導電材料電阻率的三種經(jīng)典測量方法

　　測量導體電阻率的方法是通過一對引線強制電流流過樣品，用另一對引線測量其電壓降來決定已知幾何尺寸的樣品的電阻。雖然，測量電阻率使用的具體方法決定于樣品的大小和形狀。但是所有的方法都需要使用靈敏的電壓表和電流源或微歐姆計來進行測量，因為要測量的電阻一般都非常小。

　　整塊材料（Bulk Material）的電阻率

　　圖4-46示出測試整塊材料，如金屬棒或金屬條電阻率的系統(tǒng)。將電流源連到樣品的兩端。電壓表的引線則按已知的距離放置。根據(jù)樣品的橫截面積和電壓表引線之間的距離計算出電阻率：
　　

　　其中：ρ= 以厘米-歐姆為單位的電阻率
      V = 電壓表測量的電壓
      I = 電流源電流
      A = 以厘米2為單位的樣品的橫截面積（w × t）
      L = 以厘米為單位的電壓表引線之間的距離

　　為了補償熱電動勢的影響，在正向測試電流之下得到一個電壓讀數(shù)，再在負向測試電流之下得到另一個電壓讀數(shù)。將這兩個電壓讀數(shù)的絕對值進行平均，并將其用在公式的VI中。大多數(shù)材料都具有很大的溫度系數(shù)，所以一定要將樣品保持在已知的溫度之下。

　　使用四探針法

　　四探針法用在非常薄的樣品，例如外延晶圓片和導電涂層上。圖4-47是四點同線探針用于電阻率測量的配置圖。電流從兩個外部的探針加入，而電壓降則在兩個內(nèi)部的探針之間測量。表面電阻率的計算公式為：
　　

　　其中： σ = 以歐姆/□為單位的表面電阻率
       V = 電壓表測得的電壓
       I = 電流源電流

　　注意，表面電阻率的單位表達為歐姆/□，以區(qū)別于測量出的電阻（V/I）。對于極薄或極厚的樣品，可能需要使用修正因數(shù)對電阻率的計算進行修正。

　　范德堡van der Pauw法

　　雖然范德堡van der Pauw電阻率測量法主要用于半導體工業(yè)，但是也可用于其它一些應用工作，例如用來確定超導體或其它薄片材料的電阻率。van der Pauw法用于扁平、厚度均勻、任意形狀，而不含有任何隔離的孔的樣品材料。如圖4-48所示，接觸點應當很小，并且安放在樣品的外圍。

　　圍繞樣品進行8次測量。對這些讀數(shù)進行數(shù)學組合來決定樣品的平均電阻率。有關(guān)van der Pauw法的更進一步的信息可以在ASTM標準F76中找到。

　　圖4-49示出使用van der Pauw法決定導電樣品電阻率的完整系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括用來提供流過樣品的電流的6220型電流源和用來測量產(chǎn)生的電壓降的2182A型納伏表。由7168型納伏卡和7156型通用卡組成的開關(guān)矩陣在四個樣品端子上切換電壓表和電流源。這些開關(guān)卡必須按照圖中所示進行連接。從7168卡到樣品的連接必須使用不鍍錫的銅線以便將熱電動勢降到最低。然后，必須將這些從7168卡的連接延伸到7156卡。7001型掃描器主機控制這些開關(guān)卡。

　　為了向端子3和4送入電流，應當閉合通道7L和4H。而測量端子 1和2之間的電壓降則應當閉合通道15L和12H。

　　如果被測樣品的電阻率范圍很寬，可以用7065型霍爾效應卡來代替7168和7156掃描器卡。