基于FPGA的空間存儲器的糾錯系統(tǒng)

　　1、引言

　　阿爾法磁譜儀(Alpha Magnetic Spectrometer，AMS)實驗室是丁肇中博士領導的由美、俄、德、法、中等16個國家和地區(qū)共300多名科學家參加的大型國際合作項目。它是國際空間站上唯一大型物理實驗，是人類第一次在太空中精密地測量高能量帶電原子核粒子的實驗。其目的是為尋找反物質所組成的宇宙和暗物質的來源以及測量宇宙線的來源。

　　但是對于AMS實驗的空間電子系統(tǒng)，同樣會受到高能粒子的襲擊，導致存儲器的內容發(fā)生變化，改寫半導體存儲器件的邏輯狀態(tài)，導致存儲單元在邏輯‘0’與‘1’之間發(fā)生翻轉，使存儲的關鍵數(shù)據(jù)出錯，控制程序跑飛等。這對于AMS實驗系統(tǒng)來說，是一個不容忽視的問題。因此，我們采用二元BCH(31，16)碼，能糾正三位隨機錯誤，這種糾錯碼信息不需要儲存，不需要反饋，實時性好。

　　2、編譯碼原理

　　對于空間電子系統(tǒng)可能出現(xiàn)的問題，我們進行檢錯與糾錯，其基本思想是在信息碼組中以一定規(guī)則加入不同方式的冗余碼，以便在信息讀出的時候依靠多余的監(jiān)督碼或校驗碼來發(fā)現(xiàn)或自動糾正錯誤。

　　2.1 編碼

　　編碼比較簡單，二元BCH(31，16)是GF(25)域上的線性分組碼，其中二進制最高位m=5，總信息長n=2m-1=31，校驗位數(shù)k=15，可糾錯位數(shù)t=3，生成多項式g(x)為：

　　2.2 譯碼

　　譯碼過程比較復雜，包括1)求伴隨多項式，2)系數(shù)計算電路，3)錯誤位置計算電路，其中最關鍵的是第三步，如圖1。這里假設接收到的數(shù)據(jù)錯了三位，第28、20、17位發(fā)生了0／1偏轉，即

　　(1)求伴隨多項式

　　根據(jù)生成多項式與ai的最小多項式之間的關系，用φi(x)去除接收多項式R(x)而得到伴隨式分量，即，