高精度數(shù)字失真度測(cè)量?jī)x的設(shè)計(jì)

　　0引言

　　通信系統(tǒng)中采用的許多算法和技術(shù)都是在線性系統(tǒng)的前提下研究和設(shè)計(jì)的，一定頻率的信號(hào)通過這些網(wǎng)絡(luò)后，往往會(huì)產(chǎn)生新的頻率分量，稱之為該網(wǎng)絡(luò)的線性失真。失真度分析采取的常用方法有基波抑制法和諧波分析法兩種。

　　基波抑制法通常用在模擬失真度測(cè)量?jī)x中，原理是采用具有頻率選擇性的無源網(wǎng)絡(luò)(如諧振電橋、雙T陷波網(wǎng)絡(luò)等)抑制基波，由信號(hào)總功率和抑制基波后的信號(hào)功率計(jì)算出失真度。理想的基波抑制器應(yīng)完全濾除基波，又不衰減任何其他頻率。但實(shí)際上，基波抑制器對(duì)基波衰減抑制只能達(dá)到-60 dB～-80 dB，對(duì)諧波卻損耗0.5 dB～1.0 dB。這種方式的失真度儀的性能主要依賴于硬件設(shè)計(jì)，調(diào)試和校準(zhǔn)工作煩瑣，一般只能實(shí)現(xiàn)固定1個(gè)或幾個(gè)頻率的失真度測(cè)量，其測(cè)量誤差隨著失真度降低而加大，并且隨著器件老化，電路的穩(wěn)定性和可靠性降低。

　　諧波分析法類似于頻譜分析，通常是借助數(shù)字方式的以FFF(快速傅里葉變換)為基礎(chǔ)的算法，或者采用模擬方式的選頻測(cè)量方法，從而獲得基波和各次諧波的功率，計(jì)算出失真度。模擬選頻方式的失真度分析儀性能高，但硬件電路復(fù)雜。數(shù)字方式的失真度分析對(duì)硬件的設(shè)計(jì)要求降低，其性能主要決定于A／D轉(zhuǎn)換的精度和數(shù)字信號(hào)處理算法。僅僅采用FFT來分析失真度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)闇y(cè)量精度與其運(yùn)算量、存儲(chǔ)空間的大小和測(cè)量速度存在明顯的矛盾。 針對(duì)以上失真度測(cè)量方法的不足，本文以數(shù)字諧波分析法為基礎(chǔ)，提出了基于DFT(離散傅里葉變換)和過零檢測(cè)法的失真度分析算法，不僅可滿足高精度和任意頻率的測(cè)試需求，還可降低硬件設(shè)計(jì)復(fù)雜度。

　　1失真度算法研究

　　1.1算法分析

　　失真度定義為：

　　式中：u1，u2，…，uM分別為被測(cè)頻率的基頻、二次諧波、…、M次諧波分量的幅度有效值；E1，E2，…，EM為基頻和諧波分量的能量，一般M=5或7。
從失真度定義來分析，要測(cè)量信號(hào)的失真度，只須設(shè)法將被測(cè)信號(hào)的基波與諧波分離，分別測(cè)出它們各自的功率或電壓有效值，代入式(1)即可。

　　DFT在DSP中通常用于對(duì)平穩(wěn)信號(hào)的頻譜估計(jì)，在應(yīng)用中，將輸入信號(hào)截短，得到的行向量X=x(n)與一個(gè)相同長(zhǎng)度的正弦信號(hào)W=w(n)相乘積分，可得到向量X中含有正弦信號(hào)W的分量。所以，如果向量W的頻率等于失真度測(cè)量的各個(gè)頻率分量和它們的正交分量，則可以計(jì)算出輸入信號(hào)中包含第m次諧波的能量Em：

　　將式(2)值代人式(1)就可得到失真度值。 

　　在工程測(cè)量中，被測(cè)信號(hào)的頻率往往未知，而DFT計(jì)算時(shí)是確定的頻率，所以應(yīng)給W提供準(zhǔn)確的頻率，而且W的頻率預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確，能量計(jì)算也越精確。

　　為了準(zhǔn)確找到基頻，對(duì)采樣信號(hào)采用過零檢測(cè)法來測(cè)量頻率，為避免噪聲干擾，設(shè)置零幅度帶，每通過零幅度帶即為過零一次。被測(cè)信號(hào)頻率由fx=N／T得到，T為時(shí)間基準(zhǔn)，N為T內(nèi)過零點(diǎn)數(shù)。過零檢測(cè)法測(cè)頻雖準(zhǔn)確度較高，但是在標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間基準(zhǔn)T中如10 ms、0.1 s、1 s等，由于被測(cè)信號(hào)與門控信號(hào)不可能同步鎖定，所以存在固有的±1量化誤差。本系統(tǒng)中如果選用1 s做時(shí)間基準(zhǔn)的話，實(shí)時(shí)性不夠。因此綜合考慮實(shí)時(shí)性、存儲(chǔ)量、處理速度之間的關(guān)系，選擇T=0.1 s作為時(shí)間基準(zhǔn)。這時(shí)±1誤差被擴(kuò)大10倍，為±10 Hz。為解決±1量化誤差，使用以過零測(cè)頻為中心，固定帶寬(30 Hz)內(nèi)最大值能量搜索辦法(二分法)尋找基頻能量最大值，經(jīng)過5～7次迭代可得到準(zhǔn)確的基頻。然后直接使用此基頻得到各次諧波的準(zhǔn)確頻率，并將基頻和諧波頻率提供給W，使用DFT就可直接估計(jì)基頻和各高次諧波能量，完成失真度計(jì)算。

　　1.2仿真結(jié)果分析

　　使用MATLAB對(duì)上述算法進(jìn)行仿真。設(shè)輸入信號(hào)基頻為1 kHz，并在±30 Hz范圍內(nèi)隨機(jī)變動(dòng)，信噪比20 dB，采樣速率為44×103次采樣／s，計(jì)算到7次諧波能量，基頻能量二分法搜索帶寬為30 Hz。最大值搜索時(shí)，當(dāng)能量變化小于0.1％時(shí)終止，序列運(yùn)算長(zhǎng)度1 024個(gè)采樣點(diǎn)，使用平方漢寧(Hanning)窗減少頻譜泄漏。按這些條件，對(duì)500次具有隨機(jī)頻偏和失真特性的輸入信號(hào)進(jìn)行算法仿真。結(jié)果如圖1所示。

　　仿真結(jié)果表明，采用上述條件時(shí)，頻率計(jì)算誤差控制在1 Hz以下(見圖1(a))；失真度誤差能控制在1％以下(見圖1(b))。如果終止條件更嚴(yán)格，測(cè)量精度可以更高。通過仿真還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)基頻搜索時(shí)能量變化小于0.01％時(shí)終止，失真度測(cè)量誤差可小于0.1％(見圖1(d))。為使失真度算法更有效率，本系統(tǒng)采用能量變化小于0.1％時(shí)終止。

　　2數(shù)字失真度測(cè)量?jī)x硬件結(jié)構(gòu)

　　該系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示。測(cè)量?jī)x主要由信號(hào)調(diào)理、低通濾波、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、主控制器AVR單片機(jī)(Atmega64L)、DSP(數(shù)字信號(hào)處理器)等模塊組成。

　　2.1信號(hào)調(diào)理和低通濾波模塊

　　信號(hào)調(diào)理和低通濾波的功能是對(duì)信號(hào)的幅度進(jìn)行調(diào)理和濾波。信號(hào)的輸入范圍是不定的，小信號(hào)信噪比較低，大信號(hào)會(huì)引起A／D轉(zhuǎn)換器對(duì)信號(hào)進(jìn)行限幅而失真，所以采用數(shù)控可變?cè)鲆娣糯笃鲗?duì)信號(hào)輸出電壓范圍進(jìn)行調(diào)整，將信號(hào)的幅度控制在A／D轉(zhuǎn)換器的滿幅度附近。保證A／D轉(zhuǎn)換器采集到的波形數(shù)據(jù)最大值僅占A／D轉(zhuǎn)換器不失真輸入范圍的80％。低通濾波為20 kHz低通濾波器，其0.1 dB帶寬為18 kHz，能有效濾除高頻信號(hào)，同時(shí)保證較好的帶內(nèi)平坦度。

　　2.2數(shù)據(jù)采集模塊

　　作為測(cè)量?jī)x器要得到高精度的測(cè)量結(jié)果，要求A／D轉(zhuǎn)換器的精度必須足夠高。系統(tǒng)采用了TI公司的24 bit工業(yè)A／D轉(zhuǎn)換器ADS1271，它可以得到低的漂移、極低的量化噪聲。經(jīng)ADS1271采樣后的數(shù)據(jù)由DOUT引腳串行輸出，與TMS320C6713的多通道緩沖串口McBSP直接相連。McBSP可支持字長(zhǎng)為24 bit的數(shù)據(jù)，可直接接收A／D轉(zhuǎn)換器輸出的24 bit串行數(shù)據(jù)，并自動(dòng)將接收數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)位調(diào)整為DSP需要的格式。A／D轉(zhuǎn)換器采樣速率為44×103次采樣／s。A／D轉(zhuǎn)換器的采樣脈沖信號(hào)由DSP的定時(shí)器提供。

　　2.3數(shù)據(jù)處理模塊

　　DSP模塊以TMS320C6713芯片為核心。該芯片是TI公司推出的一款高性能浮點(diǎn)DSP，內(nèi)核包含了8個(gè)功能單元，采用先進(jìn)的VLIW(甚長(zhǎng)指令字)結(jié)構(gòu)，使得DSP在單周期內(nèi)能夠執(zhí)行多條指令。在225 MHz的時(shí)鐘頻率下，其最高執(zhí)行速度可以達(dá)到1350×106次浮點(diǎn)運(yùn)算／s。它還集成了豐富的片內(nèi)外設(shè)單元，本系統(tǒng)主要用到的有HPI、EDMA和定時(shí)器。

　　主機(jī)接口為HPI，外部主機(jī)可以直接訪問內(nèi)部的存儲(chǔ)器和存儲(chǔ)器映像存儲(chǔ)器，TMS320C6713的HPI通過EDMA控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)DSP存儲(chǔ)空間的訪問，本系統(tǒng)中Atmega64L是主機(jī)，可以直接配置TMS320C6713的EDMA定時(shí)器，節(jié)省TMS320C6713的查詢周期。ED-MA(增強(qiáng)型直接存儲(chǔ)器訪問)是C621x／C671x／C64x系列DSP特有的訪問方式，其啟動(dòng)可以由內(nèi)部或外部事件觸發(fā)，本系統(tǒng)采用外部觸發(fā)。

　　2.4外圍設(shè)備

　　失真度測(cè)試系統(tǒng)的控制和結(jié)果顯示通過標(biāo)準(zhǔn)RS-232接口完成。因此該數(shù)字失真度測(cè)量?jī)x可以作為一個(gè)獨(dú)立測(cè)量模塊集合在其他綜合測(cè)試儀中。

　　2.5控制模塊

　　主控制器使用Atmega64L單片機(jī)，完成系統(tǒng)的控制。DSP的處理結(jié)果由主控制器通過HPI接口獲得，并緩存在內(nèi)存中；當(dāng)外部命令讀取測(cè)試結(jié)果時(shí)，再通過RS-232接口發(fā)送出去。控制模塊還完成系統(tǒng)的低功耗控制、DSP運(yùn)行模式等控制。

　　3軟件實(shí)現(xiàn)

　　圖3是TMS320C6713芯片的軟件流程圖。該芯片受Atmega64L控制。Atmega64L根據(jù)RS-232接口獲得指令，然后根據(jù)指令參數(shù)來控制儀器的運(yùn)行。TMS320C6713可執(zhí)行兩種操作：一種是自動(dòng)測(cè)量，首先對(duì)采集數(shù)據(jù)使用過零法粗測(cè)頻率，然后把粗測(cè)頻率作為參數(shù)傳遞給失真度測(cè)量程序，由失真度計(jì)算程序完成測(cè)量；另一種是定頻測(cè)量，把Atmega64L傳遞來的頻率參數(shù)直接傳遞給失真度測(cè)量程序完成失真度的測(cè)量，而不需要事先測(cè)量頻率。

　　失真度測(cè)量程序設(shè)有一個(gè)入口參數(shù)fmiddle，以此參數(shù)為中心頻率在帶寬30 Hz內(nèi)使用最大值搜索法找尋準(zhǔn)確的基頻頻率并完成失真度計(jì)算，返回值是實(shí)際測(cè)量的基頻頻率、信號(hào)電平、失真度。

　　DSP處理完數(shù)據(jù)后，把測(cè)試結(jié)果緩存在內(nèi)存中，單片機(jī)根據(jù)指令通過HPI接口讀取測(cè)試結(jié)果。

　　4性能分析

　　測(cè)量速度是決定儀器實(shí)用性的重要因素。每計(jì)算一次失真度，基頻能量二分法最大值搜索時(shí)一般需要5～7次迭代，每次迭代含3次向量乘法(2次乘法，2次加法)，取10次迭代需要30次向量乘累加操作、生成30個(gè)W向量；剩余6次諧波計(jì)算需要6個(gè)W向量，合計(jì)36個(gè)W向量。

　　W向量的生成如果采用直接調(diào)用庫函數(shù)，運(yùn)送量太大，而采用迭代方法實(shí)現(xiàn)的效率更高。由三角變換公式：

         
 
　　只需調(diào)用庫函數(shù)運(yùn)算得到cos ωT，sin ωT這兩個(gè)基本函數(shù)值，就可得到整個(gè)W向量，每個(gè)點(diǎn)生成需4次乘法和2加法。因此系統(tǒng)采用1024點(diǎn)完成失真度計(jì)算一次共需：1024×4×36+1024×6×36=368 640次運(yùn)算，對(duì)于1350×106條指令／s的DSP來說，耗時(shí)約0.3 ms。加上數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，小運(yùn)算量消耗時(shí)間，除去操作控制時(shí)間，總耗時(shí)控制在1 ms內(nèi)，能滿足實(shí)時(shí)要求。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，頻率測(cè)量范圍為20 Hz～20 kHz，頻率誤差±1 Hz；經(jīng)校準(zhǔn)后，電平測(cè)量范圍10mV～10 V，誤差±0.4 dB；失真度在頻率100 Hz～3 kHz區(qū)間，測(cè)量范圍-5 dB～-45 dB，測(cè)量誤差±0.2 dB。

　　5結(jié)束語

　　本文提出了一種基于DFT的失真度測(cè)量算法，并通過TMS320C6713實(shí)現(xiàn)了數(shù)字失真度測(cè)量?jī)x。該失真度測(cè)量?jī)x硬件設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，易調(diào)試，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，具有自動(dòng)測(cè)量和選頻測(cè)量特性，不僅可作為單一失真度測(cè)量?jī)x，還可作為失真度分析模塊與其他性能分析模塊通過標(biāo)準(zhǔn)總線相連，組成綜合測(cè)試儀，可避免重復(fù)設(shè)計(jì)，節(jié)約成本，應(yīng)用前景廣泛。