多路交流異步采樣及DSP軟件校準(zhǔn)技術(shù)

　　摘要： 本文介紹了一種在DSP平臺(tái)下對(duì)多路交流信號(hào)采樣時(shí)采用的一種異步采樣方法。

　　關(guān)鍵詞： 交流采樣;校準(zhǔn);DSP

　　引言

　　在對(duì)電力線路的電壓和電流進(jìn)行測(cè)量時(shí)，為使測(cè)量值具有較高的精度，一般都采用交流采樣技術(shù)。目前，比較常用的交流采樣方法是：在交流信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)，等間隔采樣N點(diǎn)數(shù)據(jù)，然后利用傅立葉變換，計(jì)算出基波及一些諧波的有效值，為衡量供電質(zhì)量通常還要求計(jì)算出各信號(hào)的相位。但由于同一測(cè)量裝置要同時(shí)對(duì)很多路電壓和電流量進(jìn)行采樣，而采樣所用的A/D的輸入又有限，不可能對(duì)電壓和電流量同時(shí)進(jìn)行采樣，所以，一般將所有的交流通過多路開關(guān)的切換依次送入A/D進(jìn)行采樣。由于采用的是異步采樣，所以同一個(gè)線路中的A、B、C三相之間的相位就會(huì)產(chǎn)生誤差，所測(cè)出的同一個(gè)交流量的電壓值和電流值之間的相位也會(huì)產(chǎn)生誤差，如果不對(duì)相位采取一定的處理措施，就不能有效的提高計(jì)算值的精度。

　　硬件系統(tǒng)

　　硬件系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。外部輸入的電壓電流經(jīng)過電壓互感器或電流互感器，經(jīng)過信號(hào)調(diào)理，變換成小電壓信號(hào)，把這些小電壓信號(hào)經(jīng)過濾波、放大處理之后送入模擬多路開關(guān)。接入多路開關(guān)的信號(hào)AIN1、AIN2、…AIN15的切換由DSP通過FPGA來控制。多路開關(guān)的輸出接電壓跟隨器，以降低信號(hào)源的輸出阻抗，保證得到較高的采集精度。經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換完成后的數(shù)據(jù)由DSP芯片進(jìn)行采集處理。

圖1 硬件系統(tǒng)

　　A/D可以選用Linear公司的16位雙極性高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換器LTC1609。

　　如果進(jìn)行N點(diǎn)傅立葉變換，應(yīng)該在一個(gè)周期內(nèi)等間隔均勻采樣N個(gè)點(diǎn)。但如果以固定的時(shí)間間隔進(jìn)行采樣，當(dāng)電網(wǎng)中交流信號(hào)頻率偏離50Hz時(shí)，所采集到的N個(gè)點(diǎn)就不一定恰好為一個(gè)周期的數(shù)據(jù)。所以，在本系統(tǒng)中，DSP實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)交流信號(hào)周期的變化，根據(jù)當(dāng)前最新的周期值TAC計(jì)算出兩個(gè)采集點(diǎn)之間的間隔時(shí)間為：

　　TSMP=TAC/N

　　DSP將TSMP送給FPGA，F(xiàn)PGA經(jīng)過運(yùn)算，產(chǎn)生兩個(gè)信號(hào)：一個(gè)是采樣命令信號(hào)SMP、另一個(gè)是啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換信號(hào)R/C，這兩個(gè)信號(hào)都是低電平有效。圖2是用MAX-PLUS II軟件仿真出的SMP與R/C信號(hào)的波形關(guān)系。

圖2 SMP和R/C的波形示意圖

　　當(dāng)SMP信號(hào)到來時(shí)，表示新一輪采樣的開始。SMP信號(hào)后緊跟15個(gè)R/C信號(hào)，依次負(fù)責(zé)對(duì)15路輸入信號(hào)的A/D轉(zhuǎn)換。所以每一輪采樣可以對(duì)15路信號(hào)各采集一個(gè)點(diǎn)。每個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)經(jīng)過64階有限沖激響應(yīng)濾波器濾除高次諧波之后存儲(chǔ)在緩沖區(qū)內(nèi)。

　　當(dāng)A/D采用內(nèi)部時(shí)鐘模式時(shí)，先將A/D的片選/CS置為低電平，在R/C信號(hào)的下降沿，A/D將當(dāng)前輸入的信號(hào)轉(zhuǎn)換為保持狀態(tài)，開始進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，同時(shí)A/D開始將上一次的轉(zhuǎn)換結(jié)果向DSP發(fā)送。轉(zhuǎn)換開始后R/C必須在1ms內(nèi)跳回至高電平，以確保輸出結(jié)果不會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。本系統(tǒng)中，R/C信號(hào)的低電平持續(xù)0.5ms。兩個(gè)R/C信號(hào)的下降沿之間的間隔TRC設(shè)置為12ms，以保證A/D啟動(dòng)下一路轉(zhuǎn)換時(shí)當(dāng)前的轉(zhuǎn)換能夠結(jié)束，以及上一次轉(zhuǎn)換后的結(jié)果送入DSP。

　　校準(zhǔn)

　　經(jīng)過N個(gè)SMP信號(hào)之后，DSP就為15路信號(hào)各收集了一個(gè)周波共點(diǎn)的數(shù)據(jù)。對(duì)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅立葉變換，得到各路信號(hào)的基波和若干次諧波所對(duì)應(yīng)的頻域值。從而可以求出有效值、相角等各個(gè)量。但實(shí)際上由于信號(hào)的幅度和相位經(jīng)過變換、濾波、放大、采樣、量化后處理時(shí)都要偏離理論值，所以，對(duì)于FFT運(yùn)算的結(jié)果要進(jìn)行校準(zhǔn)處理。

　　可以用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)三相交流電源，將它的輸出電壓調(diào)整為電壓100V、輸出電流調(diào)整為5A、頻率為50Hz、ABC三相各相差120度，然后將電壓電流信號(hào)接入系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的輸入端，通過上層軟件向DSP發(fā)送校準(zhǔn)命令，開始計(jì)算幅度和相位的校準(zhǔn)參數(shù)。

　　幅度校準(zhǔn)

　　如果有效值為100V、頻率為50Hz的電壓信號(hào)經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后的數(shù)值大約在P左右，那么，我們就可以用P作為一個(gè)標(biāo)度，用它來代表100V。同樣，我們可以Q代表有效值為5A、頻率為50Hz的電流。

　　在校準(zhǔn)過程中，假定得到的m路電壓的有效值的數(shù)字量為，得到的電流的數(shù)字量為，則我們把它們通過一個(gè)電壓校正系數(shù)和電流校正系數(shù)將其校正到標(biāo)度上去。即有如下公式：

　　可求得

　　ai=P/Vi，b=Q/Ij 其中i=1,2,…，m;j=1,2,…，15-m

　　在系統(tǒng)正常工作時(shí)，將得到的信號(hào)的幅度有效值乘以校準(zhǔn)系數(shù)可以得到比較精確的數(shù)值。

　　相位校準(zhǔn)

　　交流電的相位關(guān)系是反映供電質(zhì)量的比較重要的參數(shù)。相位校準(zhǔn)從兩個(gè)方面進(jìn)行：一方面要補(bǔ)償多個(gè)信號(hào)由于異步采樣造成的相位偏差;另一方面要校準(zhǔn)信號(hào)調(diào)理過程中造成的相位偏移。

　　如圖3所示，假定在t時(shí)刻對(duì)一個(gè)信號(hào)采樣的結(jié)果如(a)所示，但如果延遲到t+Dt采樣的話，其結(jié)果如(b)所示，(b)與(c)的相位是一樣的。通過對(duì)比可知，(c)的相位比(a)的相位超前，即，延遲采樣的結(jié)果會(huì)使相位超前。

圖3 延遲采樣示意圖

　　我們主要關(guān)心交流信號(hào)相位之間的相對(duì)關(guān)系，所以，以中間第8路信號(hào)AIN8為基準(zhǔn)，其它信號(hào)的相位都向它校準(zhǔn)。那么第8路信號(hào)以前的信號(hào)的相位都是滯后的，而第8路以后的各信號(hào)的相位都是超前的。對(duì)于滯后的相位要加上一個(gè)校準(zhǔn)相位，對(duì)于超前的相位要減去一個(gè)校準(zhǔn)相位。所以，第i(i=1，2，...，15)路信號(hào)的基波需要校準(zhǔn)的角度q為：

　　其中，TAC是交流的正常工頻周期20ms，TRC是相鄰兩個(gè)R/C信號(hào)的間隔時(shí)間。諧波的校準(zhǔn)角度應(yīng)該再乘以諧波次數(shù)，假設(shè)只計(jì)算到n次諧波，則可得第一組校準(zhǔn)參數(shù)為：

　　其中，第i行代表第路信號(hào)的基波與各次諧波需要校準(zhǔn)的角度。

　　如果利用傅氏算法求出信號(hào)的頻域表示為，那么對(duì)它的相位補(bǔ)償角度后信號(hào)可表示為：

　　(1)

　　經(jīng)過上述對(duì)相位的校正，所有的信號(hào)都相當(dāng)于在同一時(shí)刻被采樣。然后，再對(duì)各路信號(hào)校準(zhǔn)由于在信號(hào)調(diào)理過程中造成的相位偏移。先求出各路信號(hào)基波的相位，然后將接入A相的第1、4、7、10、13路信號(hào)基波的相位減去120度，將接入C相的第3、6、9、12、15路信號(hào)基波的相位加上120度。這樣各相信號(hào)之間就消除了本身固定的120度的相位差。這時(shí)候得到的“對(duì)比相位”是由于各路信號(hào)經(jīng)過的物理通道不同而產(chǎn)生的。仍以第8路信號(hào)為基準(zhǔn)，將各路信號(hào)的對(duì)比相位減去第8路信號(hào)的相位之后的值作為另一組相位校準(zhǔn)參數(shù)：

　　最后將兩組相位校準(zhǔn)參數(shù)相加，即為最終的相位校準(zhǔn)參數(shù)為：

　　在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，利用對(duì)信號(hào)進(jìn)行相位校準(zhǔn)。

　　仿真驗(yàn)證

　　利用Matlab工具以一路信號(hào)為例說明對(duì)幅度的校準(zhǔn)方法。

　　假定有一包含有高斯白噪聲的正弦信號(hào)x=sin(2pft)+0.1×randn(1,N)，其中f=0.25，fs=1，N=64。randn()函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)均值為1呈正態(tài)分布的隨機(jī)信號(hào)。信號(hào)x的頻譜及64點(diǎn)采樣后的值如圖4所示。

圖4 含有白噪聲的正弦信號(hào)的頻譜及采樣值

　　通過對(duì)一個(gè)周期內(nèi)的64點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，利用公式求得信號(hào)的幅度值為AC=1.104。其中Ar和Ai分別是第次諧波的實(shí)部和虛部，n是計(jì)算中所使用到的最高諧波次數(shù)(n≤32，這里取n=16)。如果預(yù)先通過前面所述求得校準(zhǔn)系數(shù)a，就可以得到校準(zhǔn)后的幅度值。在這里，根據(jù)信號(hào)x是由幅值為1的正弦波和均值為0.1的加性高斯白噪聲組成的特點(diǎn)，由前面求校準(zhǔn)系數(shù)的公式，我們可以假定a=1/(1+0.1)=0.909，則可得到最終校準(zhǔn)后的幅度值為：A=AC×a=1.104×0.909=1.003。與實(shí)際的幅度值1.000相比，精度可達(dá)0.3%。

　　通過在實(shí)際產(chǎn)品中采用這種技術(shù)發(fā)現(xiàn)，一般情況下，精度可以控制在0.5%以內(nèi)?？梢詽M足大多數(shù)測(cè)控場(chǎng)合對(duì)精度的要求。

　　對(duì)于相位的校準(zhǔn)，方法與此類此。

　　參考文獻(xiàn)：

　　1. 胡廣書，數(shù)字信號(hào)處理--理論、算法與實(shí)現(xiàn)，清華大學(xué)出版社，2005，第121-122頁

　　2. 苗瑜，計(jì)量管理基礎(chǔ)，河南省計(jì)量測(cè)試學(xué)會(huì)，2006，第62-65頁

　　3. 鄭君里，信號(hào)與系統(tǒng)，高等教育出版社，2000，第9-11頁

　　4. 陳德樹，計(jì)算機(jī)繼電保護(hù)原理與技術(shù)，華中理工大學(xué)出版社，1998，第130頁

　　5. 張舉，微型機(jī)繼電保護(hù)原理，中國(guó)水利水電出版社，2004，第51頁

　　6. 張志涌，精通MATLAB6.5，北京航空航天大學(xué)出版社，2003，第121-131頁

　　7. 毛曉波，交流采樣技術(shù)及其DSP實(shí)現(xiàn)方法，微計(jì)算機(jī)信息，2005/2