數(shù)字下變頻的FPGA實現(xiàn)

摘要：本文介紹了數(shù)字下變頻的組成結構，并通過一個具體的實例，給出了FPGA實現(xiàn)的具體過程。
關鍵詞：FPGA；數(shù)字下變頻；VHDL

引言

　　數(shù)字化中頻(DIF)頻譜分析儀在高中頻實現(xiàn)數(shù)字化處理，具有分析帶寬大、RBW小、測量時長短，可對復雜信號實施時—頻分析的功能，因而得到越來越廣泛的應用。但由于現(xiàn)有的數(shù)字信號處理器(DSP)處理速度有限，往往難以對高速率A/D采樣得到的數(shù)字信號直接進行實時處理。為了解決這一矛盾，需要采用數(shù)字下變頻(DDC)技術，將采樣得到的高速率信號變成低速率基帶信號，以便進一步的分析處理。用現(xiàn)場可編程陣列(FPGA)來設計數(shù)字下變頻器有許多好處：FPGA在硬件上具有很強的穩(wěn)定性和極高的運算速度，在軟件上具有可編程的特點，可以根據(jù)不同的系統(tǒng)要求，采用不同的結構來完成相應的功能，具有很強的靈活性，便于進行系統(tǒng)功能擴展和性能升級。

數(shù)字下變頻

　　數(shù)字下變頻的主要目的是經過數(shù)字混頻將A/D轉換輸出的中頻信號搬移至基帶，然后通過抽取，濾波完成信道提取的任務。因此，數(shù)字下變頻器由本地振蕩器(NCO)、混頻器、抽取濾波器和低通濾波器組成，如圖1所示。


圖1  數(shù)字下變頻原理圖

　　A/D變換后的信號分成兩個信號，一個信號乘以正弦序列(同相分量)，下變頻至零中心頻率上，通過抽取濾波器、整形低通FIR濾波形成與原信號相位相同的信號；另一路信號乘以經過90度相移的正弦序列(正交分量)，同樣是下變頻至零中心頻率上，再通過相同的抽取濾波器、整形低通FIR濾波器，形成與原信號正交的信號。這樣，DDC輸出的低速率、零中頻的正交的兩路信號送往DSP等數(shù)字信號處理器進行后續(xù)的數(shù)字處理。

DDC的FPGA

　　以某中頻數(shù)字化接收機為例來說明如何實現(xiàn)基于FPGA的數(shù)字下變頻器。輸入信號為中頻26MHz，帶寬500KHz的調頻信號，該信號經過A/D變換之后送到DDC(A/D采樣精度為8位，采樣率20MHz)，要求DDC將其變換為數(shù)字正交基帶信號，并實現(xiàn)10倍抽取，即輸出給基帶處理器的數(shù)據(jù)速率為2MSPS，最后再經過16階FIR濾波器進行信號整形。

NCO的實現(xiàn)

　　NCO采用直接數(shù)字合成(DDS)的方法實現(xiàn)，目前常見的技術有查表法和CORDIC計算法，本設計采用查表法來實現(xiàn)NCO，其原理圖如圖2所示。

圖2  NCO原理圖

　　32位累加器由一個32位的加法器和一個32位寄存器組成，在時鐘的作用下，加法器通過寄存器將輸出數(shù)據(jù)送入到加法器的一個輸入端，與32位的頻率控制字進行相加運算，得到一個有規(guī)律的相位累加結果。由于正弦值在一個周期內取有限個采樣值，大于2pi部分的正弦值只是這有限數(shù)值的重復出現(xiàn)，因此，當累加結果大于FFFFFFFFH是，不需產生進位，而是重新從00000000H開始累加。為了減小ROM的容量，根據(jù)相位截斷技術，取累加器輸出的高10位作為查表地址，但是這種實現(xiàn)方式，在降低成本的同時，也引入了雜散分量，影響了NCO的純度。正弦值ROM中存儲的是預先計算好的正弦波幅值，利用正弦波的對稱特性，只需存儲四分之一周期的幅值，再通過相應的轉換即可恢復出整個周期的幅值。同時，由于余弦波和正弦波相位差為pi/2，可以很容易的實現(xiàn)余弦信號。其關鍵部分的VHDL代碼如下：

process
 begin
  wait until clk=’1’;
  if add(8)=’0’ then
   address<=add(7 downto 0);
  else
   address<=”11111111”-add(7 downto 0);
  end if;
  if add(9)=’0’ then
   qou(7)<=’0’;
   qou(6 downto 0)<=q;
  else
   qou(7)<=’1’;
   qou(6 downto 0)<= ”1111111”-q;
  end if;
 end process;

抽取濾波器的實現(xiàn)

　　CIC積分梳狀濾波器是實現(xiàn)高速抽取非常有效的單元。CIC濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

　　式中D即為CIC濾波器梳狀部分的延遲，濾波器系數(shù)都為1。從上式可以看出CIC濾波器的實現(xiàn)非常簡單，只有加減運算，沒有乘法運算，F(xiàn)PGA實現(xiàn)時可達到很高的處理速率。但是，單級CIC濾波器的旁瓣電平只比主瓣低13.46dB，這就意味著阻帶衰減很差，一般是難以滿足實用要求的。為了降低旁瓣電平，可以采取多級CIC濾波器級聯(lián)的辦法解決。在CIC濾波器的實現(xiàn)過程中，需要給內部寄存器提供足夠的位寬，其計算公式為：

　　其中N為級數(shù)，M為延遲，R為抽取倍數(shù)。
本設計中，CIC濾波器需要完成10倍的抽取，采用4級級聯(lián)來實現(xiàn)，由于輸入、輸出數(shù)據(jù)均為8bit，故內部寄存器所需的最大位寬為，旁瓣容限可達到4×13.46=43.44dB。
CIC濾波器實現(xiàn)的關鍵是抽取器的分頻設計，其VHDL代碼如下：
signal count : integer range 0 to 9;
signal clk2 : std_logic;
if (count=9) then  --抽取器分頻實現(xiàn)
     clk2<=’1’;
    else
     clk2<=’0’;
    end if;
  
   comb : process     --抽取器代碼
    begin
     wait until clk2=’1’;
     i3d1<=c0;
     …………
     c4<=c3/2-c3d1;
    end process comb;

低通濾波器的實現(xiàn)：

　　數(shù)字下變頻器的最后一個模塊是低通FIR濾波器，主要用來對信號進行整形濾波，消除信號中存在的噪聲。本設計采用并行結構的FIR濾波器，由2個8階濾波器級聯(lián)實現(xiàn)16階的濾波器，由預相加模塊、查找表模塊和移位相加模塊組成，結構圖如圖3、4所示。

圖3  16階FIR濾波器的級聯(lián)結構圖

圖4  FIR濾波器子模塊結構圖

圖5  16階FIR濾波器響應曲線圖

圖6  DDC實現(xiàn)的結構圖

　　這種結構的濾波器結構簡單、易于實現(xiàn)，很容易擴展成高階濾波器。首先通過MATLAB中的Fir DesignTool工具得到濾波器的系數(shù)圖表(表1)。利用線性FIR濾波器抽頭系數(shù)的對稱性，通過加法器將對稱的系數(shù)進行預相加，從而降低硬件規(guī)模。根據(jù)分布式算法原理，通過將抽頭系數(shù)的所有可能組合固化在ROM中，利用查找表來代替乘法器。利用預相加模塊產生的地址來查找ROM表，并將相應的數(shù)值進行移位相加，從而得出正確的結果。

表1  16階FIR濾波器系數(shù)

DDC系統(tǒng)的實現(xiàn)

　　利用上述的各個模塊，可得到DDC系統(tǒng)的實現(xiàn)結構圖如圖6所示。

　　整個系統(tǒng)在Cyclone系列芯片EP1C6Q240C8上實現(xiàn)，其FPGA綜合結果圖7所示。

圖7  DDC系統(tǒng)的Quartus綜合結果

圖8  系統(tǒng)時序測試結果

　　時序測試圖(圖8)中，黃色為系統(tǒng)時鐘波形，綠色為NCO產生的正弦波時序波形，藍色為抽取濾波器輸出的時序波形，粉紅色為FIR濾波器輸出時序波形。從示波器顯示的時序圖可以看出抽取濾波器輸出波形的延時最大，大約為14ns左右，這和軟件仿真的結果比較吻合，仿真中抽取濾波器輸出的延時為16.47ns。故抽取濾波器是制約系統(tǒng)時鐘速率提高的關鍵因素。

結語

　　本文介紹了一種應用于數(shù)字化中頻頻譜分析儀的數(shù)字下變頻電路，整個電路基于FPGA實現(xiàn)，結構簡單，易于編程實現(xiàn)。
　　
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