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傅里葉變換
傅里葉變換 文章 進(jìn)入傅里葉變換技術(shù)社區(qū)
搭載Spectrum View頻譜分析的MSO 4，讓FFT測(cè)試輕而易舉
- 快速傅里葉變換 (fast Fourier transform) 簡(jiǎn)稱FFT, 是利用計(jì)算機(jī)計(jì)算離散傅里葉變換（DFT)的高效、快速計(jì)算方法的統(tǒng)稱?？焖俑道锶~變換是1965年由J.W.庫(kù)利和T.W.圖基提出的。采用這種算法能使計(jì)算機(jī)計(jì)算離散傅里葉變換所需要的乘法次數(shù)大為減少，特別是被變換的抽樣點(diǎn)數(shù)N越多，F(xiàn)FT算法計(jì)算量的節(jié)省就越顯著。一直以來，我們接受的教育就是要用FFT來進(jìn)行頻域信號(hào)的測(cè)試與分析。工作以后我們利用示波器上的FFT功能進(jìn)行頻域信號(hào)測(cè)試。FFT功能在示波器普及率高，易獲取?？梢詫?shí)現(xiàn)時(shí)域、頻
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完全搞懂傅里葉變換和小波（5）——傅立葉級(jí)數(shù)展開之函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
- 1.4 傅立葉級(jí)數(shù)展開 之前我們?cè)诮榻B泰勒展開式的時(shí)候提到過傅立葉級(jí)數(shù)。利用傅立葉級(jí)數(shù)對(duì)函數(shù)進(jìn)行展開相比于泰勒展開式，會(huì)具有更好的整體逼近性，而且對(duì)函數(shù)的光滑性也不再有苛刻的要求。傅立葉級(jí)數(shù)是傅立葉變換的基礎(chǔ)，傅立葉變換是數(shù)字信號(hào)處理(特別是圖像處理)中非常重要的一種手段。遺憾的是，很多人讀者并不能較為輕松地將傅立葉變換同高等數(shù)學(xué)中講到的傅立葉級(jí)數(shù)聯(lián)系起來。本節(jié)我們就來解開讀者心中的疑惑?！ ∪绻銓?duì)本文涉及的基礎(chǔ)問題不甚了解，那么建議你閱讀本文前面的部分。希望讀者能日積月累，夯實(shí)基礎(chǔ)。
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完全搞懂傅里葉變換和小波（4）——?dú)W拉公式及其證明
- 這一系列的文章中間中斷了很久，很多朋友也留言希望我繼續(xù)連載完，遂“重拾舊河山”，希望如果有時(shí)間能夠把它做完?！ ”竟?jié)我們介紹歐拉公式，它是復(fù)變函數(shù)中非常重要的一個(gè)定理，同時(shí)對(duì)于傅立葉變換的理解也必不可少。我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)里學(xué)習(xí)的傅立葉級(jí)數(shù)通常都是用三角函數(shù)形式表示的，而傅立葉變換中的一般都是用冪指數(shù)形式的，歐拉公式的作用正是把三角函數(shù)與e的冪指數(shù)聯(lián)系到一起?！ ∪绻銓?duì)本文涉及的基礎(chǔ)問題不甚了解，那么建議你閱讀本文前面的部分?！ ⊥耆愣道锶~變換和小波(1)——總綱 http://www.eepw.
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完全搞懂傅里葉變換和小波（3）——泰勒公式及其證明
- 書接上文，之前我們介紹了高等數(shù)學(xué)里的三個(gè)中值定理，本節(jié)我們繼續(xù)按照總綱的思路，用柯西中值定理來證明泰勒公式。這是我們循序漸進(jìn)引出傅里葉的最后一項(xiàng)任務(wù)，完成這一步的學(xué)習(xí)之后，你就可以從級(jí)數(shù)的角度，了解傅里葉的意義了。 完全搞懂傅里葉變換和小波(1)——總綱 http://www.ex-cimer.com/article/201703/344766.htm 完全搞懂傅里葉變換和小波(2)——三個(gè)中值定理 http://www.ex-cimer.com/article/201702/344594.htm
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完全搞懂傅里葉變換和小波（2）——三個(gè)中值定理
- 書接上文，本文章是該系列的第二篇，按照總綱中給出的框架，本節(jié)介紹三個(gè)中值定理，包括它們的證明及幾何意義。這三個(gè)中值定理是高等數(shù)學(xué)中非?；A(chǔ)的部分，如果讀者對(duì)于高數(shù)的內(nèi)容已經(jīng)非常了解，大可跳過此部分。當(dāng)然如果你需要對(duì)傅里葉變換有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，或者說從數(shù)學(xué)角度一點(diǎn)一滴完全搞懂它，為了體系的完整性，這部分知識(shí)還是必須的?！ ∩掀恼骆溄拥刂罚和耆愣道锶~變換和小波(1)——總綱 http://www.ex-cimer.com/article/201702/344594.htm 由于公式較多，這里只能
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完全搞懂傅里葉變換和小波（1）——總綱
- 無(wú)論是學(xué)習(xí)信號(hào)處理，還是做圖像、音視頻處理方面的研究，你永遠(yuǎn)避不開的一個(gè)內(nèi)容，就是傅里葉變換和小波。但是這兩個(gè)東西其實(shí)并不容易弄懂，或者說其實(shí)是非常抽象和晦澀的! 完全搞懂傅里葉變換和小波，你至少需要知道哪些預(yù)備知識(shí)?主頁(yè)君從今天開始就將通過一些列文章告訴你他們之間的來龍去脈!本節(jié)是全部系列文章的第一節(jié)——總綱，日后我們也將按照這個(gè)思路一點(diǎn)一點(diǎn)講述所有的知識(shí)。需要說明的是，本文主要面向計(jì)算機(jī)專業(yè)或者電子信息專業(yè)的讀者，為此我們將盡量采取一些非常非?；A(chǔ)的知識(shí)來幫助你理解。所以，題目里面講的“完全搞懂
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基于DSP的超聲波式風(fēng)速風(fēng)向檢測(cè)儀的設(shè)計(jì)
- 隨著超聲波技術(shù)的發(fā)展，超聲波在風(fēng)速測(cè)量、流體的流速和流量的測(cè)量中起到了重要作用。目前，采用超聲波進(jìn)行風(fēng)速測(cè)量的方法主要有超聲波時(shí)差法、多普勒法、相關(guān)法、卡門渦街原理、相位差法和超聲波頻率差法。超聲波時(shí)
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【E課堂】傅里葉變換拉普拉斯變換的物理解釋及區(qū)別
- 傅里葉變換在物理學(xué)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號(hào)處理、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用(例如在信號(hào)處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號(hào)分解成幅值分量和頻率分量)。 傅里葉變換能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)(正弦和/或余弦函數(shù))或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。 傅里葉變換是一種解決問題的方法，一種工具，一種看待問題的角度。理解的關(guān)鍵是：一個(gè)連續(xù)的信號(hào)可以看作是一個(gè)個(gè)小
- 關(guān)鍵字： 傅里葉變換 拉普拉斯變換
窗函數(shù)的選擇
- 摘要：在信號(hào)分析時(shí)，我們一般會(huì)截取有限的波形數(shù)據(jù)做傅里葉變換，這個(gè)截?cái)噙^程會(huì)產(chǎn)生泄漏，導(dǎo)致功率擴(kuò)散到整個(gè)頻譜范圍，產(chǎn)生大量“霧霾數(shù)據(jù)”，無(wú)法得到正確的頻譜結(jié)果。雖然知道加窗可以抑制泄漏，但復(fù)雜的窗函數(shù)表達(dá)式及抽象的主瓣旁瓣描述方法，另人更加迷惑，下面我們拋棄公式用通俗易懂的方式介紹窗函數(shù)的選擇?！ ?.加窗與窗函數(shù) 在數(shù)字信號(hào)處理中，常見的有矩形窗、漢寧窗、海明窗和平頂窗，這里不再贅述窗函數(shù)的表達(dá)式，只討論窗函數(shù)的使用，下圖直觀地描述了信號(hào)加窗的過程及窗函數(shù)基本特征?！ ?nbsp;
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傅里葉變換，拉普拉斯變換和Z變換的意義
- 簡(jiǎn)介：本文介紹了在實(shí)際工程中常用到的傅里葉變換和Z變換之間的關(guān)系、各自的意義等內(nèi)容。 傅里葉變換在物理學(xué)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號(hào)處理、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、海洋學(xué)、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用(例如在信號(hào)處理中，傅里葉變換的典型用途是將信號(hào)分解成幅值分量和頻率分量)。 傅里葉變換能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)(正弦和/或余弦函數(shù))或者它們的積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。 傅里葉變換是一種
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深入淺出的學(xué)習(xí)傅里葉變換
- 學(xué)習(xí)傅里葉變換需要面對(duì)大量的數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)功底較差的同學(xué)聽到傅里葉變換就頭疼。事實(shí)上，許多數(shù)學(xué)功底好的數(shù)字信號(hào)處理專業(yè)的同學(xué)也不一定理解傅里葉變換的真實(shí)含義，不能做到學(xué)以致用! 事實(shí)上，傅里葉變換的相關(guān)運(yùn)算已經(jīng)非常成熟，有現(xiàn)成函數(shù)可以調(diào)用。對(duì)于絕大部分只需用好傅里葉變換的同學(xué)，重要的不是去記那些枯燥的公式，而是解傅里葉變換的含義及意義。 本文試圖不用一個(gè)數(shù)學(xué)公式，采用較為通俗的語(yǔ)言深入淺出的闡述傅里葉變換的含義、意義及方法，希望大家可以更加親近傅里葉變換，用好傅里葉變換。 一偉大的傅
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用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器
- 有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器由于設(shè)計(jì)靈活，濾波效果好以及過渡帶寬易控制，因此在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。FIR數(shù)字濾波器的典型設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法和頻率采樣法。正確理解和掌握這兩種設(shè)計(jì)方法是學(xué)習(xí)FIR數(shù)字濾波器的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。用窗函數(shù)法進(jìn)行FIR濾波器設(shè)計(jì)的相關(guān)問題，目前的教材講解較為細(xì)致，這里不再贅述。本文主要探討用頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的相關(guān)問題，主要包括設(shè)計(jì)原理、性能分析、線性相位條件及設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問題等幾個(gè)方面。 1 設(shè)計(jì)原理及濾波器性能分析 頻率采樣法是
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傅里葉變換近紅外光譜分析技術(shù)在茶葉中的應(yīng)用
- 近紅外光譜分析技術(shù)近年來巳成功應(yīng)用于食品、煙草、藥品及化工等諸多行業(yè)產(chǎn)品的分析測(cè)定，特別在農(nóng)副產(chǎn)品的品...
- 關(guān)鍵字： 傅里葉變換 紅外光譜分析 化學(xué)測(cè)定
基于FPGA的24點(diǎn)離散傅里葉變換結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
- 摘要 基于Good—Thomas映射算法和ISE快速傅里葉變換IP核，設(shè)計(jì)了一種易于FPGA實(shí)現(xiàn)的24點(diǎn)離散傅里葉變換，所設(shè)計(jì)的24點(diǎn)DFT模塊采用流水線結(jié)構(gòu)，主要由3個(gè)8點(diǎn)FFT模塊和1個(gè)3點(diǎn)DFT模塊級(jí)聯(lián)而成，并且兩級(jí)運(yùn)算之間不
- 關(guān)鍵字： FPGA 離散 傅里葉變換 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
傅里葉變換介紹
傅里葉變換-正文 一種積分變換，它來源于函數(shù)的傅里葉積分表示。積分
(1)
稱為? 的傅里葉積分。周期函數(shù)在一定條件下可以展成傅里葉級(jí)數(shù)，而在(－∞,∞)上定義的非周期函數(shù)?，顯然不能用三角級(jí)數(shù)來表示。但是J.-B.-J.傅里葉建議把?表示成所謂傅里葉積分的方法?！ ≡O(shè)?(x)是(-l,l)上定義的可積函數(shù)，那么在一定條件下，?(x)可以用如下的傅里葉級(jí)數(shù)來表示：
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