雙音多頻DTMF技術在DSP系統(tǒng)的實現(xiàn)

　　DTMF編解碼器在編碼時將擊鍵或數(shù)字信息轉換成雙音信號并發(fā)送，解碼時在收到的DTMF信號中檢測擊鍵或數(shù)字信息的存在性。電話機鍵盤上每一個鍵通過由圖1所示的行頻與列頻唯一確定。DTMF的編解碼方案無需過多的計算量，可以很容易的在DSP系統(tǒng)里與其他任務并發(fā)執(zhí)行。

　　由圖1可知，一個DTMF信號由兩個頻率的音頻信號疊加構成。這兩個音頻信號的頻率來自兩組預分配的頻率組：行頻組或列頻組。每一對這樣的音頻信號唯一表示一個數(shù)字或符號。為了產(chǎn)生DTMF信號，DSP用軟件產(chǎn)生兩個正弦波疊加在一起后發(fā)送，解碼時DSP則采用改進的Goertzel算法，從頻域搜索兩個正弦波的存在。本文即討論DTMF編解碼在TI公司定點DSP芯片TMS320C54x（以下簡稱為C54x）系列上的實現(xiàn)。

1 DTMF信號的產(chǎn)生

　　DTMF編碼器基于兩個二階數(shù)字正弦波振蕩器，一個用于產(chǎn)生行頻，一個用于產(chǎn)生列頻。向DSP裝入相應的系數(shù)和初始條件，就可以只用兩個振蕩器產(chǎn)生所需的八個音頻信號。典型的DTMF信號頻率范圍是700～1700Hz，選取8000Hz作為采樣頻率，即可滿足Nyquist條件。

　　由圖2數(shù)字振蕩器對的框圖，可以得到該二階系統(tǒng)函數(shù)的差分方程為：
　　y(n) = -a1y(n-1) - a2y(n-2) (1)
　　其中a1=-2cosω0，a2=1，ω0=2πf0 /fs，fs為采樣頻率，f0為輸出正弦波的頻率，A為輸出正弦波的幅度。該式初值為y(-1)=0，y(-2)=-Asinω0。

　　CCITT對DTMF信號規(guī)定的指標是，傳送/接收率為每秒10個數(shù)字，即每個數(shù)字100ms。代表數(shù)字的音頻信號必須持續(xù)至少45ms，但不超過55ms。100ms內(nèi)其他時間為靜音，以便區(qū)別連續(xù)的兩個按鍵信號。

　　編程的流程如圖3所示，由CCITT的規(guī)定，數(shù)字之間必須有適當長度的靜音，因此編碼器有兩個任務，其一是音頻信號任務，產(chǎn)生雙音樣本，其二是靜音任務，產(chǎn)生靜音樣本。每個任務結束后，啟動下一個任務前（音頻信號任務或靜音任務），都必須復位決定其持續(xù)時間的定時器變量。在靜音任務結束后，DSP從數(shù)字緩存中調(diào)出下一個數(shù)字,判決該數(shù)字信號所對應的行頻和列頻信號，并根據(jù)不同頻率確定其初始化參數(shù)a1=-2cosω0與y(-2)=-Asinω0。

　　該流程圖可采用C語言實現(xiàn)，雙音信號的產(chǎn)生則由54x匯編代碼實現(xiàn)。整個程序作為C54x的多通道緩沖串口（McBsp）的發(fā)射串口中斷服務子程序，由外部送入的8000Hz串口時鐘觸發(fā)中斷，可實時處理并通過D/A轉換器輸出DTMF信令信號。

2 DTMF信號的檢測

　　在輸入信號中檢測DTMF信號，并將其轉換為實際的數(shù)字，這一解碼過程本質是連續(xù)的過程，需要在輸入的數(shù)據(jù)信號流中連續(xù)地搜索DTMF信號頻譜的存在。整個檢測過程分兩步：首先采用Goertzel算法在輸入信號中提取頻譜信息；接著作檢測結果的有效性檢查。

　　2.1 Goertzel算法

　　DTMF解碼即是在輸入信號中搜索出有效的行頻和列頻。計算數(shù)字信號的頻譜可以采用DFT及其快速算法FFT，而在實現(xiàn)DTMF解碼時，采用Goertzel算法要比FFT更快。通過FFT可以計算得到信號所有譜線，了解信號整個頻域信息，而對于DTMF信號只用關心其8個行頻/列頻及其二次諧波信息即可（二次諧波的信息用于將DTMF信號與聲音信號區(qū)別開）。此時Goertzel算法能更加快速的在輸入信號中提取頻譜信息。

　　Goertzel算法實質是一個兩極點的IIR濾波器，其算法原理框圖如圖4。如圖知，DFT計算可以等價為：

　　由于在DTMF檢測中，輸入的信號是實數(shù)序列，并不需要檢測出8個行頻/列頻的相位，只需要計算出其幅度平方即可。對于實序列x(n)， Goertzel算法所需的內(nèi)部變量vk(n)也為實數(shù)。

　　2.2 DTMF檢測器流程

　　檢測流程可參照圖5，把檢測程序作為C54x的McBsp接收中斷服務子程序，在每一個接收中斷到來時，表明采到一個新樣點。樣點值代入式（2），迭代計算8個行頻/列頻的中間變量vk(n)（k為8個行頻/列頻分別對應的數(shù)字頻率），直到采到N＝125個樣點（在8kHz采樣頻率下，約為15ms）。此時再按式（4）計算8個行頻/列頻的幅度平方｜X(k)｜2。接下來將｜X(k)｜2與門限作比較，并作二次諧波檢測，判決出有效的音頻信號。將音頻信號映射為數(shù)字信號后，再與上一個檢測到的數(shù)字信號比較，最終判決出有效的數(shù)字信號。

　　按圖5所示流程得到DTMF信令檢測程序。整個程序作為C54x的McBsp接收串口中斷服務子程序，從而可以實時分析來自A/D轉換器的DTMF信令信號。

3 性能分析

　　基于上述原理與算法代碼，在TI公司的DSP開發(fā)環(huán)境Code Composer Studio(CCS)下，分析上述整個DTMF信令的產(chǎn)生與檢測方案的性能。

　　（1）由CCS給出的如下內(nèi)存印象文件報告，DTMF的產(chǎn)生（gen_dtmf.obj）與DTMF的檢測（de_dtmf.obj）這兩段核心代碼分別占用3e6H和1e0H個字(16bit word)，即約占1K字的存儲器空間，消耗系統(tǒng)資源極低；

　?。?）DTMF信令的產(chǎn)生與檢測程序均放置于C54x的McBSP中斷服務子程序內(nèi)，由CCS的代碼剖析工具分析代碼執(zhí)行時間，當 C54x 運行在主頻100MHz時，DTMF產(chǎn)生中斷服務子程序interrupt transmit()最大消耗283個時鐘周期，即2.83μs，DTMF檢測中斷服務子程序interrupt receive()最大消耗6148個時鐘周期，約61μs。因此該方案能夠實時產(chǎn)生與檢測DTMF信令，還可保證有時間冗余度，與其他程序在用戶系統(tǒng)中并發(fā)執(zhí)行。