諧波—電流是輸入電壓(通常是正弦波)的完美仿形，而且與其同相。在這種情況下，從干線吸收的電流僅為完成所需工作要求的有功功率最小值，這不僅將與功率分配有關(guān)的損耗和成本減至最小，而且還可降低與發(fā)電及其過程中的主要設(shè)備有關(guān)的損耗和成本。無諧波也使得對用同一電源供電的其他設(shè)備的干擾最小。
當(dāng)今許多電源中采用PFC(功率因數(shù)校正)的另一個原因是為了符合規(guī)范要求。歐洲的電氣設(shè)備必須符合歐洲規(guī)范EN61000-3-2，這是國際電工技術(shù)委員會原始文件IEC1000-3-2的歐洲版本。此要求適用于大多數(shù)輸入功率為75W或更高的電器，而且它規(guī)定工頻諧波的最大幅度為39次諧波。雖然此要求在美國還沒有確定，但是試圖在全球銷售產(chǎn)品的電源生產(chǎn)商正在設(shè)計符合此要求的產(chǎn)品。

總諧波失真(THD)及其與功率因數(shù)的關(guān)系
THD定義為等于或高于2次諧波的多次諧波均方根值的平方和的開方(均方根值)除以基波的均方根。在公式(1)中，等于或高于2次諧波的均方根值就是除去基波的均方根后的波形均方根值。進(jìn)行如下分析后，功率因數(shù)和THD的關(guān)系就清楚了。分析中的最后等式顯示了電流和電壓同相時發(fā)生的簡單關(guān)系。開關(guān)電源中基本上就是這種情況，因為相位偏移通常接近零。
     (1)
Kd因此  Kd2
可以得出和 Kd
由于PF = Kd·cosq，當(dāng)電流基波與電壓同相(cosq = 1)時，。THD為0.1(10%)時，PF = 0.995。
因為輸入電路的原因，開關(guān)電源對于干線電源具有非線性阻抗。輸入電路通常包含一個半波或全波整流器，后接一個儲能電容，其能夠維持大致為輸入正弦波峰值的電壓，直至下一個峰值來臨，為電容再充電。在這種情況下，只在輸入波形的峰值時從輸入吸收電流，而且電流脈沖必須包含足夠的能量以支持負(fù)載直至下一個峰值。它通過在短時間內(nèi)向電容輸入大量電荷實現(xiàn)，然后電容向負(fù)載慢慢釋放能量，直至下一個周期開始。電流脈沖往往是周期的10%到20%，這意味著脈沖電流必須為平均電流的5到10倍。圖1描述了這種情況。
注意，盡管電流波形嚴(yán)重失真，電流和電壓是完全同相的。應(yīng)用相位角余弦定義將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論：電源的功率因數(shù)為1.0。
圖2顯示了電流波形的諧波內(nèi)容?；?在此情況中是60Hz)幅度為100%的參考幅度，而較高次諧波的幅度以基波幅度的百分比表示。注意偶次諧波幾乎不可見；這是波形對稱的結(jié)果。如果波形由無限窄和無限高的脈沖組成，則頻譜將是扁平形的，意味著所有諧波的幅度相同。此電源的功率因數(shù)約為0.6。
圖3顯示了完美功率因數(shù)校正的電源輸入以用于參考。其電流波形與電壓波形相似，形狀相同，相位相同，輸入諧波幾乎為零。

無源PFC
圖4顯示了帶有無源PFC的個人電腦電源的輸入電路。注意連接PFC電感中心抽頭的線路電壓范圍開關(guān)。在230V的位置(開關(guān)打開)使用電感的兩個半繞組，整流器為全波橋式整流器。在115V的位置，只使用了電感的左半邊和整流器橋的左半邊，整流器為半波倍壓整流模式。在230 Vac輸入的全波整流器情況中，在整流器的輸出端產(chǎn)生325 Vdc。此325Vdc母線當(dāng)然是未穩(wěn)壓的，而且隨著輸入線路電壓的變化上下波動。

臨界導(dǎo)電模式控制器
臨界導(dǎo)電模式或過渡模式控制器在照明應(yīng)用中很流行。這些控制器使用十分方便且價格低廉。典型的應(yīng)用電路如圖5所示。
基本臨界導(dǎo)電模式PFC變換器使用與上文所示類似的控制方案。具有一個低頻極點的誤差放大器提供誤差信號給參考乘法器。加到乘法器的另一個輸入與整流后的輸入交流線路電壓成比例。乘法器輸出是誤差放大器的近似直流信號和交流輸入的半正弦波形。
乘法器的信號輸出也是一個乘以增益系數(shù)(誤差信號)的半正弦波，用作電流整形網(wǎng)絡(luò)的參考。調(diào)整此信號的幅度以保持其適當(dāng)?shù)钠骄β?，使輸出電壓維持在其穩(wěn)壓值。
電流整型網(wǎng)絡(luò)強迫電流遵循乘法器的波形輸出，盡管工頻電流信號(檢測后)將是此參考幅度的一半。電流整形網(wǎng)絡(luò)功能如下：
在圖6的波形中，Vref是乘法器的輸出信號。此信號被送入比較器的一個輸入中，該比較器還有一個連接至電流波形的輸入。
當(dāng)功率開關(guān)接通時，電感電流斜升，直至并聯(lián)信號達(dá)到Vref水平。這時，比較器改變狀態(tài)并關(guān)閉功率開關(guān)。開關(guān)斷開后，電流斜降至零。零電流檢測電路測量電感上的電壓，當(dāng)電流達(dá)到零時，電壓也將降為零。這時開關(guān)接通，電流再次斜升。
顧名思義，這種控制方案將電感電流保持在連續(xù)導(dǎo)電和不連續(xù)導(dǎo)電之間的邊緣狀態(tài)，稱為臨界導(dǎo)通。這很重要，因為波形總是已知，因此平均電流和峰值電流之間的關(guān)系也已知。對于三角波，平均值恰好是峰值的一半。這意味著平均電流信號(電感電流x Rsense)將為參考電壓的一半。
此類穩(wěn)壓器的頻率隨著線路和負(fù)載的變化而變化。在高線路和輕負(fù)載時，頻率最大，但在整個線路周期中還是會變化。優(yōu)點：芯片價格低廉，設(shè)計簡便，無開關(guān)接通損耗。缺點：頻率可變。

不帶乘法器的臨界導(dǎo)電
安森美半導(dǎo)體芯片MC33260采用了臨界導(dǎo)電模式控制器的創(chuàng)新方法。此芯片提供與上述控制相同的輸入輸出功能，但是它不使用乘法器即可實現(xiàn)此功能。
CCM控制器的電流波形從零斜升到參考信號然后回到零。參考信號與整流后的輸入電壓成比例，可以記為k×Vin，其中k是傳統(tǒng)電路中交流電壓分壓器和乘法器的度量常數(shù)。有了這個條件，且已知電感和輸入電壓的斜率關(guān)系，以下等式成立：
Ipk = k·Vin(t) 且Ipk
使這兩個等式的峰值電流相等，可以得到:

因此，ton=k·L  (2)
此等式表示對于給定的參考信號(k×Vin)ton是常數(shù)。Toff將在整個周期中變化，這就是可變頻率的原因，它對于臨界導(dǎo)電是必要的。在給定的線路和負(fù)載條件下接通時間為常數(shù)，這是該控制電路的基礎(chǔ)。
在圖7的電路中，可編程單觸發(fā)定時器確定功率開關(guān)的導(dǎo)通時間。當(dāng)接通時間結(jié)束時，PWM將切換狀態(tài)并斷開功率開關(guān)。零電流檢測器檢測電感電流，當(dāng)它達(dá)到零時，開關(guān)再次接通。這產(chǎn)生了略微不同的電流波形，但是與傳統(tǒng)方案有同樣的直流輸出，只是不使用乘法器。
由于給定的導(dǎo)通時間只在給定的負(fù)載和線路條件下有效，因此將直流環(huán)路的低頻誤差放大器連接到單觸發(fā)電路槽。誤差信號改變了充電電流，從而改變控制電路的導(dǎo)通時間，所以可以對各種負(fù)載和線路條件進(jìn)行穩(wěn)壓。

跟隨升壓
此芯片包含一些其它特性，包括一個令輸出電壓跟隨輸入電壓的電路，這稱為跟隨升壓運行。在跟隨升壓模式中，輸出電壓穩(wěn)定在輸入電壓峰值以上的固定水平。在大多數(shù)情況下，PFC變換器的輸出連接到一個DC-DC變換器。DC-DC變換器一般能夠在很寬的輸入電壓范圍內(nèi)實現(xiàn)穩(wěn)壓，因此不需要恒定的輸入電壓(見圖8)。
跟隨升壓運行的優(yōu)點在于其要求的電感較小、較便宜，并且減小了功率FET的接通時間損耗。這通常用于旨在降低系統(tǒng)成本的系統(tǒng)中。優(yōu)點：芯片價格低廉，設(shè)計簡便，沒有開關(guān)接通損耗，可以工作在跟隨升壓模式。缺點：頻率可變。

連續(xù)導(dǎo)電模式
首個廣泛使用的連續(xù)導(dǎo)電PFC控制器集成電路為UC3854，該控制方案基于Bruce Wilkinson 和 Josh Mandelcorn的功率因數(shù)等于1的電源。在此模式中，電感電流是連續(xù)的，而且根據(jù)升壓電感的值，峰峰值紋波可以任意小。
連續(xù)導(dǎo)電模式PFC可以使用的最常用的控制器采用UC3854推薦的基本電路。所有這些芯片的兩大主要特性是線路前饋的Vrms2控制和平均電流模式控制。這些不同的集成電路中有一些其它特性，如表1所示。

Vrms2控制
正如市場上幾乎所有PFC控制器的情況一樣，一個基本的單元是參考信號，它是整流后的輸入電壓的按比例復(fù)制，作為電流波形整形電路的參考。這些芯片都使用乘法器實現(xiàn)此功能：但是，乘法器系統(tǒng)比傳統(tǒng)的兩輸入乘法器更復(fù)雜。
圖9顯示了連續(xù)模式PFC的傳統(tǒng)方法。升壓變換器由一個平均電流模式PWM驅(qū)動，它根據(jù)電流命令信號Vi對電感電流(變換器的輸入電流)進(jìn)行整形。信號Vi是輸入電壓Vin的復(fù)制，在數(shù)量級上縮放了VDIV倍。VDIV由電壓誤差信號除以輸入電壓平方獲得(由Cf濾波，因此它只是與輸入幅度成正比的換算系數(shù))。
誤差信號除以輸入電壓幅度平方看似有點反常，目的是使環(huán)路增益(瞬態(tài)響應(yīng))與輸入電壓無關(guān)。分母中的電壓平方函數(shù)消去了VSIN幅度和PWM控制的傳輸函數(shù)(電感中的電流斜率與輸入電壓成正比)。此方案的缺點是乘法器乘法的可變性。需要考慮最差的功率耗散情況，增加安全設(shè)計余量。

平均電流模式控制
乘法器的交流參考信號輸出(Vi)代表圖9中PFC變換器的輸入電流波形、相位和換算因數(shù)。PWM控制框的作用是使平均輸入電流與參考相匹配。為了實現(xiàn)這一功能，在控制器中使用了稱為平均電流模式控制的控制系統(tǒng)(見圖10)。
平均電流模式控制采用一個根據(jù)控制信號Icp調(diào)整平均電流(輸入或輸出)的控制電路。對于一個PFC控制器，Icp由低頻直流環(huán)路誤差放大器產(chǎn)生。電流放大器既是電流信號的積分器，又是誤差放大器。它控制波形調(diào)整，而Icp信號控制直流輸出電壓。電流Icp 在Rcp兩端產(chǎn)生一個電壓。為了使電流放大器維持其線性狀態(tài)，它的輸入必須相等。因此，Rshunt上下降的電壓必須與Rcp上的電壓相等，因為輸入電阻到電流放大器的同相輸入端不能有直流電流。電流放大器的輸出是基于分路電阻中的平均電流和Icp信號的低頻誤差信號。此信號與振蕩器的鋸齒波形相比較，與電壓模式控制電路的情況一樣。PWM比較器根據(jù)這兩個輸入信號產(chǎn)生占空比。優(yōu)點：對于高于200瓦的功率水平有效，÷V2電路穩(wěn)定了輸入變化的環(huán)路帶寬，以固定頻率運行。缺點：比臨界導(dǎo)電電路更昂貴而且更復(fù)雜。

NCP1650系列
安森美半導(dǎo)體最近推出了一個高度集成的PFC控制器系列，具有創(chuàng)新的控制方案(見圖11)。此芯片的控制電路采用臨界導(dǎo)電模式單元中的元件，以及一個以前在功率因數(shù)校正芯片中從未使用的平均電路?；镜姆€(wěn)壓器電路包括一個可變的交流參考，低頻穩(wěn)壓誤差放大器和電流整形網(wǎng)絡(luò)。此芯片包括了幾個有關(guān)PFC控制器的問題的解決方案，包括瞬態(tài)響應(yīng)和乘法器精度。它也包括可減少功率變換器總零件數(shù)的其它特性。

PFC環(huán)路
誤差放大器有一個與其相關(guān)的極低頻極點，用于提供10 Hz的典型總體環(huán)路帶寬。此信號驅(qū)動一個至參考乘法器的輸入。乘法器另一個輸入連接整流后的交流線路電壓分壓輸出。此乘法器的輸出是一個交流正弦半波形，與整流后的輸入電壓成比例。這個交流參考提供輸入信號至電流整形網(wǎng)絡(luò)，它促使輸入電流具有正確的波形和幅度，以獲得良好的功率因數(shù)和正確的輸出電壓。電流整形網(wǎng)絡(luò)使用平均電流模式控制方案，但是此電路與任何目前使用的電路不同。圖12中描述了這種電路。

電流整形電路
電流整形網(wǎng)絡(luò)的主要功能是使電感電流的平均值跟隨參考乘法器產(chǎn)生的參考信號。開關(guān)電流通過與FET開關(guān)源極串連的分路電阻轉(zhuǎn)換為電壓。分路電阻從源極(地)連接到輸入整流器的返回引線。這種電流檢測方法產(chǎn)生了一個負(fù)電壓，對于一個集成電路而言這并不理想，因為如果電壓比地低幾百個mV，基底注入會有問題。另一方面，這種檢測方式在檢測電感電流的同時，也檢測了開關(guān)和二極管電流。
電流檢測放大器是一個有兩個高頻輸出的跨導(dǎo)放大器。它使電流信號反相，并把一個輸出反饋到PWM輸入的一個相加節(jié)點。另一個輸出送到11引腳上的平均網(wǎng)絡(luò)。此網(wǎng)絡(luò)有一個由外部電容和內(nèi)部電阻形成的可調(diào)極點。平均電流由一個緩沖級進(jìn)行比例變換，并加上一個與交流輸入電壓成比例的值，然后送至交流誤差放大器的輸入。
交流誤差放大器是維持良好輸入功率因數(shù)的關(guān)鍵。因為放大器的輸入應(yīng)該相等，而且其中一個輸入連接到參考信號，此放大器的輸出必須產(chǎn)生一個強迫反相輸入端匹配的信號。這意味著平均開關(guān)電流是參考信號的良好代表，因為這是加到反相輸入端的信號。
交流誤差放大器的輸出以極點-零點網(wǎng)絡(luò)補償。此信號送至反相參考緩沖。用這種方法設(shè)計電路可以使交流誤差放大器的輸出在零輸出時處于低狀態(tài)。這樣可以使外部軟啟動電路方便地連接到芯片。
至PWM的輸入總共有四種信號，包括用于確定開關(guān)何時斷開的信息。比較器的反相輸入端接4伏參考電壓。同相輸入端為交流參考緩沖的交流誤差信號、斜升補償信號和瞬時電流之和。當(dāng)上述三個信號的和等于4伏時，PWM比較器切換，而且功率開關(guān)斷開。

其他特性
瞬態(tài)響應(yīng)
與所有PFC單元相同，電壓誤差放大器必須以極低頻極點補償。這確保一個良好的功率因數(shù)，但是不允許快速的瞬態(tài)響應(yīng)。為了快速響應(yīng)線路或負(fù)載的瞬態(tài)變化，此芯片中的誤差放大器包含一個升壓模式電路。
在正常工作中，輸入是平衡的。但是，在瞬態(tài)過程中，輸入端間存在電壓差。如果差值超過預(yù)先確定的水平，輸出將轉(zhuǎn)移到一個高增益模式，并快速調(diào)整穩(wěn)壓環(huán)路，直至接近平衡。那時，放大器將返回其正常增益，并且停止把輸出電壓拉向其額定值。
圖13顯示了電壓環(huán)路誤差放大器的工作情況。在負(fù)載更新中，PFC單元的輸出電壓變高，而環(huán)路試圖響應(yīng)新的控制情況。當(dāng)反饋電壓從其4.0V的額定電壓增加，跨導(dǎo)放大器的輸出電流增加，直至達(dá)到20uA的最大水平。這對應(yīng)于一個4.20V的輸入電壓，這時它無法進(jìn)一步增加。當(dāng)輸入電壓達(dá)到4.24V，觸發(fā)了上面的升壓電路。此電路為放大器補償電路額外增加250uA(比正常輸出電流大12倍)。當(dāng)輸入電壓減至小于4.24V時，上述升壓電路停止工作，而放大器恢復(fù)其正常增益水平下的工作。
乘法器
此控制芯片包含兩個乘法器。一個用作參考乘法器，提供半正弦波信號給交流誤差放大器，另一個用于功率限制電路。模擬乘法器的一個缺點在于高精度設(shè)計非常困難。它們的k因數(shù)的一般容限是±10%到±20%。
電路中的容限會引起總體環(huán)路設(shè)計的困難。希望信號能夠利用電壓或電流變化來減小噪聲問題，同時又不會使器件飽和。但不同模塊的容限不同，因此這是一個困難的問題。
NCP1650中的乘法器采用創(chuàng)新的設(shè)計(見圖14)，在本質(zhì)上比線性的模擬乘法器精確。不同于線性模擬乘法器，其輸入并非匹配的電路。輸入a(模擬)送至一個電壓-電流變換器。這在集成電路中可以精確地實現(xiàn)。另一個輸入，輸入p(PWM)，采用一個標(biāo)準(zhǔn)的PWM比較器與斜升電壓作比較。此電路中的主要誤差來自斜升峰峰值電壓的變化及其非線性。此芯片中的斜升電壓可調(diào)整到1%的精確度，并且用高頻恒流源饋電，以獲得良好的線性。
輸入端a的電壓轉(zhuǎn)換為一個正比電流，被送至負(fù)載濾波器，或者被PWM比較器分流。因為PWM斜升電壓線性很好，p輸入的改變會導(dǎo)致占空比的正比改變。(例如：如果PWM比較器的輸出在30%的周期是低水平，70%的輸入電流將提供給負(fù)載)。輸出電壓只是簡單地將平均電流乘以負(fù)載電阻。電容減小了輸出波形的紋波。
功率限制電路
功率限制電路測量至PFC變換器的有功功率輸入，一旦達(dá)到限制值就調(diào)整輸出功率。它以類似于恒壓、恒流調(diào)整器的方式與電壓環(huán)路相或(OR)。只要功率要求低于限制水平，電壓環(huán)路就將占主導(dǎo)地位。應(yīng)該理解為在恒定功率模式中減小輸出電壓來維持恒定功率水平。因為這是一個升壓變換器，輸出電壓只能減小，直至達(dá)到輸入波形峰值的水平。那時，功率開關(guān)將斷開，但是整流器還可以使輸出濾波電容充電，所以不能將恒定功率維持在低于此點的水平。
此電路的精確度對于高性價比的設(shè)計非常重要。因為電源規(guī)定了最大功率額定值，電路應(yīng)該按照最差情況的容限設(shè)計。功率限制電路(20%的容限將要求額定輸出功率設(shè)計為高于規(guī)格的20%，使得控制器低于規(guī)格20%的單元仍然能提供規(guī)定的輸出功率。這意味著功率級也必須設(shè)計為能提供大于其額定水平20%的功率，因為一些單元在該點前可能不會限制。底線是功率級必須設(shè)計為能提供限制電路最大容限兩倍的功率。這相當(dāng)于需為超限設(shè)計的功率元件增加大量費用。
其它芯片為其功率限制電路提供25%到50%的累積容限。此芯片的容限累積是15%。對于一個1kW單元，這相當(dāng)于節(jié)約200到700W的功率級設(shè)計。
過沖保護(hù)
負(fù)載更新對于PFC單元而言是非常危險的。由于響應(yīng)時間緩慢且輸出電壓高，在突然斷開負(fù)載時，400V的輸出可能涌現(xiàn)為800V。這對于PFC單元和次級助變換器或其它連接至其輸出的負(fù)載可能會造成災(zāi)難性的損害。為了保護(hù)這些瞬態(tài)，反饋/關(guān)閉輸入由一個比較器監(jiān)視，如果反饋電壓超過額定反饋水平的8%，它會自動斷開PWM。當(dāng)輸出電壓減小至小于該窗口的8%，PWM將再次恢復(fù)運行。
關(guān)斷
有時需要關(guān)斷PFC變換器，但并不取消輸入功率。對于這些情況，反饋引腳采用開放集電極器件(或等效的方法)下拉至地。當(dāng)反饋電壓低于0.75V時，單元處于低功率關(guān)斷狀態(tài)。當(dāng)芯片導(dǎo)通且線路電壓小于53V時，此特性也把芯片保持在關(guān)斷狀態(tài)，因為那時的反饋電壓是經(jīng)整流濾波的輸入電壓。
優(yōu)點：可以使用許多處理方式，包括使用數(shù)據(jù)表中的標(biāo)準(zhǔn)值，或者調(diào)整獲得最佳性能。可變增益電壓環(huán)路提供大瞬態(tài)的快速恢復(fù)。緊公差控制的乘法器允許經(jīng)濟(jì)地實現(xiàn)最差情況下的功率限制設(shè)計。
缺點：環(huán)路增益對輸入線路電壓的依賴性使得無法在整個線路電壓的范圍內(nèi)實現(xiàn)最優(yōu)環(huán)路補償。

上部曲線：輸入電壓   下部曲線：輸入電流
圖1  不帶PFC的典型開關(guān)電源的輸入特性

諧波次數(shù)
圖2  圖1中電流波形的諧波含量

圖3  PFC電源的輸入特性

圖4  250瓦個人電腦電源中的無源PFC

圖5 臨界導(dǎo)電模式變換器的基本原理圖

圖 6 CCM 波形

圖7 不帶乘法器的CCM控制器的簡化原理圖

圖8 跟隨升壓

圖9 傳統(tǒng)PFC電路的框圖

圖10 平均電流模式控制電路圖

圖11  NCP1650 PFC控制器的簡化框圖

圖12  NCP1650 PFC控制器的電流整形電路

結(jié)語
PFC設(shè)計師的選擇在過去幾年中—甚至在過去幾個月中—已有了顯著的增長。這得益于對遵守EN61000-3-2及其之后的其他規(guī)范的日益重視，以及半導(dǎo)體供應(yīng)商之間的激烈競爭。隨著PFC性能更佳，且性價比更高時，最終用戶可以獲得越來越多的優(yōu)勢。設(shè)計師同樣得益于這些集成電路控制器日益增強的性能，在設(shè)計時有更多的選擇。
另一方面，由于接觸到的設(shè)計方案很多，設(shè)計師的工作越來越復(fù)雜。僅僅是逐個瀏覽這些方案就很困難，詳細(xì)地理解每一種方案以作出清楚的、性價比高的選擇是一項更大的挑戰(zhàn)。