時鐘抖動和相位噪聲對采樣系統(tǒng)的影響
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隨著直接中頻采樣的更高分辨力數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的上市，系統(tǒng)設(shè)計師必須對低抖動時鐘電路做出有助于性能與成本折衷的抉擇。制造商用來規(guī)定時鐘抖動的很多傳統(tǒng)方法并不適用于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，或者說，充其量也只能反映問題的一部分。如果對時鐘電路的規(guī)范和設(shè)計沒有恰當(dāng)?shù)牧私?，你就不能實現(xiàn)這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的最佳性能。
如果明智地選擇時鐘，一份簡單的抖動規(guī)范幾乎是不夠的。而重要的是，你要知道時鐘噪聲的帶寬和頻譜形狀，才能在采樣過程中適當(dāng)?shù)貙⑺鼈兛紤]進去。很多系統(tǒng)設(shè)計師對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器時鐘的相位噪聲和抖動要求規(guī)定得不夠高，幾皮秒的時鐘抖動很快就轉(zhuǎn)換成信號路徑上的數(shù)分貝損耗。
相反，有些設(shè)計師僅僅因為不清楚時鐘噪聲會對轉(zhuǎn)換器、最終對他們的產(chǎn)品性能產(chǎn)生何種影響，可能會為一個昂貴的時鐘源付出過多。要注意的是，最昂貴的時鐘發(fā)生器并不總是帶來最佳的系統(tǒng)性能。許多折衷方案均與時鐘抖動、相位噪聲和轉(zhuǎn)換器性能有關(guān)。一旦你了解了這些折衷方案，就能以最低的成本為應(yīng)用系統(tǒng)選擇最佳的時鐘。
對于中頻采樣系統(tǒng)和射頻采樣系統(tǒng)來說，編碼源的功能與其說像一個時鐘，倒不如說更像一個本地振蕩器。很多設(shè)計師都希望制造商在頻域內(nèi)規(guī)定時鐘要求，就像他們制作射頻合成器時所做的那樣。盡管很難給出時鐘抖動和相位噪聲之間的直接相關(guān)性，但是，仍然有一些指導(dǎo)原則適用于根據(jù)時鐘抖動或相位噪聲來設(shè)計和選擇編碼源。
數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的主要目的要么是由定期的時間采樣產(chǎn)生模擬波形，要么是由一個模擬信號產(chǎn)生一系列定期的時間采樣。因此，采樣時鐘的穩(wěn)定性是十分重要的。從數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的角度來看，這種不穩(wěn)定性，亦即隨機的時鐘抖動，會在模數(shù)轉(zhuǎn)換器何時對輸入信號進行采樣方面產(chǎn)生不確定性。隨機抖動具有高斯分布特征；事件的均方根時間值或標準偏差可確定這種隨機抖動。雖然有幾種直接測量時鐘抖動的方法，但在測量亞皮秒定時變化時，時鐘穩(wěn)定性的要求愈發(fā)嚴格，所以需要采用間接的測量方法。
從數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的角度來看，編碼帶寬可擴展到數(shù)百兆赫。在考慮構(gòu)成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器時鐘抖動的噪聲的帶寬時，其范圍是從直流直到編碼的帶寬，這遠遠超過制造商常常當(dāng)作標準時鐘抖動測量值引用的12 kHz ～20 MHz典型值。由于與抖動有關(guān)的是寬帶轉(zhuǎn)換器噪聲增大，所以只要觀察數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器噪聲性能的下降，就可很方便地評估時鐘抖動。公式1可確定由于時鐘抖動而產(chǎn)生的信噪比（SNR）極限：
式中，f為模擬輸入頻率，t為抖動率。求解t則公式1變?yōu)楣?。如果已知工作頻率和SNR要求，則公式2就可確定時鐘抖動要求：
如果抖動是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器性能的唯一限制因素，那么對一個70MHz中頻信號進行采樣并保持75dB信噪比(SNR)，就要求時鐘抖動僅為400飛秒。
只要你在模擬輸入頻率增大時觀察到信噪比下降，就可以很方便地使用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器（特別是模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC），通過快速傅立葉變換（FFT）技術(shù)計算出信噪比(SNR)。從總噪聲中減去ADC產(chǎn)生的噪聲，你就可以估算出時鐘抖動產(chǎn)生的噪聲。一旦知道噪聲系數(shù)，你就可以計算出時間抖動。（參考文獻1。）
這種方法有兩個缺點。第一，如果在FFT處理中采用窗口操作，則窗口的脈沖響應(yīng)就會模糊頻譜分辨率。第二，對于非常合理的FFT規(guī)模，頻譜分辨率會受到限制。例如，當(dāng)采用61.44M采樣/秒的編碼率和64k采樣FFT時，每個FFT態(tài)都代表了一個大約938 Hz的帶寬。頻譜模糊引起時鐘噪聲在若干FFT態(tài)之內(nèi)的損失，這將導(dǎo)致存在大量相位噪聲的基頻的兩側(cè)若干千赫范圍內(nèi)的信息損失。
即使在不采用窗口的情況下實現(xiàn)同步FFT，仍然存在至少一個FFT態(tài)的限制仍然存在，并代表大約1kHz的帶寬。從相鄰相位噪聲的角度來看，時鐘源附近的前幾千赫茲范圍內(nèi)包含該頻率的大部分能量。因此，使用FFT方法來估計抖動會使你損失大量時鐘噪聲信息。但是，由于目標通常是寬帶SNR，因此在測量ADC寬帶性能時，這種測試一般是可以接受的。
有噪聲，有更多的噪聲
公式3用一個具有調(diào)幅項、調(diào)頻項和調(diào)相項的修正的正弦函數(shù)表示一個采樣信號：
由于采樣源通常是用差分比較技術(shù)硬限幅的，所以，只要編碼源提供足夠大的驅(qū)動信號來驅(qū)動采樣開關(guān)，以致幅度相位調(diào)制失真不是一個問題，幅度調(diào)制的影響就是最小的。相位噪聲和頻率噪聲的影響會造成采樣過程同樣的劣化，只不過相位調(diào)制與具有調(diào)制信號導(dǎo)數(shù)的頻率調(diào)制相同。（參考文獻4。）要注意的是，就高斯噪聲來說，導(dǎo)數(shù)也是高斯分布的，從而產(chǎn)生幾乎相同的結(jié)果。
觀察時鐘抖動的傳統(tǒng)方法是察看其頻譜，因為在這種頻譜中，大部分的噪聲群集在時鐘信號附近（圖1）。然而，由于存在時鐘抖動，頻域中的理想脈沖向外一擴展，而大部分能量仍然在所需頻率附近。然而，較寬的帶寬就包含該頻率的大部分能量。由于相位噪聲常常擴展到很高的頻率，又由于ADC的編碼引腳的帶寬通常比ADC的采樣率大得多，所以這種相位噪聲就會對轉(zhuǎn)換器性能產(chǎn)生影響。
采樣在時域內(nèi)是一個乘法過程，因此在頻域內(nèi)是一個卷積過程?；祛l器在時域內(nèi)將兩個模擬信號相乘（等價于在頻域內(nèi)對兩個信號進行卷積）是很顯然的，而采樣過程也是一個時域內(nèi)相乘過程可能就不大顯而易見了。
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